发布时间 : 星期日 文章黑龙江省龙东地区2019年中考数学真题试题更新完毕开始阅读
（1）求拋物线的解析式；
（2）过点D（0，3）作直线MN∥x轴，点P在直线NN上且S△PAC＝S△DBC，直接写出点P的坐标．
24．（7分）“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题： （1）求本次调查中共抽取的学生人数； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ； （4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？
25．（8分）小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）求函数图象中a的值； （2）求小强的速度；
（3）求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
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26．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，
BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）如图①所示，若∠ABC＝30°，求证：DF+BH＝
BD；
（2）如图②所示，若∠ABC＝45°，如图③所示，若∠ABC＝60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
27．（10分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x﹣7x+12＝0的两个根（BC＞AB），OA＝2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点E出发沿折线段ED﹣DA向点A运动，运动的时间为t（0≤t＜6）秒，设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为S． （1）求点D的坐标；
（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
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（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BEP为等腰三角形？若存在，直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．
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点P
2019年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，满分30分）
1．【解答】解：将180000用科学记数法表示为1.8×105
， 故答案是：1.8×105
． 2．【解答】解：在函数y＝
中，有x﹣2≥0，解得x≥2，
故其自变量x的取值范围是x≥2． 故答案为x≥2．
3．【解答】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD∥BC．故答案为：AD∥BC（答案不唯一）． 4．【解答】解：画树状图为：，
共有6种等可能的结果数，其中2个球都是黄球占1种， ∴摸出的2个球都是黄球的概率＝； 故答案为：．
5．【解答】解：解不等式x﹣m＞0，得：x＞m， 解不等式2x+1＞3，得：x＞1， ∵不等式组的解集为x＞1， ∴m≤1， 故答案为：m≤1． 6．【解答】解：∵OA⊥BC， ∴
＝
，
∴∠AOB＝2∠ADC， ∵∠ADC＝30°， ∴∠AOB＝60°， 故答案为60°．
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