发布时间 : 星期四 文章高考数学知识点总结及高中数学解题思想方法全部内容精华版更新完毕开始阅读
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loga(M?N)?logaM?logaN(1)Mloga?logaM?logaNNlogaMn?nloga??M?12)loganM?alogaN1logaMn
?NlogbN换底公式：logaN?logba推论：logab?logbc?logca?1?loga1a2?loga2a3?...?logan?1an?loga1an（
以
上
nM?0,N?0,a?0,a?1,b?0,b?1,c?0,c?1,a1,a2.?0且?1）
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yy=logaxa>1图Ox象x=1a<1 （1）定义域：（0，+∞） （2）值域：R （3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 性质（4）x?(0,1)时 x?(0,1)时 y?0 y?0 x?(1,??)时y?0 x?(1,??)时 y>0 （5）在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数 注?：当a,b?0时，log(a?b)?log(?a)?log(?b). ?：当M取“—”.
例如：logax2?2logax?(2logax中x＞0而logax2中x∈R）. ?y?ax（a?0,a?1）与y?logax互为反函数.
当a?1时，y?logax的a值越大，越靠近x轴；当0?a?1时，则相反.
?0时，取“+”，当n是偶数时且M?0时，Mn?0，而M?0，故
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（四）方法总结
?.相同函数的判定方法：定义域相同且对应法则相同. ?对数运算：
loga(M?N)?logaM?logaN(1)logaM?logaM?logaNN1logaMn
logaMn?nloga??M?12)loganM?alogaN?NlogbNlogba换底公式：logaN?推论：logab?logbc?logca?1?loga1a2?loga2a3?...?logan?1an?loga1an（以上M?0,N?0,a?0,a?1,b?0,b?1,c?0,c?1,a1,a2...an?0且?1） 注?：当a,b?0时，log(a?b)?log(?a)?log(?b). ?：当M取“—”.
例如：logax2?2logax?(2logax中x＞0而logax2中x∈R）. ?y?ax（a?0,a?1）与y?logax互为反函数.
当a?1时，y?logax的a值越大，越靠近x轴；当0?a?1时，则相反. ?.函数表达式的求法：①定义法；②换元法；③待定系数法.
?.反函数的求法：先解x,互换x、y，注明反函数的定义域(即原函数的值域).
?.函数的定义域的求法：布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解
?0时，取“+”，当n是偶数时且M?0时，Mn?0，而M?0，故
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即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.
?.函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法.
?.单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较.
?.奇偶性的判定法：首先考察定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)与f(x)之间的关系：①f(-x)=f(x)为偶函数；f(-x)=-f(x)为奇函数；②f(-x)-f(x)=0为偶；f(x)+f(-x)=0为奇；③f(-x)/f(x)=1是偶；f(x)÷f(-x)=-1为奇函数.
?.图象的作法与平移：①据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；②利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；③利用反函数的图象与对称性描绘函数图象.
高中数学 第三章 数列 考试内容： 数列．
等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式． 等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式． 考试要求：
（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题．
§03. 数 列 知识要点
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