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一次绕组匝数减少时，由
U 1 E 1 4.44 fN 1 =常数，可知，主磁通增大，磁路饱和程度增加，
磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大。
铁心接缝处气隙增大，磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。
2.6 保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁
阻抗、铁心损耗各有何影响？（
1）减少一次绕组的匝数； （ 2）降低一次侧电压； （3）降低电源频率。
答：由 U 1 E 1 4.44 fN 1 可知：
（ 1）减少一次绕组匝数时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流增大，铁心损耗增加。
（ 2）降低一次电压时，主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁阻抗增大，空载电流减小，铁心损耗减小。
（ 3）降低电源频率时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流 增大，此时， Bf
常数 ，根据 pFe B 2 f 1.3
( Bf ) 1.3 B0.7 可知，铁心损耗随 B 的增加而增加。 2.7 一台 220V/110V 的单相变压器，变比
k N 1 / N 2
2 ，能否一次绕组用 2 匝，二次绕组用匝，为什么？
答：不能。由 U 1 E1 4.44 fN 1
可知，如果一次绕组用
2 匝，在原边电压作用下，由于匝数
太少，主磁通将很大，磁路高度饱和，励磁电流会很大，要求导线线径很大，在实践上根本无法饶制。
反之，如果导线截面不够大，那么线圈流过大电流将会烧毁。
2.8 在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧
的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？
答：折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路。折算的物理意
义是用匝数为
N 2 N1 的绕组来等效实际匝数为 N2 的二次绕组，将变比为 k 的变压器等效成变比为
1
的变压器。折算后，二次电压为折算前的 k 倍，二次电流为折算前的 1 / k ，二次功率不变，二次电阻
和漏抗、负载阻抗均为折算前的
k 2 倍。
2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？
答：因为变压器的漏阻抗很小，无论空载还是负载，漏阻抗压降都很小，在电源电压不变时，主电
动势变化很小，因此主磁通几乎不变，所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。
2.10 变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出
5
1
电动势平衡方程式。
答：一次绕组外加电源电压
U1 时，一次绕组中有主电动势 E1 ，漏电动势 E1 （漏抗压降 jI 1 X 1 ），
U 1
E 1 E1
I 1 R1
E1 I 1 ( R1 jX 1 )
；二次绕组中有
电阻
R1 上的电压降 I 1R1
，方程式为
主电动势 E2 ，漏电动势 E2 （漏抗压降 jI 2 X 2 ），电阻 R2 上电压降 I 2 R2 ，负载端电压为 U 2 ，方程式 为 U 2
E 2 E 2 I 2 R2 E 2 I 2 ( R2 jX 2 ) 。
2.11 试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？ 答： R1 和 X 1 分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗，
抗的折算值，上述四个参数为常数
R2 和 X 2 分别为副边一相绕组的电阻和漏电
Rm 是
, 其中 X 1 、 X 2 的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。
反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻，
X m 是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数
也是一相参数，当电源电压不变时，
Rm 和 X m 近似为常数。
2.12 利用 T 形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否
均为实际值，为什么？
答 : 一次各物理量数值均为实际值 , 二次电压、电流是折算值，二次损耗、功率是实际值。因为对二次绕组进行折算时，是以等效为原则，其中，折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。
2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流
