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解:先画出现金流量图(略)
先列出求解方程:P??130?(100?70)(PA,IRR,6)?10(P,IRR,6)
F 当 i1?10%时, P??130?30?4.355?10?0.5654?6.304>0 当 i2?12%时, P??130?30?4.111?10?0.5066??1.604<0 利用插值法,得:IRR?i1?NPV(i1)g(i2?i1)
NPV(i1)?NPV(i2) ?11.59%
10.某被评估资产1985年购建,帐面原值10万元,帐面净值2万元,1995年进行评估,
已知1985年和1995年该类资产定基物价指数分别为130%和190%,试计算该资产的重置全价。
解:重置全价计算方法为:
时间 价值 物价指数 调整指数 重置成本 1985年 10 1.3 1.9/1.3=1.46 10*1.46=14.6
该资产的重置价值为 14.6万元
11.现有一台机床需要进行评估,这种机床目前市场售价为35000元,购入运杂费为500
元,安装材料费300元,安装人工费600元,该机床采购、安装所发生的间接费用约占直接成本的6%,试计算其重置全价。 解:直接成本为: 35000元
运杂费为: 500元 安装材料费为: 300元 安装人工费为: 600元
间接成本为: 35000*6%=2100元
重置全价为: 35000+500+300+600+2100=38500元
12.某工程投资25000万元,经济寿命10年,每年收益3000万元,残值7000万元,ic=5%,项目的IRR是多少?此工程是否可行? 解:列出净现值方程:P??25000?3000(PA,IRR,10)?7000(P,IRR,10)
F 当 i1?7%时, P??25000?3000?7.024?7000?0.5083??369.9<0 当 i2?6%时, P??25000?3000?7.360?7000?0.5584?988.8>0
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利用插值法,得:IRR?i1?NPV(i1)g(i2?i1)
NPV(i1)?NPV(i2) ?6.73%>5% 答:IRR为6.73% 工程可行
13.现有一笔存款,年名义利率8%,每月计算一次,求每年及每半年的实际利率。
解:每年的实际利率为: i?(1?r)m?1?(1?0.08)12?1?8.32% m12 每半年的实际利率为: i?(1?r)m?1?(1?0.08)6?1?8.25% m6
14.名义利率18%,按半年计息、季度计息和月计息的实际年利率各为多少? 解:按半年计息: i?(1?r
按季度计息:i?(1?r
按月计息:i?(1?r
15.某项投资7000元,拟定5年内每年等额回收2000元,问收益率是多少? 解: 先画出现金流量图(略)
得方程: 7000?2000(P (P查表得:(P)m?1?(1?0.18)2?1?18.81%
m2)m?1?(1?0.18)4?1?19.25% m4)m?1?(1?0.18)12?1?19.56% m12A,i,5)
A,i,5)?3.5
A,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352
A 利用插值法求得:
3.352?3.60515%?12%?
3.352?3.515%?i% 求解上式。得: i?13.25 答:收益率为13.25%
16.某中型钢厂投资方案,年产钢12万吨,吨钢售价500元,单位产品可变费用250元,单位产品税金64元,年固定总成本1500万元,试对产量、售价、单位可变费用、生产能
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力利用率进行盈亏平衡分析。 解:
盈亏平衡点时产量为:
1500?104 Q???8.065?104(吨)
P?Cv?S500?250?64*Cf 盈亏平衡销售价格为: P*?Cv?S?CfQc?250?64?1500?439 (元) 12 盈亏平衡单位变动成本为: C?P?S?*vCfQc?500?64?1500?311(元) 12 盈亏平衡生产能力利用率为:
Q*8.064 E??100%??100%?67.2%
Qc12*
17.某投资项目,设计年产量10万吨钢,吨钢售价900元,吨钢总成本费用650元,其
中可变费用占70%,固定费用占30%,销售税金占销售收入的8%,固定资产投资4872 万元,流动资金占销售收入的25%,试计算投资利润率,并列表做出价格、成本、固定资产投资、产量各因素变化(?10%)时,对投资利润率的影响,画出敏感性分析图,并按因素敏感强弱排序。
解:这里是作静态的敏感性分析。
投资利润率 = 年利润 / 投资额 所以: 投资利润率=[(900-650)(1-8%)*10*10]/4872*10=47.2%
然后列表,分别列出价格、成本、固定资产投资、产量变化(分别乘0.9、0.95、1.00、1.05、1.10)代入上式,求出投资利润率。再画出分析图,根据反映强弱排列。
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18. 某公司现在从银行贷款若干元,利率为10%,第10年末一次偿清本利和,在下列贷款
额下,按单利法和复利法计算本利和。(1)贷款1000万元;(2)贷款5000万元。 解:单利计算:贷款1000万元,本利和为:
单利计算:贷款5000万元,本利和为: 贷款1000万元,本利和为:
贷款5000万元,本利和为:
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19. 张红获得10000元贷款,偿还期为5年,利率为10%。在下列几种还款方式下,按复
利法计算此人还款总额和利息各是多少?
(1) 每年末只偿还2000元本金,所欠利息第5年末一次还清; (2) 每年末偿还2000元本金和所欠利息;
(3) 每年末偿还所欠利息,第5年末一次还清本金; (4) 第5年末一次还清本利。
解: 本题宜采用列表方式求解
方案 年 年初所欠 年利息额 年终所欠金额 1 10000 1000 11000 2000 2000 2 9000 900 9900 2000 2000 1 3 7900 790 8690 2000 2000 4 6690 669 7359 2000 2000 5 5359 535.9 5894.9 2000 5894.9
? 13894.9
1 10000 1000 11000 2000 3000 2 8000 800 8800 2000 2800 2 3 6000 600 6600 2000 2600 4 4000 400 4400 2000 2400 5 2000 200 2200 2000 2200
? 13000
1 10000 1000 11000 0 1000 2 10000 1000 11000 0 1000 3 3 10000 1000 11000 0 1000 4 10000 1000 11000 0 1000 5 10000 1000 11000 10000 11000
? 15000
1 10000 1000 11000 0 0 2 11000 1100 12100 0 0 4 3 12100 1210 13310 0 0 4 13310 1331 14641 0 0 5 14641 1464.1 16105.1 10000 16105.1 ? 16105.1
20. 假设利率为8%,试求:
(1) 现存入银行10000元,第5年末应取出多少钱?
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偿还本金 年终付款总额 (2) 现向银行贷款200000元,第10末一次还回多少?
(3) 某企业现在向银行贷款15万元,第5年末一次还清,应还多少? (4) 现在投资2500元,第25年末可得多少奖金? 解:(1) F?P(F
(2)F?P(F (3)F?P(F
(4)F?P(F
P,i,n)?10000?(F,8%,5)?10000?1.4693?14693(元)
P,i,n)?200000?(F,8%,10)?200000?2.1589?431780(元) PPP,i,n)?15?(F,8%,5)?15?1.4693?22.0395(万元)
P,i,n)?2500?(F,8%,25)?2500?6.8485?17121.25(元) PP 17