发布时间 : 星期四 文章钢结构设计原理课后习题答案(张耀春版)更新完毕开始阅读
略
5.2 某工作平台梁两端简支，跨度6m，采用型号I56b的工字钢制作，钢材为Q345。该梁承受均布荷载，荷载为间接动力荷载，若平台梁的铺板没与钢梁连牢，试求该梁所能承担的最大设计荷载。 解：
1） 截面几何性质：
查附表8.5热轧普通工字钢：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446.5cm3，Sx=1146.6cm4，Iy=1423.8cm4，ix=21.62cm，iy=3.12cm。 2） 内力计算 f=295N/mm2
ql2q?62?=4.5qkN.m 假设梁上作用均布荷载q则跨中最大弯矩：M?883） 设计荷载 按抗弯强度：??q??xWxf/4.5?Mx4.5q??f得：?xWx?xWx1.05?2446500?295?168N/mm2 64.5?10Mx4.5q??f，均布荷载作用在上翼缘，自由长度l1/m=6查附?bWx?bWx按整体稳定：??表3.2 ?b?0.59得：q??bWxf/4.5?0.59?2446500?2952 ?64N/mm64.5?10Mxl24.5q?62?l?按刚度：?????15得标准值： ?10EIx10?2.05?105?68503?104?400??10?2.06?105?68503?104?15q??131N/mm2，设计值：q??131?1.3?170N/mm2 624.5?10?6000所以该梁所能承受的最大荷载设计值为q=64N/mm2（由整体稳定控制）。
5.3 如习题5.3图所示，某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m，在跨中作用有一静力集中荷载，该荷载有两部分组成，一部分为恒载，标准值为200kN，另一部分为活荷载，标准值为300kN，荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。该梁支座处设有支承加劲肋。若该梁采用Q235B钢制作，试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。 解：
1) 截面几何性质
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截面面积：A?2bt?hwtw?2?300?20?1200?8?21600mm2
2010000
对x轴截面惯性矩：
3003bh3(b?tw)hw300?12403(300?8)?12003Ix?????5617600000mm4
12121212对x轴截面抵抗矩：Wx?对x轴截面面积矩：
Ix5617600000?=9060645mm3 h/21240/22Sx?bt?(hw?t)/2?hwtw/4?300?20?(1200?20)/2?8?12002/4=5100000mm3
2）内力计算
恒载：标准值为P1=200kN，设计值：P1=1.2×200=240kN 自重标准值：g=21600×7.85×9.8/10002=1.662kN/m， 设计值：g=1.2×1.662=1.994kN/m
活荷载：标准值为300kN，设计值：P2=1.4×300=420kN
Plgl2(200?300)?101.662?102???=1270.775kN.m 跨中最大弯矩标准值：M?4848Plgl2(240?420)?101.994?102???=1674.93kN.m 跨中最大弯矩设计值：M?4848Plgl2(240?420)?101.994?102???=1674.93kN.m 跨中最大弯矩设计值：M?4848P(240?420)?=330kN 24Pgl(240?420)1.994?10支座最大剪力：R???+=340kN
22223）截面强度验算
跨中最大剪力设计值：V?b/t=300/20=15 <26，可以考虑截面塑性发展。
Mx1674.93?106抗弯强度：???=176N/mm2?f?205N/mm2
?xWx1.05?906064514
2060012408600VSx340?103?5100000抗剪强度：???=39N/mm2?fv?125N/mm2
Ixtw5617600000?8局部压应力：lz=5hy+a=5×20+150=250mm
1?(240?420)?103?c??=330N/mm2?f?205N/mm2
lztw250?8?P梁的强度不满足要求。 4） 刚度验算 全部荷载作用：
Mxl21270.775?106?100002?l??10000?????9.2mm????25mm ???12EIx12?2.05?105?5617600000400400????活荷载作用：
?300?10??106?1000022??Ml4??l??10000???x???5.4mm????20mm ???12EIx12?2.05?105?5617600000500200????梁的强度和刚度满足要求。
5.4 如果习题5.3中梁仅在支座处设有侧向支承，该梁的整体稳定是否能满足要求。如果不能，采用何种措施？ 解：
1） 截面几何性质
32tb3h0tw2?20?30031200?83???=90051200mm4 对y轴的惯性矩：Iy?12121212iy?Iyly1000090051200?=64.57mm → ?y??=154.88
iy64.57A216002） 整体稳定验算：
??l1t110000?20?=0.538<0.2，?b?0.73?0.18??0.73?0.18?0.538=0.827 b1h300?124015
2????yt1?4320Ah?235??b??b21?????b?fy?yWx?4.4h????
2432021600?1240?154.88?20??235??0.827????1???0.506?0.6???2154.8890606454.4?1240235??????Mx1674.93?106???=365N/mm2?f?205N/mm2
?bWx0.506?9060645该梁的整体稳定是不能满足要求。
改进措施：在跨中集中力作用处设一侧向支承。则l0y=5000mm
?y?lyiy?5000=77.44，查附表3.1?b?1.75 64.572????yt1?4320Ah?235??b??b21?????b?fy?yWx?4.4h????2432021600?1240?77.44?20??235??1.75????1???3.874?0.6???277.449060645235??4.4?1240????
'?1.07?材料已进入弹塑性，需要修正：?b0.282?b?1.07?0.282?0.9973.874
Mx1674.93?106????185N/mm2?f?205N/mm2?bWx0.997?9060645
因此若在梁的跨中受压翼缘处设置侧向支承，就能满足整体稳定的要求。
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