发布时间 : 星期日 文章銆?浠借瘯鍗峰悎闆嗐�戜笂娴峰競闈欏畨鍖?019-2020瀛﹀勾涓�冩暟瀛︿簩妯¤瘯棰?- 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
23．如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝
1516 米，最高点离地AF＝BM＝
23米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴16和y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线C1和C2的解析式；
（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？
（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据：
2 ＝1.414，3≈1.732）
24．如图，已知在□ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E. （1）求证：?AOD≌?EOC.
（2）连接AC，DE，当∠B?∠AEB?______时，四边形ACED是正方形.请说明理由.
25．菱形ABCD中，对角线AC=6cm，BD=8cm，动点P、Q分别从点C、O同时出发，运动速度都是1cm/s，点P由C向D运动；点Q由O向B运动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t妙（0＜t＜4）．连接AP，AQ，PQ． （1）当t为何值时，PQ⊥AB；
（2）设△APQ的面积为y（cm），请写出y与t的函数关系式； （3）当t为何值时，△APQ的面积是四边形AQPD面积的
2
2？ 3（4）是否存在t值，使得线段PQ经过CO的中点M？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D A A A C C 二、填空题 13．6-33 14．(0,-5) 15．
A C n(3n?1) 216．(3,0) 17．1
18．3x(x?1) 三、解答题
19．（1）见解析；（2）5；（3）【解析】 【分析】
（1）由F为BE的中点，可得BF＝EF，因为四边形ABCD为矩形，可得∠BCE＝∠ABC＝90°，CF＝BF＝EF，∠FBC＝∠FCB，可推出△MBC≌△ECB，则可推导出AM＝CE． （2）根据AB∥CD，可得
2AN2n?1? N2n?5EFECAB?＝3，设MB＝a，则EC＝DE＝3a，AB＝CD＝6a，根据＝3，可得BFBMBCAMAN5aAN5a??，，推出AN＝，DNBCBM2aa2BC＝AD＝2a，根据MN⊥CM，可推出△AMN∽△BCM，则可得＝
1ANa，则＝5． 2ND（3）同（2）的推导方法． 【详解】
解：（1）∵F为BE的中点， ∴BF＝EF，
∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BCE＝∠ABC＝90°， ∴CF＝BF＝EF， ∴∠FBC＝∠FCB， ∵BC＝CB，
∴△MBC≌△ECB（AAS）， ∴BM＝EC＝DE， ∵AB＝CD， ∴BM＝AM， ∴AM＝CE． （2）∵AB∥CD， ∴
EFEC?＝3， BFBM设MB＝a，则EC＝DE＝3a， ∴AB＝CD＝6a， ∵
AB＝3， BC∴BC＝AD＝2a， ∵MN⊥CM， ∴△AMN∽△BCM， ∴∴
AMAN?， BCBM5aAN?， 2aa5a， 2∴AN＝DN＝∴
1a， 2AN＝5． NDEFEC?＝n， BFBM（3）∵AB∥CD， ∴
设MB＝a，则EC＝DE＝an， ∴AB＝CD＝2an， ∵
AB＝n， BC∴BC＝AD＝2a， ∵MN⊥CM， ∴△AMN∽△BCM， ∴∴
AMAN?， BCBM2an?aAN?， 2aa2an?a， 2∴AN＝DN＝∴
2an?5a 2AN2n?1?． ND2n?5【点睛】
此题考查了矩形的基本性质，及相似三角形的判定和性质，发现题目中的相似三角形，设参数求相应的边长为解题关键. 20．m?9或8. 【解析】 【分析】
分a为腰和底两种情况根据三角形三边关系定理及等腰三角形的特点，确定另两边的长，从而确定m的值． 【详解】
①若a?4为底，则b?c，即方程有两个相等的实数根. ∴??62?4m?0，解得：m?9, 4，3，3符合题意.
②若a?4为腰，则方程必有一根为4，则?三角形三边为4，4，2符合题意. ∴综上：m?9或8 【点睛】
?4?x?6,?x?2,解得?
?4x?m,?m?8.本题考查了一元二次方程的应用，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，解题的关键是利用等腰三角形的性质分类讨论，难度不大． 21．（1）双曲线的解析式为y2=值范围是：?2?x?0或x?【解析】 【分析】
（1）因为A、B是直线y1=kx+b（k≠0）与双曲线y2=
4，直线的解析式为y=2x-2；（2）y3=2x，当y3＞y2时，自变量x的取x2 a（a≠0）的图象的两个交点，所以把A点、B点x坐标代入反比例函数解析式，即可求出a和m的值，从而求出反比例函数的解析式和A点坐标，进而把A、B点的坐标代入一次函数y1=kx+b的解析式，就可求出k、b的值； （2）根据图象和交点坐标，从而求得x的取值范围． 【详解】
解：（1）∵点B（-1，-4）在双曲线y2=∴a=-1×（-4）=4． ∴双曲线的解析式为y2=
a（a≠0）上， x4 x4的图象上， x∵点A（m，2）在反比例函数y2=∴2=
4, m∴m=2．
∵点A（2，2）和点B（-1，-4）在直线y1=kx+b（k≠0）上，
?2k?b?2?k?2??解得?
?k?b??4b??2??∴直线的解析式为y=2x-2．
（2）直线y1沿x轴向负方向平移1个单位，得到直线y3=2（x+1）-2=2x，
?y?2x???x?2?x??2?解?或? 4，得?y????y?22??y??22x?∴直线y3和双曲线的交点为
?2,22 和?2,?22.
???∴当y3＞y2时，自变量x的取值范围是：-【点睛】