发布时间 : 星期四 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年兰州市名校中考数学三模考试卷更新完毕开始阅读
本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 20．（1）k?【解析】 【分析】
（1）根据题意可以得到关于k的不等式，从而可以得到k的取值范围；
（2）根据题意和根据系数的关系，可以求得k的值，进而可以写出y＝x﹣（k+1）x+式． 【详解】
解：（1）∵二次函数y＝x﹣（k+1）x+∴△＝[?(k?1)]?4?1??解得k?22
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；（2）k的值是4，y＝x﹣5x+5． 212
k+1的代数解析412
k+1与x轴有交点， 4?12?k?1?≥0， ?4?3， 23； 212
k+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2， 4所以，k的取值范围是k?（2）∵方程x2﹣（k+1）x+∴x1+x2＝k+1，x1x2＝
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k+1， 4∵x12+x22+15＝6x1x2，
∴（x1+x2）﹣2x1x2+15＝6x1x2， ∴（k+1）2﹣2（
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121k+1）+15＝6×（k2+1）， 44解得，k＝4或k＝﹣2（舍去）， ∴y＝x2﹣5x+5，
所以，k的值是4，y＝x﹣（k+1）x+【点睛】
本题考查二次函数图象与系数的关系、根的判别式、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 21．（1）见解析;(2) 【解析】 【分析】
（1）由四边形ABCD为正方形，可得∠BAM＝∠ADM，再由四边形BAFM为圆内接四边形，可得∠ABM＝∠MFD，可以求证；
（2）连接BF，得BF为直径，由勾股定理可得到AF的长，从而得FD＝3，因为△ABM∽△DFM，所以有
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k+1的代数解析式是y＝x﹣5x+5． 425 3ABAM5DEAM??，而易证△ADM∽△DEM，可得?，即可得DE的长度． DFDM3ADDM【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD＝90°， ∴∠BAM+∠MAF＝90°， ∵DM⊥AE，
∴∠MAD+∠ADM＝90°， ∴∠BAM＝∠ADM，
∵四边形BAFM为圆内接四边形 ∴∠ABM+∠AFM＝180° ∴∠ABM＝∠MFD ∴△ABM∽△DFM （2）如图，连接BF， ∵∠BAF＝90°，BF为直径
∴在Rt△ABF中，由勾股定理得AF＝(29)2?52＝2， ∴FD＝3， ∵△ABM∽△DFM， ∴
ABAM5??， DFDM3∵∠DEM＝∠ADM，∠AMD＝∠DME＝90°， ∴△ADM∽△DEM， ∴
DEAM?， ADDM5525?AD＝?5＝ 333∴DE＝
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定及性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 22．(1)v＝【解析】 【分析】
（1）根据表格中的数据可以写出v（km/h）关于t（h）的函数解析式；
（2）将t＝2.5代入（1）中的函数解析式，求出v的值，然后与100比较大小即可解答本题． 【详解】
(1)由表格中的数据可得， vt＝300， 则v＝
300；(2)上午10：00前汽车不能到达市场． t300， t300； t即v(km/h)关于t(h)的函数解析式是v＝
(2)上午10：00前汽车不能到达市场， 理由：∵当t＝2.5时，v＝
300＝120＞100， 2.5∴上午10：00前汽车不能到达市场． 【点睛】
本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
23．（1）本次抽样测试的学生人数是400人；（2）扇形图中∠α的度数是108°；补全条形图如图见解析；（3）P（恰好选中甲、乙两位同学）＝【解析】 【分析】
（1）根据B级的频数和百分比求出学生人数；
（2）求出A级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各组人数之和等于总数求得C级人数即可补全图形；
（3）根据列表法或树状图，运用概率计算公式即可得到恰好选中甲、乙两名同学的概率． 【详解】
（1）160÷40%＝400，
答：本次抽样测试的学生人数是400人； （2）
1． 6120×360°＝108°， 400答：扇形图中∠α的度数是108°；
C等级人数为：400﹣120﹣160﹣40＝80（人），补全条形图如图：
（3）画树状图如下：
或列表如下： 甲 乙 丙 甲 ﹣﹣﹣ （甲，乙） （甲，丙） 乙 （乙，甲） ﹣﹣﹣ （乙，丙） 丙 （丙，甲） （丙，乙） ﹣﹣﹣ 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ﹣﹣﹣ 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种， 所以P（恰好选中甲、乙两位同学）＝【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率计算公式的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（1）y＝﹣2t+96；（2）第14天时，销售利润最大，为578元；（3）a＝2． 【解析】 【分析】
（1）从表格可看出每天比前一天少销售2件，所以判断为一次函数关系式；
（2）日利润＝日销售量×每件利润，据此分别表示前20天和后20天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论；
（3）列式表示前20天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求a的取值． 【详解】
解：（1）设一次函数为y＝kt+b，
将（30，36）和（10，76）代入一次函数y＝kt+b中， 有?21=． 126?36?30k?b
76?10k?b??k??2
b?96?解得：．?故所求函数解析式为y＝﹣2t+96；
（2）设前20天日销售利润为W1元，后20天日销售利润为W2元． 由W1＝（﹣2t+96）（＝（﹣2t+96）（＝﹣＝﹣
1t+25﹣20） 41t+5） 412
t+14t+480 21（t﹣14）2+578， 2∵1≤t≤20，
∴当t＝14时，W1有最大值578（元）． 由W2＝（﹣2t+96）（﹣＝（﹣2t+96）（﹣＝t2﹣88t+1920 ＝（t﹣44）2﹣16．
∵21≤t≤40，此函数对称轴是t＝44，
∴函数W2在21≤t≤40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小． ∴当t＝21时，W2有最大值为（21﹣44）2﹣16＝529﹣16＝513（元）．
1t+40﹣20） 21t+20） 2