发布时间 : 星期六 文章高中物理第一章碰撞与动量守恒第2节动量教学案教科版选修393更新完毕开始阅读
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(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
2．应用动量守恒定律的解题步骤：
3．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是________。(填选项前的字母)
A．0.6v C．0.3v
B．0.4v D．0.2v
解析：选A 由动量守恒定律得mv＝mvA＋2mvB，规定A球原方向为正方向，由题意可知vA为负值，则2mvB>mv，因此B球的速度可能为0.6v。
(对应学生用书页码P6)
对动量守恒条件的理解 [例1] 如图1-2-2所示，A、B两物体的质量mA＞mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动过程中，下列说法正确的是( )
图1-2-2
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、
C组成的系统动量也不守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、
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C组成的系统动量守恒
D．以上说法均不对
[解析] 当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力等大反向时，A、B组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒。而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒。
[答案] AC
在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，判断动量是否守恒，首先要弄清所研究的对象和过程，即哪个系统在哪个过程中，常见的判断方法是：
(1)分析系统在所经历过程中的受力情况，看合外力是否为零。
(2)直接分析系统在某一过程的初、末状态的动量，看它们是否大小相等，方向相同。
对动量守恒定律的理解 [例2] (江苏高考)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度
v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
[解析] 设碰撞后两球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2，根据题意有
v2－v115
＝ v016
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联立以上两式解得：v1＝v0，v2＝v0。
48241731
[答案] v1＝v0 v2＝v0
4824
(1)应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、矢量性，且只需抓住始、末状态，无需考虑细节过程。
(2)应用动量守恒定律的关键是正确地选择系统和过程，并判断是否满足动量守恒的条件。
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多个物体组成系统的动量守恒 [例3] (山东高考)如图1-2-3，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
图1-2-3
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
[解析] (1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
2
vvm＋2mBv＝(m＋mB)v 2由①式得
①
mB＝m 12
②
(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋mB)v ③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则 1v2112
ΔE＝m()＋mB(2v)－(m＋mB)v2
2222联立②③④式得 1ΔE＝mv02
6
11
[答案] (1)m (2)mv02
26
善于选择系统和过程是解决这类问题的关键。大体有以下几种情况： (1)有时对系统和过程整体应用动量守恒； (2)有时只对某部分物体应用动量守恒； (3)有时分过程多次应用动量守恒；
⑤ ④
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(4)有时抓住初、末状态动量守恒即可。
(对应学生用书页码P7)
1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒
C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
解析：选D 由于枪水平放置，故三者组成的系统除重力和支持力(两外力平衡)外，无其他外力，动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故C项错误；分开枪和车，则枪和子弹的系统受到车对其外力作用，车和枪的系统受到子弹对其外力作用，动量都不守恒。
2．如图1-2-4所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )
图1-2-4
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
解析：选B 因系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故B正确。
3．在空中水平飞行的爆炸物突然裂成a、b两块，其中质量较大的a块的速度方向沿原来的方向，则( )
A．b的速度方向一定与原运动方向相反 B．落地时，a飞行的水平距离一定比b的大
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