发布时间 : 星期二 文章2019-2020年北京市大兴区九年级上册期末数学试卷(有答案)更新完毕开始阅读
22．（5分）在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A，B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出A、B两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点A，B的俯角∠ECA=35°，∠ECB=45°．请你sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°根据以上数据计算出CD的长．（可能用到的参考数据：≈0.70）
23．（5分）已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料．当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小？
24．（5分）已知：如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A，B 重合），∠CAD=∠B
（1）求证：AC是半圆O的切线；
（2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F，且EF=4，AD=6，求BD的长．
25．（5分）如图，AB=6cm，∠CAB=25°，P是线段AB上一动点，过点P作PM⊥AB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．设A，P两点间的距离为cm，P，N两
点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）
小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小海的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表： /cm 0.00 y/cm 0.00 0.29 0.60 0.47 1.00 0.70 1.51 2.00 2.75 1.20 3.00 1.27 3.50 1.37 4.00 1.36 4.29 1.30 4.90 1.00 5.50 0.49 6.00 0.00 （说明：补全表格时相关数值保留两位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的值的个数是 ．
26．（7分）已知一次函数y1=﹣1，二次函数y2=2﹣m+4（其中m＞4）． （1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）； （2）利用函数图象解决下列问题：
①若m=5，求当y1＞0且y2≤0时，自变量的取值范围；
②如果满足y1＞0且y2≤0时自变量的取值范围内有且只有一个整数，直接写出m的取值范围．
27．（8分）已知：如图，AB为半圆O的直径，C是半圆O上一点，过点C作AB的平行线交⊙O于点E，连接AC、BC、AE，EB．过点C作CG⊥AB于点G，交EB于点H． （1）求证：∠BCG=∠EBG； （2）若sin∠CAB=
，求
的值．
28．（8分）一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系Oy中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与轴的交点分别为（1，0），（﹣1，0），与y轴的交点分别为（0，1），（0，﹣1）．
在平面直角坐标系Oy中，设锐角a的顶点与坐标原点O重合，a的一边与轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点P（1，y1），且点P在第一象限．
（1）1= （用含a的式子表示）；y1= （用含a的式子表示）； （2）将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后与单位圆交于点Q（2，y2）． ①判断y1与2的数量关系，并证明； ②y1+y2的取值范围是： ．
北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．抛物线y=（﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，3）
B．（2，3）
C．（2，﹣3）
D．（﹣3，2）
【分析】由于抛物线y=a（﹣h）2+的顶点坐标为（h，），由此即可求解． 【解答】解：∵抛物线y=（﹣2）2+3， ∴顶点坐标为：（2，3）． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的顶点坐标公式即可解决问题．
2．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB=40°，则∠APB的度数为（ ）
A．80° B．140° C．20° D．50°
【分析】直接利用圆周角定理求解． 【解答】解：∠APB=∠AOB=×40°=20°． 故选：C．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 3．已知反比例函数y=A．m＜2
，当＞0时，y随的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
C．m≤2
D．m≥2
B．m＞2
【分析】先根据反比例函数y=m的取值范围即可．
，当＞0时y随的增大而增大判断出1﹣2m的符号，求出