发布时间 : 星期二 文章最新2018-2019学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷(（有答案）)更新完毕开始阅读
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∴这个多边形是六边形． 故答案为：6．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键． 13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设 三角形的三个内角都小于60° ．
【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．
【解答】解：第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°． 【点评】反证法的步骤是： （1）假设结论不成立； （2）从假设出发推出矛盾； （3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 14．若关于x的分式方程
＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是 a＞1且a≠2 ．
【分析】将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣a＝x﹣1， 解得：x＝a﹣1，
根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0， 解得：a＞1且a≠2． 故答案为：a＞1且a≠2．
【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0． 15．已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝ 3
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或7 ．
【分析】画出符合的两种图形，根据角平分线的定义可得∠DAE＝∠BAE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAE＝∠AEB，求出∠BAE＝∠AEB，推出AB＝BE，即可求出答案． 【解答】解：分为两种情况：①E点在线段BC上，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE平分∠DAB， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴AB＝BE＝5， ∵CE＝2，
∴AD＝BC＝BE+CE＝5+2＝7； ②当E在BC延长线时，
∵AB＝BE＝5，CE＝2， ∴AD＝BC＝5﹣2＝3；
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即AD＝3或7， 故答案为：3或7．
【点评】本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键． 16．若关于x的一元一次不等式组
无解，则a的取值范围是 a≥1 ．
【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．
【解答】解：解得，
∵∴a≥1．
无解，
故答案为：a≥1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
17．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 x＜4 ．
【分析】直线y＝kx﹣3落在直线y＝2x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求． 【解答】解：∵函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6）， ∴不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．
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故答案为x＜4．
【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝
（）n ．（用含n的式子表示）
【分析】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出
BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到Sn． 【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC， ∴BB1＝1，AB＝2， 根据勾股定理得：AB1＝∴S1＝×
×（
）2＝
，
（）1； ，AB2⊥B1C1，
∵等边三角形AB1C1的边长为∴B1B2＝
，AB1＝
，
根据勾股定理得：AB2＝， ∴S2＝×
×（）2＝
（）2；
依此类推，Sn＝（）n．
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