发布时间 : 星期四 文章最新2018-2019学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷(（有答案）)更新完毕开始阅读
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故答案为：（）n．
【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．
三、解答题（共54分） 19．（4分）解分式方程：
﹣1＝
．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：两边都乘以（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝﹣3， 解得：x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，（x﹣1）（x+2）＝﹣2≠0， 所以分式方程的解为x＝﹣1．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
20．（6分）解不等式组：，并求出它的整数解的和．
【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解． 【解答】解：解不等式①，得：x≤2， 解不等式4x﹣2＜5x﹣1，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 所以不等式组的整数解的和为0+1+2＝3．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组及其整数解，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．
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21．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【解答】解：原式＝（
﹣
）÷
＝?
＝?
＝﹣（x+2）（x﹣1） ＝﹣x2﹣x+2， 当x＝﹣
时，
）2﹣（﹣
）+2
原式＝﹣（﹣＝﹣2+＝
．
+2
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 22．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△
AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB'C′；
（2）画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″； （3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
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【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用扇形面积求法得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△AB'C′即为所求；
（2）如图所示：△A′B″C″即为所求；
（3）线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：
＝
π．
【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 23．（8分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．
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（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，
y乙与x的关系式；
（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？
【分析】（1）在甲店购买的付款数＝10个足球的总价+（x﹣10）件对抗训练背心的总价，把相关数值代入化简即可；
在乙店购买的付款数＝10个足球的总价的总价×0.9+x件对抗训练背心×0.9； （2）分别根据y甲＝y乙时，y甲＞y乙时，y甲＜y乙时列出对应式子求解即可． 【解答】解：（1）y甲＝120×10+15（x﹣10）＝1050+15x（x≥10）； y乙＝120×0.9×10+15×0.9x＝13.5x+1080（x≥10）；
（2）y甲＝y乙时，1050+15x＝13.5x+1080，解得x＝20，即当x＝20时，到两店一样合算；
y甲＞y乙时，1050+15x＞13.5x+1080，解得x＞20，即当x＞20时，到乙店合算；
y甲＜y乙时，1050+15x＜13.5x+1080，x≥4，解得10≤x＜20，即当10≤x＜20时，到甲店合算．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解答这类问题时，要先建立函数关系式，然后再分类讨论．
24．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且
CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．
【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，DE＝BC，然后求出四边形DEFC是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等证明即可． 【解答】解：结论：CD＝EF．
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