发布时间 : 星期日 文章2019年上海市宝山区中考数学一模试卷及答案(word解析版)更新完毕开始阅读
2019年上海市宝山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）（2019?宝山区一模）下列各式中，正确的是（ ） sin20°+sin30°=sin50° A．B． sin60°=2sin30° tan20°?tan70°=1 C．D． cos30°＜cos60° 考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 分别根据锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值进行解答即可． 解答： 解：A、错误，无法计算； B、错误，sin60°=，2sin30°=2×=1； C、正确，符合互余两角的三角函数关系； D、错误，cos30°=＞cos60°=． 故选C． 点评： 本题考查的是锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，比较简单． 2．（4分）（2019?宝山区一模）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A．去分母得，x+1=（x﹣1）（x+2）﹣1 B． C．去分母得，x+5=2x﹣5 2去分母得，（x﹣2）﹣x+2=x（x+2） D． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程都乘以最简公分母去分母得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、去分母得：x+1=（x﹣1）（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），本选项错误； B、去分母得：x﹣5=2x﹣5，本选项错误； 2C、去分母得：（x﹣2）﹣（x+2）=x（x+2），本选项错误； D、去分母得：2（x﹣1）=x+3，本选项正确． 故选D 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 3．（4分）（2019?宝山区一模）已知关于x的方程x﹣2x+k=0没有实数根，则k的取值范围是（ ） k≤1 k≥1 A．k＞1 B． C． k＜1 D． 考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 根据根的判别式得到△=4﹣4k＜0，然后解不等式即可． 2
去分母得，2（x﹣1）=x+3 数学试卷
解答： 解：根据题意得△=4﹣4k＜0， 解得k＞1． 故选A． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 4．（4分）（2019?宝山区一模）下列命题正确是（ ） A．长度相等的两个非零向量相等 平行向量一定在同一直线上 B． 与零向量相等的向量必定是零向量 C． D．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 考点： *平面向量． 分析： 向量即有长度，也有方向，方向不同的向量即使长度相同，两向量也不相等，结合各选项进行判断即可． 解答： 解：A、长度相等的两个非零向量不一定相等，还需要方向相同，故本选项错误； B、平行向量，可以不在同一条直线上，但需要满足可以平移到同一条直线上，故本选项错误； C、与零向量相等的向量必定是零向量，故本选项正确； D、任意两个相等的非零向量的始点与终点是不一定是一平行四边形的四顶点，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了平面向量的知识，注意结合各选项的内容进行判断，难度一般． 5．（4分）（2019?宝山区一模）如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（ ）
6 8 10 12 A．B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质． 专题： 计算题． 分析： 先由AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2，根据平行线分线段成比例定理得到DF：FA=1：2，再根据平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形与原三角形相似得到△CDE∽△CAB，根据三角形相似的性质得S△CDE：S△CAB=CD：CA=2：32，则CD：CA=1：4，通过代换得到CD：22CF=1：2，再次根据三角形相似的性质得到S△CDE：S△CFG=CD：CF=1：4，即可计算出△CFG的面积． 解答： 解：∵AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2， ∴DF：FA=1：2， ∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CAB， 22∴S△CDE：S△CAB=CD：CA=2：32， ∴CD：CA=1：4， 设CD=a，则CA=4a， 22∴DA=3a， ∴DF=a， ∴CF=2a， ∴CD：CF=1：2， 而DE∥FG， ∴S△CDE：S△CFG=CD：CF=1：4， 而△CDE的面积为2， ∴△CFG的面积S=4×2=8． 故选B． 点评： 本题考查了三角形相似的判定与性质：平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方． 6．（4分）（2019?宝山区一模）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（ ） A．B． C． D． 2
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考点： 二次函数的图象；一次函数的图象． 分析： 可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误． 解答： 解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误； 2B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y=ax+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＜0，错误； 2C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax+bx+c的图象应该开口向下，对称轴x=﹣＜0，正确． 2D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax+bx+c的图象应该开口向下，错误； 故选C． 点评： 应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2019?宝山区一模）使
有意义的x的取值范围是 x≥5 ．
考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式有意义的条件，可推出x﹣5≥0，然后通过解不等式，即可推出x≥5． 解答： 解：若x﹣5≥0，原根式有意义， ∴x≥5， 故答案为x≥5． 点评： 本题主要考查二次根式有意义的条件，关键在于根据题意推出x﹣5≥0，然后正确的解不等式即可． 数学试卷
8．（4分）（2019?宝山区一模）不等式组的解集是 ﹣1≤x＜ ．
考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：，由①得，x＜，由②得，x≥﹣1， 故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜． 故答案为：﹣1≤x＜． 点评： 本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题时要遵循“同大取较大；同小取较小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则． 9．（4分）（2019?宝山区一模）分解因式a﹣ab﹣3a+3b= （a﹣3）（a﹣b） ． 考点： 因式分解-分组分解法． 专题： 计算题． 分析： 原式第一、三项结合，二、四项结合，分别提取公因式，再提取即可得到结果． 解答： 解：原式=（a2﹣3a）﹣（ab﹣3b） =a（a﹣3）﹣b（a﹣3） =（a﹣3）（a﹣b）． 故答案为：（a﹣3）（a﹣b）． 点评： 此题考查了因式分解﹣分组分解法，进行适当的分组是解本题的关键． 10．（4分）（2019?宝山区一模）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x+x+m﹣4=0的一个根为0，则m值是 ﹣2 ． 考点： 一元二次方程的解． 专题： 方程思想． 分析： 根据一元二次方程解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0，然后解关于m的一元二次方程即可． 解答： 解：根据题意，得 22x=0满足关于x的一元二次方程（m﹣2）x+x+m﹣4=0， 2∴m﹣4=0， 解得，m=±2； 又∵二次项系数m﹣2≠0，即m≠2， ∴m=﹣2； 故答案为：﹣2． 点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义．解答该题时，注意一元二次方程的定义中的“一元二次方程的二次项系数不为0”这一条件． 11．（4分）（2019?宝山区一模）在平面直角坐标系中．把抛物线y=2x﹣1的图象向左平移2个单位，所
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得抛物线的解析式为 y=2（x+2）﹣1 ．
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