发布时间 : 星期四 文章高考必胜高考数学必胜秘诀在哪――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结更新完毕开始阅读
（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和. 如求： (?1)n?n）Sn??1?3?5?7???(?1)n(2n?1)（答：（3）倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前n和公式
012n的推导方法）. 如①求证：Cn?3Cn?5Cn???(2n?1)Cn?(n?1)?2n；②已知
1117x2f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f()?f()?f()f(x)?，则＝______（答：）
23421?x2（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前n和公式的推导方法）. 如（1）设{an}为等比数列，Tn?na1?(n?1)a2???2an?1?an，已知T1?1，T2?4，①求数列{an}的首项和公比；②求数列{Tn}的通项公式.（答：①a1?1，q?2；②Tn?2n?1?n?2）；（2）设函数f(x)?(x?1)2，g(x)?4(x?1)，数列{an}满足：a1?2,f(an)?(an?
an?1)g(an)(n?N?)，①求证：数列{an?1}是等比数列；②令h(x)?(a1?1)x?(a2?1)x2
求函数h(x)在点x????(an?1)xn，
8882处的导数h?()，并比较h?()与2n?n的大小。333832?1，当n?1时，h?()＝2n2?n；当n?2时，（答：①略；②h?()?(n?1)?88h?()<2n2?n；当n?3时，h?()>2n2?n） 33（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：
①
83n11?1?1； ②?1(1?1)； n(n?1)nn?1n(n?k)knn?k③
111111111111??(?)，； ??????2k2k2?12k?1k?1kk?1(k?1)kk(k?1)kk?1k1111n11?[?] ；⑤； ??n(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)(n?1)!n!(n?1)!?1?n?n?1n22n?n?1?2(n?n?1).
④
⑥2(n?1?n)?如（1）求和：
n111????? （答：）；（2）在数1?44?7(3n?2)?(3n?1)3n?1当前第 21 页共76页
列{an}中，an?1n?n?1，且Sｎ＝９，则n＝_____（答：99）；
（6）通项转换法：先对通项进行变形，发现其内在特征，再运用分组求和法求和。如①求数列1×4，2×5，3×6，?，n?(n?3)，?前n项和Sn= （答：n(n?1)(n?5)）；
3②求和：1?2n111） ????? （答：n?11?21?2?31?2?3???n8. “分期付款”、“森林木材”型应用问题
(1)这类应用题一般可转化为等差数列或等比数列问题.但在求解过程中，务必“卡手指”，细心计算“年限”.对于“森林木材”既增长又砍伐的问题，则常选用“统一法”统一到“最后”解决.
(2)利率问题：①单利问题：如零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：若每期存入本金p元，每期利率为r，则n期后本利和为：Sn?p(1?r)?p(1?2r)??p(1?nr)
?p(n?n(n?1)r)（等差数列问题）；②复利问题：按揭贷款的分期等额还款（复利）模2型：若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，分n期还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期等额还款x元应满足：p(1?r)n?x(1?r)n?1?x(1?r)n?2???x(1?r)?x（等比数列问题）.
高考数学必胜秘诀在哪？
――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结
四、三角函数
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
3. 终边相同的角的表示： （1）?终边与?终边相同(?的终边在?终边所在射线上)?????2k?(k?Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角?1825的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（答：?25；???5?） 36当前第 22 页共76页
（2）?终边与?终边共线(?的终边在?终边所在直线上) ?????k?(k?Z). （3）?终边与?终边关于x轴对称??????2k?(k?Z). （4）?终边与?终边关于y轴对称???????2k?(k?Z). （5）?终边与?终边关于原点对称???????2k?(k?Z).
（6）?终边在x轴上的角可表示为：??k?,k?Z；?终边在y轴上的角可表示为：
??k???2,k?Z；???终边在坐标轴上的角可表示为：
k??,k?Z.如?的终边与的
62终边关于直线y?x对称，则?＝____________。（答：2k???3,k?Z）
4、?与?的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若?是第二象限角，
2则
?是第_____象限角（答：一、三） 22?5.弧长公式：l?|?|R，扇形面积公式：S?1lR?1|?|R，1弧度(1rad)?57.3.
22如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2cm）
6、任意角的三角函数的定义：设?是任意一个角，P(x,y)是?的终边上的任意一点（异
2于原点），它与原点的距离是r???x2?y2?0，那么sinyr,c?o?sx，rtan??yrxr,?x?0?，cot??(y?0)，sec???x?0?，csc???y?0?。三角函xxyy数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如（1）已知角?的终边经过点P(5，－12)，则sin??cos?的值为＿＿。（答：?7）；（2）设?是第三、四象限角，13sin??2m?33|sin?|cos???0，，则m的取值范围是_______（答：（－1，)）；（3）若
4?m2sin?|cos?|试判断cot(sin?)?tan(cos?)的符号（答：负）
7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在x轴上(起点在x轴上)”、余弦线OM“躺在x轴上(起点是原点)”、正切线AT“站
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y T B S P α O M A x 在点A(1,0)处(起点是A)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等
式。如（1）若?????0，则si?的n,c?os,?ta大小关系为_____(答：8ta?n?s?i?nc?)o；（2）若?为锐角，则?,sin?,tan?的大小关系为_______ （答：
sin????tan?）；（3）函数y?1?2cosx?lg(2sinx?3)的定义域是_______（答：
(2k???3,2k??2?](k?Z)） 345° 60° 0° 0 90° 1 180° 0 270° －1 15° 75° 8.特殊角的三角函数值： 30° sin? 1 23 23 32 23 26?2 46?2 4cos? 2 21 1 23 3 31 0 －1 0 6?2 4 2-3 6?2 42+3 tan? 0 0 cot? 3 1 0 0 2+3 2-3 9. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：sin2??cos2??1,1?tan2??sec2?,1?cot2??csc2? （2）倒数关系：sin?csc?=1,cos?sec?=1,tan?cot?=1, （3）商数关系：tan??sin?cos?,cot?? cos?sin?同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三
角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。如（1）函数y?sin??tan?的值的符号为____（答：大于0）；（2）若0?2x?2?，
cos??cot?则使1?sin2x?cos2x成立的x的取值范围是____（答：[0,
2?4
]?
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