发布时间 : 星期一 文章人教版高中物理必修2教案更新完毕开始阅读
河南省柘城县高级中学 物理教研组 袁俊平 年 月 日
v22学生推导得： F=m=m?r
r那么我们从这个式子中马上就可看到一些比例关系，那么为什么牛顿还要进行推导下去呢？（这样研究问题比较复杂，因为有四个变量。不能体现这个行星运动的特点）
2?分为两大组进行推导：将V＝2πr/T和w?T4?2r 代入上式得F?m2T那么从这个式子中还是有很多的变量，研究仍旧复杂，怎么办呢？（引导学生利用开普勒第三定律
r3=K代入上式） T2学生推导得到：
F=4π2Km r2总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即： F∝
m r2F=4π2Km中比值k是一个与行星无关的恒量，只与太阳有关。那么究竟与太阳有什么关系呢？（牛r2顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。）
设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。（引导学生，或者采用让学生来解释的方法）即：F∝
MmMm 写成等式就是F＝Ｇ r2r2行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？（假如说月球、卫星绕地球）（为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验(参见课本P105右侧)，结果证明他的想法是正确的。）
如果我们已知月球绕地球的公转周期为27.3天.地球半径为6.37×10m.轨道半径为地球半径的60倍。同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）
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4?2r提示：根据向心加速度公式：a?T2过计算验证，a??2.71?10?3ms2，因为F∝
m2
2 所以a∝1/r同学们通rg. ?2.72?10?3m2，两者结果十分接近，说明遵循同一规律。
s3600牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。
（2）万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
公式：如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示
F=Gm1m2r2
既然自然界中任何两个物体之间都存在引力，为什么我们感觉不到旁边同学的引力？（下面我们粗略
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的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。）
提示：F?6.67?10?11?50?50?6.67?10?7N
0.25那么这个力的大小到底是怎么样一个概念呢，其实他相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力，因此我们很难察觉。但它对于质量较大的物体来说，就不可忽视了。
说明：
（1）G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10为什么说是粗略？
（2）万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离；对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。 （3）万有引力定律建立的重要意义
17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
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N·m2/kg2。（这个引力常量的出现要比万有引力定律
晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的），我们下节课就要学习。
6.4万有引力的成就
三维教学目标 1、知识与技能
（1）了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
（2）行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；
（3）了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2．过程与方法：
（1）培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法； （2）培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法； （3）培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3．情感态度与价值观：
（1）培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质； （2）体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
教学重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
教学策略：通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。 教学难点：根据已有条件求中心天体的质量。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：挂图、多媒体课件 教学过程：
第四节 万有引力的成就
（一）导入新课
万有引力常量的测出的物理意义？（使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来讨论万有引力定律在
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天文学上的应用。）
（二）新课教学 1、地球质量
（1）练习计算：《中华一题》 已知：M地= m= R=
求：（1）万有引力；（2）物体随地球自转的向心力；（3）比较可得什么结论？
r F向 m F 引 M θG R w
（2）了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
多媒体投影图：物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R、纬度θ（取900）、地球自转周期T，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此不考虑（忽略）地球自转的影响，
gR2Mmmg?G2，地球质量： M?GR2、太阳质量
应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量是多少？提问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？是否需要考虑九大行星之间的万有引力？
总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。
设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则：
Mm?2??G2?m?2r?m??r
Tr??24?2r3太阳质量：M?GT2，与行星质量m无关。
提问：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？
同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？建立模型：通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。多媒体投影木星行星围绕木星圆周运动，请学生思考如何测量木星的质量。
3、发现未知天体
阅读课本“发现未知天体”。多媒体投影海王星、冥王星图片。
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本课小结： 两个基本知识：
（1）地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于万有引力：mg?GMm地球质2RgR2量，M?G
（2）建立模型求中心天体质量，围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围
Mm?2??2绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。G2?m?r?m??rTr??2，中心天体质量，
4?2r3M?GT2
板书设计：
第四节 万有引力的成就
1、地球质量M
gR2Mm地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，mg?G，地球质量M?2GR2、太阳质量——中心天体质量
（1）太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则
Mm4?2r3?2??2G2?m?r?m??r，太阳质量M?rGT2?T?（2）建立模型求中心天体质量。
2，与行星质量m无关。
3、发现未知天体
万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：根据F
1万有引力
=F
向
GT2M3Mm2?2)，在18世纪发现的第七个行星——天王=G2,而F万有引力=m()r,两式联立得：r?(2T4?r星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。
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