发布时间 : 星期五 文章2020年中考模拟四川省成都七中万达学校中考数学第三次模拟试卷 含解析更新完毕开始阅读
11．3x（x﹣5）+2（5﹣x）分解因式的结果为 （x﹣5）（3x﹣2） ． 解：原式＝3x（x﹣5）﹣2（x﹣5）， ＝（x﹣5）（3x﹣2）， 故答案为：（x﹣5）（3x﹣2）．
12．将抛物线y＝2x2向下平移1个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是 y＝2（x+3）2﹣1 ．
解：将抛物线y＝2x2向下平移1个单位得y＝2x2﹣1，再向左平移3个单位，得y＝2（x+3）
2
﹣1；
故所得抛物线的解析式为y＝2（x+3）2﹣1． 故答案为：y＝2（x+3）2﹣1．
13．如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积为 6 ．
解：如图，作DQ⊥AC于Q．
由作图知CP是∠ACB的平分线， ∵∠B＝90°，BD＝2， ∴DB＝DQ＝2， ∵AC＝6，
∴S△ACD＝?AC?DQ＝×6×2＝6， 故答案为：6．
14．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长
为 6 ．
解：过点O作OD⊥BC于点D，如图所示： 则BD＝CD，
∵△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°， ∴∠BOC＝2∠A＝120°，CO＝BO＝6， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°， ∴OD＝OB＝3， ∴BD＝∴BC＝2BD＝6故答案为：6
＝3， ．
，
三、解答题（共6个小题，共54分）
15．（1）计算：（﹣）﹣2﹣6sin30°﹣（π﹣3.14）0﹣|
﹣1|
（2）解不等式组：，并求出所有整数解之和．
解：（1）原式＝4﹣6×﹣1﹣（＝4﹣3﹣1﹣＝1﹣（2）
；
+1
﹣1）
解不等式①得x＞﹣3， 解不等式②得x≤1，
∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤1， ∴原不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1， ∴所有整数解的和﹣2﹣1+0+1＝﹣2． 16．已知x，y满足方程组
，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
解：原式＝（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣4y2）＝x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2＝﹣2xy+5y2， 方程组
，
①+②得：3x＝﹣3，即x＝﹣1， 把x＝﹣1代入①得：y＝， 则原式＝+＝．
17．某校组织学生到恩格贝A和康镇B进行研学活动，澄澄老师在网上查得，A和B分 别位于学校D的正北和正东方向，B位于A南偏东37°方向，校车从D出发，沿正北方向前往A地，行驶到15千米的E处时，导航显示，在E处北偏东45°方向有一服务区C，且C位于A，B两地中点处． （1）求E，A两地之间的距离；
（2）校车从A地匀速行驶1小时40分钟到达B地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？
（参考数据：sin37°＝，cos37°＝，tan37°＝）
解：（1）如图，作CH⊥AD于H．
由题意∠HEC＝45°，可得CH＝EH，设CH＝HE＝x千米， ∵点C是AB的中点，CH∥BD， ∴AH＝HD＝（x+15）千米，
在Rt△ACH中，tan37°＝∴＝∴x＝45，
，
，
∴CH＝45（千米），AH＝60（千米），AD＝120（千米）， ∴EA＝AD﹣DE＝120﹣15＝105（千米）．
（2）在Rt△ACH中，AC＝∴AB＝2AC＝150（千米）， ∵150÷＝90千米/小时， ∵90＜100， ∴校车没有超速．
＝75（千米），
18．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题． （1）本次接受问卷调查的学生有 100 名． （2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为 72° ．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．