发布时间 : 星期一 文章FLAC动力分析更新完毕开始阅读
读者在使用时可参考。
表11-2 Seed & Idriss模量衰减曲线的拟合结果
数据来源 默认模型 三参数模型 四参数模型 a = 0.9762 a = 1.014 砂土 图11-15 L1 = -3.325 b = -0.4792 L2 = 0.823 x0 = -1.249 y0 = 0.03154 x0 = -1.285 b = -0.4393 哈丁模型 ?ref = 0.06 表11-3 Seed & Idriss模量衰减曲线的拟合结果（2）
数据来源 默认模型 三参数模型 四参数模型 a = 0.922 a = 1.017 L1 = -3.156 粘土 L2 = 1.904 x0 = -0.633 y0 = 0.0823 b = -0.587 x0 = -0.705 b = -0.481 哈丁模型 ?ref = 0.234 注意：滞后阻尼是FLAC3D新开发的一个技术，在使用过程中读者要反复调试，同时也要注意以下几点：
? 低循环应变下得到的阻尼比要小于试验结果，这会导致低级的噪声，尤其在高频情况下。可以在中心频率上增加一个较小分量的Rayleigh阻尼（比如0.2%刚度比例），这样也不会降低时步。
? 若初始剪应力不为0，剪应力-剪应变曲线可能不匹配，因此在生成初始应力时就要调用Hyst阻尼，这一点至关重要。
? 滞后阻尼不仅会增加能量损失，还会导致在大循环应变下的平均剪切模量的降低，在输入波的基频接近共振频率的时候，可能会导致动力响应的幅值偏大。
? 在设置滞后阻尼之前要做一次弹性无阻尼求解，获得各关键部位发生循环应变的最大水平，若循环应变过大导致剪切模量过多的降低，那么使用滞后阻尼可能会存在问题。
? 即使应变较小，使用塑性模型也会增大应变，因此若模型存在广泛屈服的现象时，不能使用滞后阻尼。
11.5.4 关于阻尼设置的一些讨论
力学阻尼的设置是FLAC3D动力计算中讨论最多的话题，在这些阻尼形式中，瑞利阻尼由于其理论
与常规动力分析方法类似，而且实践证明，瑞利阻尼计算得到的加速度响应规律比较符合实际，因此最易为大家所接受，唯一也是最大的不足就是瑞利阻尼的计算时间步太小，导致动力计算时间过长，因此很多用户不得不使用局部阻尼来代替。
滞后阻尼是新版本FLAC3D的一个亮点，但在实际使用过程中读者可以发现使用时存在一定的困难，主要原因是滞后阻尼有过多的使用限制，且目前相关的参考资料极少。作者曾经尝试过一些滞后阻尼的算例，当模型较复杂时，很难得到满意的分析结果，尤其是在处理地震液化分析时更是如此。因此读者在使用滞后阻尼时需要慎重，从简单做起，逐步了解其功能后再应用于实践。
注意：不同的阻尼形式之间可以混合使用；对于不同的材料也可以按照初始条件的方式设置不同的阻尼形式和参数；动力分析中如果存在结构单元，需要采用SEL set damp命令，指定结构单元的阻尼，否则计算会提示出错。
11.6 网格尺寸的要求
输入波形的频率成分和土体的波速特性会影响波传播的数值精度。Kuhlemeyer和Lysmer（1973）的研究表明，要想精确描述模型中波的传播，那么网格的尺寸?l必须要小于输入波形最高频率对应的波长的1/8到1/10，也就是：
?11??l??~??
?810?
