发布时间 : 星期六 文章2019年上海市宝山区中考数学一模试卷及答案(word解析版)更新完毕开始阅读
考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据二次函数“左加右减”的原则进行解答即可． 解答： 解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=2x2﹣1向左平移一个单位后， 2以所得抛物线为图象的二次函数解析式是：y=2（x+2）﹣1． 2故答案为：y=2（x+2）﹣1． 点评： 本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 12．（4分）（2019?苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 ＞ y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 考点： 二次函数图象上点的坐标特征． 分析： 先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论． 解答： 解：∵a=1＞0， ∴二次函数的图象开口向上， 2由二次函数y=（x﹣1）+1可，其对称轴为x=1， ∵x1＞x2＞1， ∴两点均在对称轴的右侧， ∵此函数图象开口向上， ∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大， ∵x1＞x2＞1， ∴y1＞y2． 故答案为：＞． 点评： 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B两点的位置是解答此题的关键． 13．（4分）（2019?长春）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 18 ．
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考点： 二次函数的性质；等边三角形的性质． 专题： 压轴题． 分析： 根据抛物线解析式求出对称轴为x=3，再根据抛物线的对称性求出AB的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可． 解答： 解：∵抛物线y=a（x﹣3）2+k的对称轴为x=3，且AB∥x轴， ∴AB=2×3=6， ∴等边△ABC的周长=3×6=18． 故答案为：18． 点评： 本题考查了二次函数的性质，等边三角形的周长计算，熟练掌握抛物线的对称轴与两个对称点之间的关系是解题的关键． 数学试卷
14．（4分）（2019?宝山区一模）如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=BC，若则
=
﹣
（用和表示）
，，
考点： *平面向量． 分析： 先表示出、解答： 解：==，，然后即可得出==， 的表达式． ∵BM=BC， ∴∴==，﹣==﹣． 是解答本题的关键，另外要熟练掌握向量的加减=． ， 故答案为：﹣点评： 本题考查了平面向量的知识，根据线段比表示出运算． 15．（4分）（2019?宝山区一模）某坡面的坡度为1：
，则坡角是 60 度．
考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 坡面的坡度就是坡角的正切值，已知角的正切值，即可求得角度． 解答： 解：设坡角是α，则tanα=1：， 则α=60°． 故答案为：60． 点评： 本题主要考查了坡度的定义，属于基础题，解答本题的关键是理解坡度与坡角之间的关系． 16．（4分）（2004?临沂）如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=
．
考点： 正方形的性质；菱形的性质；锐角三角函数的定义． 专题： 压轴题． 分析： 连接AC交BD于点O．根据正方形的性质知：AC⊥BD．设正方形的边长为2a，可求出AO，EF的长，再根据BE=DF=BD，可将AO的长求出，代入tan∠ABE=解答： 解：连接AC交BD于点O． 设正方形AECF的边长为2a，则EF=2∵BE=DF=BD， ∴EF=BD． ∵BD=4a，BO=BD=2=a， a，AO=EF=a． 计算即可． ∴tan∠ABE==． 点评： 本题综合考查菱形和正方形性质的应用和运算． 17．（4分）（2019?宝山区一模）在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
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和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x+x﹣3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x﹣3和直线y=﹣x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程近似解也可以利用熟悉的函数 y= 和 y=x﹣3 的图象交点的横坐标来求得．
考点： 图象法求一元二次方程的近似根． 分析： 根据在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x+x﹣3=0的解，进而得出方程22
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的
的近似解也可以利用熟悉的函数的交点得出． 解答： 解：∵利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标2来求一元二次方程x+x﹣3=0的解， 2也可在平面直角坐标系中画出抛物线y=x﹣3和直线y=﹣x，用它们交点的横坐标来求该方程的解． ∴求方程的近似解也可以利用熟悉的函数：y=和y=x﹣3的图象交点的横坐标来求2数学试卷
得． 故答案为：y=，y=x﹣3． 点评： 此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根，利用方程的解得出与函数的关系是解题关键． 18．（4分）（2019?宝山区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是 y=x+ ．
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考点： 一次函数综合题． 分析： 延长CB交y轴于点F，根据O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4）求出多边形OABCDE的面积，设直线PG的解析式为y=kx+b（k≠0），把点M代入即可得到k+b=2，再用k、b表示出P、G两点坐标，再由S梯形PGDE=S多边形OABCDE即可得出kb的值，故可得出结论． 解答： 解：长CB交y轴于点F， ∵A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4）， ∴S正方形OABF=OA?AB=2×2=4， S矩形CDEF=CF?CD=4×2=8， ∴S多边形OABCDE=4+8=12， 设直线PG的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵M（1，2）， ∴k+b=2①， ∵点P在y轴上， ∴P（0，b）， ∵C（4，2），D（4，4）， ∴G（4，4k+b）， ∴S梯形PGDE=（DG+PE）?DE=S多边形OABCDE=×（4﹣4k﹣b+4﹣b）×4=6，即8k+4b=10②， ①②联立得，， 解得， 故此一次函数的解析式为：y=x+． 故答案为：y=x+．