发布时间 : 星期一 文章人教A版高中数学选修4-4导学案更新完毕开始阅读
?x?rcos?t??y?rsin?t(t为参数)
这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程，其中参数t有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到???t，也可以取?为参数，于是有
?x?rcos???y?rsin?◆应用示例
(?为参数)
例1．圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q?6,0?是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程. （教材P24例2） 解：
◆反馈练习
1．下列参数方程中，表示圆心在(1,0)，半径为1的圆的参数方程为（ ）
?x?cos??x?cos??x?1?cos??x?1?cos?A、? B、? C、? D、?
y?1?sin?y?sin?y?sin?y?1?sin?????三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义
学习评价
一、自我评价
课后作业
1．曲线?A．
?x?cos??y?sin?(?为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）
12 B． C．1 D．2 222、动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为3m/s和4m/s，直角坐标系的单位长度是1m，点M的起始位置在点M0(2,1)处，求点M的轨迹的参数方程。
4、 已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点，求证MA?MB?MC 为定值。
222新课标第一网
4.（选做题）已知P(x,y)是圆心在(1,1)，半径为2的圆上任意一点，求x?y的最大值和最小值。
二中高二数学选修4-4导学案 编号：
3.1.3参数方程与普通方程的互化
学习目标
1．明确参数方程与普通方程互化的必要性.
2．掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法，能选取适当的参数化普通方程为参数方程.
学习过程
一、学前准备
复习：1、在解方程组中通常用的消元方法有哪些？
22. 写出圆x?y?r的参数方程，圆?x?a???y?b??r呢？
22222
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P24～P26，找出疑惑之处） 问题１：方程?x?3??y?1表示什么图形？
22
问题2：上节课例2中求出点M的参数方程是??x?cos??3， 那么点M的轨迹是什么？
?y?sin?
小结：1.曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式. 2.曲线的参数方程与普通方程一般可以互化. ◆应用示例
例1．把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线：
??x?t?1（１）?（t为参数）
??y?1?2t
（２）??x?sin??cos?（?为参数）
?y?1?sin2?x2y2??1按以下要求化为参数方程：例2 .将椭圆普通方程（1）设x?3cos?,?为参数 94
（2）y?2t,t为参数
◆反馈练习
1．把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。
?x?cos?（1）?(?为参数)）
y?cos2??1?
?x?5cos?（2）?(?为参数)
y?3sin??
2．根据下列要求，把曲线的普通方程化为参数方程： １）y?x?y?1?0
2）已知圆的方程x2?y2?2y，选择适当的参数将它化为参数方程.
2设y?t?1,t为参数.
二中高二数学选修4-4导学案 编号：
课题:椭圆的参数方程
一、三维目标
1.知识与技能:
(1).椭圆的参数方程.
(2).椭圆的参数方程与普通方程的关系。
二、学习重难点
学习重点：椭圆参数方程的推导.参数方程与普通方程的相互转化
学习难点：(1)椭圆参数方程的建立及应用.(2)椭圆的参数方程与普通方程的互化
三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习 四、知识链接:
将下列参数方程化成普通方程 1 ??x?acos?(?为参数) 2
?y?bsin??x?bcos?(?为参数) ??y?asin?五、学习过程
?x?acos?x(一)椭圆的参数方程 1焦点在轴: ?(?为参数)
y?bsin??2焦点在y轴: ??x?bcos?(?为参数)
?y?asin? (二)典型例题