发布时间 : 星期二 文章最新2018-2019学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷(（有答案）)更新完毕开始阅读
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则2﹣m＜0， ∵（2﹣m）x+2＞m， ∴（2﹣m）x＞m﹣2， ∴x＜﹣1， 故选：B．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握第二象限内点的坐标符号特点及不等式的性质． 7．如果解关于x的方程A．﹣1
B．1
+1＝
（m为常数）时产生增根，那么m的值为（ ）
C．2
D．﹣2
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【解答】解：方程两边都乘以x﹣5，得：x﹣6+x﹣5＝m， ∵方程有增根， ∴x＝5，
将x＝5代入x﹣6+x﹣5＝m，得：m＝﹣1， 故选：A．
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间
...
...
＝乙队所用时间．
【解答】解：乙队用的天数为：
，甲队用的天数为：
．
则所列方程为：故选：D．
．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间＝工作总量÷工作效率．
9．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（ ）
A．12﹣6 B．14﹣6 C．18﹣6 D．18+6
【分析】如图，首先运用勾股定理求出AC＝6；运用旋转变换的性质证明∠B′AH＝30°，
此为解决问题的关键性结论；运用直角三角形的边角关系求出B′H的长度，进而求出△AB′
H的面积，即可解决问题．
【解答】解：如图，∵等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6， ∴由勾股定理得：AC2＝62+62， ∴AC＝6
；由题意得：∠CAC′＝15°，
∴∠B′AH＝45°﹣15°＝30°；设B′H＝λ； ∵tan30°＝
，
∴B′H＝6×＝2，
...
...
∴S△AB′H＝∴S△AHC′＝＝18﹣6
，
，
故选：C．
【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．
10．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（ ）
A．18 C．6
B．9
D．条件不够，不能确定
【分析】因为要求证明PD+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直线上，构造平行四边形，求出等于AB，根据三角形的周长求出AB即可． 【解答】解：延长EP交AB于点G，延长DP交AC与点H， ∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，
∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形，
...
...
∴PD＝BG，PH＝AF． 又∵△ABC为等边三角形， ∴△FGP和△HPE也是等边三角形， ∴PE＝PH＝AF，PF＝GF， ∴PE+PD+PF＝AF+BG+FG＝AB＝故选：C．
＝6，
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 11．分解因式：9a﹣a3＝ a（3+a）（3﹣a） ． 【分析】根据提公因式，平方差公式，可得答案． 【解答】解：原式＝a（9﹣a2）＝a（3+a）（3﹣a）， 故答案为：a（3+a）（3﹣a）．
【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式与平方差公式是解题关键． 12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6 ． 【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题． 【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍， 则内角和是720度， 720÷180+2＝6，
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