式中，?是最高频率对应的波长。
（11-21）
可见在动力计算中，土体的模量越小，即土体越软，最大网格尺寸越小，划分的网格数量越多。注意到，任何离散化的介质都存在能量传播的上限频率，只有当输入荷载的频率小于这个上限频率时，计算结果才有意义。因此上述公式不仅适用于FLAC3D，同样适用于其他基于时域的动力分析程序。
由于输入荷载的最大频率直接影响到单元的最大尺寸，所以对于脉冲荷载、爆炸荷载等这些频率范围很广的荷载形式，需要进行滤波处理，这部分内容在本章的11.7.1节中将会做介绍。
11.7 输入荷载的校正
这里的输入荷载一般指的是地震荷载，因为在地震反应分析中，常使用离散的荷载列表，因此在施加之前有必要进行滤波和基线校正。
11.7.1 滤波
滤波的目的是过滤掉原有波形中的高频分量，因为由式（11-21）可知，地震波的最大频率对网格尺寸的影响较大，最大频率越高，满足精度条件下的网格尺寸越小。采用滤波的方式，可以减小地震波的最大频率，从而增大计算所需的最小网格尺寸，减小单元数量，达到节约计算时间的目的。滤波可以通过OriginPro，SeismoSignal等软件进行，也可以使用FLAC3D提供的FFT.fis函数进行。
11.7.2 基线校正
在FLAC3D地震动力分析中，输入波通常为加速度时程，若将输入的加速度进行积分得到的最终速度和最终位移不为0，则在动力计算结束时模型底部会出现继续的速度和残余的位移，此时需要对加速度时程进行基线校正。即通过在原始加速度时程上增加一个低频率的波形（多项式或周期函数），使最终的速度和位移均为0。基线校正可以通过SeismoSignal软件进行，该软件提供了多种基线校正的方法，
建议读者使用。
11.8 动孔压模型与土体的液化
FLAC3D可以进行动力与渗流的耦合分析，能够模拟砂土在动力作用下的孔压积累直至土体的液化，FLAC3D采用了Finn模型来描述这种孔压积累的效应。Finn模型的实质是在Mohr-Coulomb模型的基础上增加了动孔压的上升模式，并假定动孔压的上升与塑形体积应变增量相关。
?时砂土的一维回弹模量为Er，则对于不排水条件下孔隙水压力的增量?u与塑性设在有效应力为?0体积应变增量??vd的关系为：
?u?Er??vd
（11-22）
FLAC3D提供了2种不同的塑形体积应变增量公式，包括Finn模式和Byrne模式。 1. Finn模式
Martin et al.（1975）[143]的试验表明，塑性体积应变与循环剪应变幅值之间的关系与固结压力无关。
为了实用目的，塑性体积应变增量??vd仅是总的累积体积应变?vd和剪应变?的函数：
??vd?C1(??C2?vd)?2C3?vd??C4?vd
（11-23）
其中，C1，C2，C3和C4为模型常数。对于相对密度为45%的结晶二氧化硅砂：C1 = 0.80，C2 = 0.79，C3 = 0.45，C4 = 0.73。
2. Byrne模式
Byrne（1991）提出了一种更简便的计算塑性体积应变增量的方法：
??vd?????C1exp??C2vd?
???0.4 C1（11-24）
其中，C1和C2为两个参数，大多数情况下两者存在如下的关系：
C2?（11-25）
参数C1与砂土的相对密度存在如下关系：
C1?7600（Dr)-2.5
（11-26）
另外，相对密度与标准贯入击数存在一定的经验关系：
Dr?15(N1)1/260
（11-27）
因此，参数C1也可以通过标准贯入击数来得到：
C1?8.7(N1)-1.2560
（11-28）
Byrne模型中还有一个参数C3表示剪应变阙值，即发生塑性体积应变的最小剪应变值。
由于Finn模型的基础是Mohr-Coulomb模型，因此Finn模型参数包含了Mohr-Coulomb的所有参数，
包括bulk，shear，cohesion，friction，tension，还包括用于计算孔压增量的参数。
? ff_switch表示孔压上升模式，0为Finn模式，1为Byrne模式。
? ff_c1，ff_c2，ff_c3，ff_c4分别为孔压上升模式公式中的C1，C2，C3和C4。 ? ff_latency表示两次应变反转之间的最小步数。
11.9 完全非线性动力耦合分析步骤
FLAC3D采用完全非线性的动力分析方法，可以考虑动力与渗流的耦合分析，模拟土体的液化。动力分析是在静力分析的基础上进行的，因此在动力计算之前要进行静力的力学计算和渗流计算，得到正确的应力场和渗流场。在动力计算前要考虑网格尺寸、边界条件、材料参数、阻尼类型、地震波调整等问题，一般动力分析过程见图11-16所示。