发布时间 : 星期四 文章全日制义务教育数学课程标准(实验稿)更新完毕开始阅读
例16 选择合适的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。
[说明] 比较、排列、分类等活动是对数据进行的初步整理，是学生进行数据分析的开始，也为以后学习统计与概率和其他方面的数学积累感性经验。教学中应鼓励学生依据分类标准得出结论，具体可作如下设计：
（1）教师给出问题后，引导学生讨论不同的分类标准。例如，性别，身高，家到学校的距离，出生年月，左右手写字等等。
（2）当提出的标准较多时，可以根据学生喜好的标准分组进行活动，完成调查。 （3）运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现调查结果。
例17 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。 [说明] 借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。此例可以举一反三。教学中可作做如下设计：
（1）全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生同意最多的几种水果，或者其他的原则。
（2）鼓励学生讨论收集数据的方法。例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。
（3）收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案。
要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则。
例18 对全班同学的身高进行调查分析。
[说明] 学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。教学中可以作如下设计：
（1）指导学生将全班同学的身高进行汇总。
（2）从汇总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数），自己的身高位于全班身高的哪个位置（顺序）等。在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。
（3）在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。例如寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高；在考虑顺序问题时，可以参见“数与代数”的例1。
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综合与实践
例19 图形分类。
如图所示，桌上散落着一些扣子，希望学生把扣子分类。请同学们想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。
图6
[说明] 本活动适合于本学段的各个年级，可以在要求上有所区分。本活动的目的是希望学生能够清楚，分类是要依赖分类标准的，例如扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量都可以作为分类的标准，而在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的。本活动将有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。
教师在此活动的教学中可以作如下设计：
（1）教师提出问题，引导学生讨论分类标准。可以启发学生这样思考：先关注一个指标的分类标准：如先关注颜色；在此基础上，再进一步关注两个指标的分类标准，如进一步关注颜色和形状；最后再关注颜色、形状和扣眼数。这样可以避免出现混乱。
（2）根据已经讨论确定的分类标准对学生分组，引导学生实际操作，合作完成计数；各小组呈现统计结果。
（3）教师组织学生报告统计结果，引导学生作出评价，帮助学生整理思路。
例20 平移或旋转。
在两张方纸上分别写上大写英语字母A或B，然后把两张方纸交换位置或者旋转。要求学生回答两张方纸分别进行了平移还是旋转，并指出各用了几步。
[说明] 本活动适用于三年级。在学生通过生活背景了解平移和旋转的基础上，通过这个学习活动，有利于学生进一步了解平移和旋转。特别是记录步骤有利于学生体会简单操作和
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复合操作。
教学中可以从简单到复杂。先进行单纯的平移或者旋转，然后进行复合，逐渐增加步骤。
例21 上学时间。
让学生记录自己在一个星期内每天上学所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。 [说明] 这个活动适用于二、三年级，有利于培养学生的数据分析意识：知道在现实生活中，有许多问题可以先调查数据，通过对于数据的分析得到结论；如果把记录时间精确到分，可能学生每天上学的时间是不一样的，可以让学生感悟数据的随机性；更进一步，让学生感悟虽然数据是随机的，但数据较多时具有某种稳定性，可以从中得到很多信息。
教学中可以作如下设计：
（1）指导学生如何测量时间和作记录，启发学生先设计调查方案。例如，事先调整家里钟表的时间和学校钟表的时间保持一致；在调查期间需要保证每天上学途中的行为尽量一致；考虑作为参照，是否也记录放学回家的时间；等等。在此过程中，培养学生认真做事的习惯。
（2）组织学生展现数据，鼓励学生从中发现信息。学生得到的信息可以是多方面的：虽然每天上学的时间可能是不一样的，但通过一个星期的调查可以知道“大概”需要多少时间；可以知道上学所需要的最长时间和最短时间。
（3）组织学生进行交流，比较自己与他人的调查结果，从而获得更多信息：大多数同学上学所需要的时间，同学中最长的和最短的上学时间；可以将时间分段，统计每个时间段的学生人数，得到表格或者统计图。在此过程中，鼓励学生体会分析调查结果及得到结论的乐趣。
第二学段（4—6年级）
数与代数
例22 如果一个人的寿命是76岁，这个人一生的心跳大约有多少次？光速大约每秒30万千米，光从太阳到达地球大约需要多长时间？如果把100万张纸叠加起来，会有珠穆朗玛峰那么高吗？
[说明] 参见第一学段的“数与代数”的例2。在计算的过程中，要合理利用数的单位和度量单位来减少位数。有些问题需要学生自己查找资料，如太阳到地球的距离、珠穆朗玛峰的海拔高度，有利于学生养成调查研究的习惯。
例23 某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如20043321表示“2004年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，20054302表示什么？
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[说明] 这个例子可以启发学生思考，编号提供给我们一些什么信息，比如一个年级最多有多少个班，一个班最多有多少名学生。可以引导学生设计本学校的学生编号。还可以启发学生通过观察汽车的牌照号估计本地的车辆数。
1，0.25和25%的含义。 4[说明] 分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法，但含义是有所不同的。真分数
1通常表示部分与整体的关系，如全班同学的；小数通常表示具体的数量，如一只铅笔0.25
4元；百分数是统一标准后的比，如年增长25%。希望学生能够理解含义，在生活中能够合理
例24 说明使用。
例25 李阿姨在商店挑选了两袋米、一块牛肉、一些蔬菜和鱼，售货员告诉她：每袋米35.4元，一块牛肉14.8元，蔬菜和鱼分别为6.7元和12.8元。李阿姨带了100元，够吗？
例26 9.9×7.1大约是多少？
例27 利用计算器计算15×15，25×25,…，95×95，并探索计算规律。
[说明] 目的是运用计算器探索计算过程，增加计算器练习的趣味性。学生可以通过观察结果与乘数的关系，发现运算规律。例如
15×15=225=1×2×100+25， 25×25=625=2×3×100+25， 35×35=1225=3×4×100+25， 等等。这个规律在实际运算中也是有用的。
例28 彩带每米售价4元，购买2米，3米，…，10米彩带分别需要多少钱？在方格纸把数对（长度，价钱）的对应点描出，并且回答下列问题：
（1）所描的点是否在一条直线上？
（2）估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？
（3）小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？
[说明]希望学生感受成正比例关系的数据与直线图形之间的关系，并且能够借助图形进行数据的估计。
教学中引导学生在描点之前，先建立下面的表格，有利于直观地理解正比例关系，并为描点作准备。
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14+比1大吗？ 27