发布时间 : 星期四 文章高考数学知识点总结及高中数学解题思想方法全部内容精华版更新完毕开始阅读
a(1?r)12?a(1?r)?a(1?r)1110a(1?r)[1?(1?r)12]. ?...?a(1?r)=
1?(1?r)?分期付款应用题：a为分期付款方式贷款为a元；m为m个月将款全部付清；r为年利率.
a?1?r??x?1?r?mm?1?x?1?r?m?2?......x?1?r??x?a?1?r?mx?1?r?m?1ar?1?r?m ??x?mr?1?r??15. 数列常见的几种形式：
?an?2?pan?1?qan（p、q为二阶常数）?用特证根方法求解.
具体步骤：①写出特征方程x2?Px?q（x2对应an?2，x对应an?1），并设二
nn根x1,x2②若x1?x2可设an.?c1xn1?c2x2，若x1?x2可设an?(c1?c2n)x1；③由初始值
a1,a2确定c1,c2.
?an?Pan?1?r（P、r为常数）?用①转化等差，等比数列；②逐项选代；③消去常数n转化为an?2?Pan?1?qan的形式，再用特征根方法求an；④
an?c1?c2Pn?1（公式法），c1,c2由a1,a2确定.
①转化等差，等比：an?1?x?P(an?x)?an?1?Pan?Px?x?x?②
选
代
法
r. P?1：
an?Pan?1?r?P(Pan?2?r)?r???an?(a1?rr)Pn?1??(a1?x)Pn?1?x P?1P?1?Pn?1a1?Pn?2?r???Pr?r.
③
an?1?Pan?r??相an?Pan?1?r?用特征方程求解：
（P?1）an?Pan?1. ?a减，n?1?an?Pan?Pan?1?an?1?④由选代法推导结果：
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c1?rrrr. ，c2?a1?，an?c2Pn?1?c1?（a1?）Pn?1?1?PP?1P?11?P6. 几种常见的数列的思想方法： ?等差数列的前n项和为Sn，在d值时的n值，有两种方法：
一是求使an?0,an?1?0，成立的n值；二是由Sn?n2?(a1?)n利用二次函数的性质求n的值.
?如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前n项和可依照等比数列前n项和的推倒导方法：错位相减求和. 例如：
1111?,3,...(2n?1)n,... 242d2d2?0时，有最大值. 如何确定使Sn取最大
?两个等差数列的相同项亦组成一个新的等差数列，此等差数列的首项就是原两个数列的第一个相同项，公差是两个数列公差d1，d2的最小公倍数.
2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an?an?1(an)为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公an?12式法:验证2an?1?an?an?2(an?1?anan?2)n?N都成立。
3. 在等差数列｛an｝中,有关Sn 的最值问题：(1)当a1>0,d<0时，满足
?am?0?am?0的项数m使得sm取最大值. (2)当a1<0,d>0时，满足?的项数m?a?0a?0?m?1?m?1使得sm取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
（三）、数列求和的常用方法
1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
?c?2.裂项相消法:适用于?c为常?其中{ an}是各项不为0的等差数列，
?anan?1? 第 22 页 共 237 页
数；部分无理数列、含阶乘的数列等。
3.错位相减法:适用于?anbn?其中{ an}是等差数列，?bn?是各项不为0的等比数列。
4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法. 5.常用结论 1）: 1+2+3+...+n =
n(n?1) 22） 1+3+5+...+(2n-1) =n2
?1?3）13?23???n3??n(n?1)?
?2?4） 12?22?32???n2?1n(n?1)(2n?1) 625）
1111111???(?)
n(n?1)nn?1n(n?2)2nn?21111?(?)(p?q) pqq?ppq6）
高中数学第四章-三角函数
考试内容：
角的概念的推广．弧度制．
任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式．
两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．
正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角． 正弦定理．余弦定理．斜三角形解法． 考试要求：
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（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算． （2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义．
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．
（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明． （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义． （6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\\arc-cosx\\arctanx表示． （7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．
（8）“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”．
§04. 三角函数 知识要点
1. ①与?（0°≤?＜360°）终边相同的角的集合（角?与角?的终边重合）：
▲??|??k?360??,k?Z?
?y2sinx1cosxcosx3sinx4cosxcosx②终边在x轴上的角的集合： ??|??k?180?,k?Z? ③终边在y轴上的角的集合：??|??k?180??90?,k?Z? ④终边在坐标轴上的角的集合：??|??k?90?,k?Z?
x1sinx2sinx34SIN\\COS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑤终边在y=x轴上的角的集合：??|??k?180??45?,k?Z? ⑥终边在y??x轴上的角的集合：??|??k?180??45?,k?Z?
⑦若角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?? ⑧若角?与角?的终边关于y轴对称，则角?与角?的关系：
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