发布时间 : 星期日 文章2020年广东省潮州市九年级中考模拟数学试题更新完毕开始阅读
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【解析】 【分析】
由旋转的性质可得?ABC??ADE?60?，AB?AD，?BAC??BAD?30?，由等腰三角形的性质可求解． 【详解】 解：
?ACB?90?，?CAB?30?，
??ABC?60?，
将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到ADE，
??ABC??ADE?60?，AB?AD，?BAC??BAD?30?，
??ADB??ABD?75?， ??BDE??ADB??ADE?15?，
故答案为：15?． 【点睛】
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 17．66? 【解析】 【分析】 由图可知S1=【详解】 解：由图可知Sn=8?8?8?8??3，S3=?5，…Sn=?（2n?1)，从而得出S50?66? ，S2=121212128??（2n?1) 12Sn=2??（2n-1） ， 32S50??(100?1)?66? .
3故答案为: 66?． 【点睛】
本题是一道规律性的题目，考查了扇形面积的计算，难度较大． 18．2
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【解析】 【分析】
根据非零数的0次方为1，非零数的-1次方为它的倒数以及30°特殊角的三角函数值进行计算即可． 【详解】
解：原式?1?2?2?【点睛】
本题主要考查了零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数值的计算，属于基础题． 19．见解析 【解析】 【分析】
（1）根据角平分线的作法求出角平分线BD； （2）证明∠C=∠CBD即可； 【详解】
解：（1）射线BD即为所求；
1 ?2 2
（2）∵∠A=90°，∠C=30°， ﹣30°=60°， ∴∠ABC=90°∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=
1， ∠ABC=30°
2， ∴∠C=∠CBD=30°∴DC=DB． 【点睛】
本题考查作图-基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.
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20．（1）100个；（2）4000元 【解析】 【分析】
（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；
（2）分别求出第一次购进机器人单价，第二次购进机器人单价，由利润?数量?每个机器人的利润，可求解． 【详解】
解：（1）该商家第一次购进机器人x个，根据题意得
1100024000??10 x2x解得：x?100
经检验，x?100是原方程的解 答：该商家第一次购进机器人100个．
（2）第一次购进机器人的单价为：11000?100?110（元）， 第二次购进机器人单价：110?10?120（元），
所以商场总获利：100?(130?110)?100?2?(130?120)?4000（元） 答：该商场总共获利4000元． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解答分式方程时，一定要注意验根． 21．（1）50，20，80；（2）见解析；（3）树状图见解析，【解析】 【分析】
（1）先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数,再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜欢篮球项目的人数，再计算出喜欢乒乓球项目的百分比，然后用800乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数；． （2）根据样本中喜欢篮球的人数即可补全条形图；
（3）画树状图展示所有结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式进行求解即可． 【详解】
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40%=50（人）（1）调查的总人数为20÷，
“乒乓球”的百分比=
10×100%=20%； 50调查中喜欢篮球的人数为：50-20-10-15=5， 所以估计喜欢篮球项目的同学的人数=800×故答案为：50，20，80； （2）如图：由题意可知
5 =80， 50
（3）树状图：
共有6种等可能的结果，其中李明被选上有4种 ∴P（李明）?【点睛】
本题考查了条形图与扇形统计图信息关联，列表法或树状图法求概率，准确识图，从中找到必要的信息是解题的关键． 22．（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】
（1）利用等边对等角以及平行四边形的性质可以证得?EDC??ACB，则易证ADC≌
42?． 63ECD；
（2）根据平行四边形性质推出AE?BD?CD，AE//CD，得出ADCE是平行四边形，
答案第10页，总18页