发布时间 : 星期四 文章高考数学知识点总结及高中数学解题思想方法全部内容精华版更新完毕开始阅读
a的取值范围 解集 a的取值范围 解
集
①sinx?a的解集 ②cosx?a的解集
a＞1 ? a＞1
?
a=1 ?x|x?2k??arcsina,k?Z? a=1
?x|x?2k??arccosa,k?Z?
a＜1
?x|x?k????1?karcsina,k?Z? a＜1
?x|x?k??arccosa,k?Z?
③tanx?a的解集：?x|x?k??arctana,k?Z? ③cotx?a的解集：?x|x?k??arccota,k?Z? 二、三角恒等式.
cos?cos2?cos4?...cos2??nsin2n?1?2n?1sin?sin3??3sin??4sin3?cos3??4cos3??3cos?sin2??sin2??sin?????sin??????cos2??cos2?组一 组二
?cos2k?1n?k?cos?2cos?4cos?8?cos?2n?sin?2nsin?2n
?cos(x?kd)?cosx?cos(x?d)???cos(x?nd)?k?0nsin((n?1)d)cos(x?nd)
sind?k?0nsin(x?kd)?sinx?sin(x?d)???sin(x?nd)?sin((n?1)d)sin(x?nd)sind
tan(?????)?tan??tan??tan??tan?tan?tan?
1?tan?tan??tan?tan??tan?tan?组三 三角函数不等式
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sinx＜x＜tanx,x?(0,) f(x)?2?sinx在(0,?)上是减函数 x若A?B?C??，则x2?y2?z2?2yzcosA?2xzcosB?2xycosC
高中数学第五章-平面向量
考试内容：
向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移． 考试要求：
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念． （2）掌握向量的加法和减法．
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．
（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用掌握平移公式．
§05. 平面向量 知识要点 1.本章知识网络结构
2.向量的概念
(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 AB；字母表示：a；
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坐标表示法 a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）. (3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜. (4)特殊的向量：零向量a＝O?｜a｜＝O. 单位向量aO为单位向量?｜aO｜＝1.
?x?x2(5)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）??1
?y1?y2(6) 相反向量：a=-b?b=-a?a+b=0
(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a∥
b.平行向量也称为共线向量.
3.向量的运算 运算类型 几何方法 坐标方法 运算性质 向量的 加法 ????a?b?b?a 1.平行四边形法则 2.三角形法则 ??a?b?(x1?x2,y1?y2) ??????(a?b)?c?a?(b?c) AB?BC?AC 向量的 减法 三角形法则 ????a?b?a?(?b) ??a?b?(x1?x2,y1?y2) ????????AB??BA,OB?OA?AB ?1.?a是一个向量,满数 ??乘 足:|?a|?|?||a| 向 ??a?(?x,?y) ???(?a)?(??)a ???(???)a??a??a ??2.?>0时, ?a与a同 第 35 页 共 237 页
量 向; ?????(a?b)??a??b ???<0时, ?a与a异????a//b?a??b 向; ???=0时, ?a?0. ??a?b是一个数 ????1.a?0或b?0时， ??a?b?0. 2.????a?0且b?0时， ????a?b?|a||b|cos(a,b)向 量 的 数 量 积 ????a?b?b?a ??????(?a)?b?a?(?b)??(a?b) ??a?b?x1x2?y1y2 ???????(a?b)?c?a?c?b?c ?2?2??a?|a|即|a|=x2?y2 ????|a?b|?|a||b| 4.重要定理、公式 (1)平面向量基本定理
e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数λ1，
λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2. (2)两个向量平行的充要条件
a∥b?a＝λb(b≠0)?x1y2－x2y1＝O. (3)两个向量垂直的充要条件
a⊥b?a2b＝O?x1x2＋y1y2＝O. (4)线段的定比分点公式
设点P分有向线段P1P＝λPP2，则 1P2所成的比为λ，即P 第 36 页 共 237 页