百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？
答：空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等，高压侧空载电流是低压侧的
1 / k ；空载电流百
分值相等；空载功率相等；励磁阻抗不等，高压侧励磁阻抗是低压侧的
k 2 倍。
2.14 变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压
百分值、短路功率、短路阻抗是否相等？
答：短路实验一般在高压侧进行。短路电压不等，高压侧短路电压是低压侧的
k 倍；短路电压百分
值相等；短路功率相等；短路阻抗不等，高压侧短路阻抗是低压侧的
k 2 倍。
2.15 为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗？短路损耗看作额定负载时的铜耗？
答：空载试验时外加额定电压，空载损耗包括额定铁损耗和空载铜损耗，由于空载电流很小，空载
铜损耗远远小于额定铁损耗，可忽略，所以空载损耗可看作铁损耗。
短路试验时电流为额定电流， 短路损耗包括额定铜损耗和短路时的铁损耗，
由于短路电压很低， 磁
6
通很小，短路时的铁损耗远远小于额定铜损耗，可忽略，所以短路损耗可看作额定负载时的铜损耗。
2.16 一 台 单 相变压器,
SN =10kVA ， U1N U 2 N =380/220V ， R1 0.14Ω , X1 0.22 , Rm
，
R2
X 2
0.035Ω,
0.055 80Ω X m
,
371
。在高压侧加 380V 电压，在低压侧接一感性
负载： RL 3Ω， X L 4 。分别用 T 形等效电路、近似等效电路和简化等效电路计算 I1、I0、I2 、
U 2 ，并比较三次计算的结果。
解: （ 1）用 T 形等效电路计算
1N 2 N
根据已知参数可得 : k
UU
380
220
1.7273
R2 RL Z2 Z
k 2 R2 k 2 RL ZL
1.72732 0.035 0.104 1.72732 3
8.951
X 2 k 2 X 2 1.72732 X L
k 2 X L 1.72732
0.055 0.164 4 11.934
0.104 j 0.164 8.951 j11.934 9.055 j12.098 0.14
Z1 Z m //( Z 2 Z L )
j 0.22
(80 j 371)(9.055 j12.098)
80 j 371 9.055 j 12.098
8.689
I 1
j12.033 14.842 54.167
380
0
25.6
U 1 0 Z
14.842 54.167
54.167 A
Z 2
I 0
Z L
ZL)
Z m ( Z 2
I1
9.055 j12.098
89.055 j 383.098 25.6
54.167 0.984 77.9 A
Zm ( Z2
80 j 371 89.055 j 383.098
25.6
54.167 24.7 368.5
368.5
I 2 Zm U 2 I 2
ZL ) I 1 24.7
53.25 A
I2ZL
53.249 14.918 53.129
0.12 V
213.34V
kI 2 1.7273
24.7 42.66A
U 2
U 2
k
1.7273
（2）用近似等效电路计算
I 2
Z1
U 1 Z 2 Z L 0.14 380 0 j 0.22 9.055 j12.098
24.72
53.26 A
7
I 0
U 1 0
Z m I 0 ( I2)
I2ZL
380 0
379.527 77.831
24.72 53.26 24.72
1
77.831 A
I 1 1 77.831 25.63 54.2 A
U 2 I 2
53.26
14.918 53.129
U 2
368.77
368.77 1.7273
0.131 V
kI 2
1.7273 24.72 42.7 A
U 2 k
213.5V
（3）用简化等效电路计算
I 1
I 2
U 1
380 0
24.72
53.26 A
Z1 Z 2 Z L 0.14 j 0.22
kI 2
U 2 k
9.055 j12.098
I 2
U 2
1.7273 24.72 42.7 A
368.77 1.7273
213.5V
2.17 一台额定容量为 SN
做空载试验， 测得 I 0
1kVA 的单相变压器， U 1N /U 2 N ＝ 220／ 110V，在低压侧加额定电压
0.6A , p0 10W ；在高压侧加电压做短路试验， 测得 U s 20V ，I s 4.55A ，
ps
25W 。试求：折算到高压侧的励磁参数和短路参数及其标么值。
解：
U
Zm
2 N
110 0.6 10 0.6
2
U183.33
k
1N
220 110
2
I 0 p0
Rm
I 02
U2
2 N 2
27.78
Rm
k Rm
2 27.78 111.12
X m
Z m2 Rm2 181.213
X m
48.4
k 2 X m
22 181.213 724.852
Z
U
1N
1N
U12N 2202
I
Rm
1N
Rm
Z
SN 1000 111.12
2.296 48.4
724.852
1N
X m
X m
Z
14.976
1 N
48.4
8