发布时间 : 星期日 文章天津市宝坻区2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读
【分析】 【详解】
试题分析：通过逆否命题的同真同假，结合充要条件的判断方法判定即可．
由p是?q的充分不必要条件知“若p则?q”为真，“若?q则p”为假，根据互为逆否命题的等价性知，“若q则?p”为真，“若?p则q”为假，故选B． 考点：逻辑命题
7．已知函数f?x??ax?1?2x?ax?1（a?R）的最小值为0，则a?（ ）
2A．
1 2B．?1 C．??
D．?1 2【答案】C 【解析】 【分析】
???g?x??h?x??ax?1?2g?x?,g?x??h?x?fx?设?，计算可得???，再结合图像即可求出答案. 2gx?hx?2x?ax?12hx,gx?hx??????????????【详解】
2???g?x??h?x??ax?1?g?x??x?ax设?，则?， 22gx?hx?2x?ax?1hx?1?x????????????2g?x?,g?x??h?x?fx?gx?hx?gx?hx??????????则??，
2hx,gx?hx????????由于函数f?x?的最小值为0，作出函数g?x?,h?x?的大致图像，
结合图像，1?x2?0，得x??1， 所以a??1. 故选：C 【点睛】
本题主要考查了分段函数的图像与性质，考查转化思想，考查数形结合思想，属于中档题.
8．已知函数f(x)?Acos(2x??)(??0)的图像向右平移
?个单位长度后，得到的图像关于y轴对称，8f(0)?1，当?取得最小值时，函数f(x)的解析式为（ ）
A．f(x)?C．f(x)?【答案】A 【解析】 【分析】
先求出平移后的函数解析式，结合图像的对称性和f?0??1得到A和?. 【详解】
因为f?x??Acos?2?x?2cos(2x?)
4?2cos(2x?)
4?B．f(x)?cos(2x?D．f(x)?cos(2x??4) )
?4???????????y???Acos2x???????k??k?Z?，所关于轴对称，所以????8?44???以???4?k?，?的最小值是
?????.f?0??Acos?1，则A?2，所以f?x??2cos?2x??.
4?44?【点睛】
本题主要考查三角函数的图像变换及性质.平移图像时需注意x的系数和平移量之间的关系. 9．已知函数f?x??3sin??x???，???0,0???π?，若f???????0，对任意x?R恒有3???ππ????f?x??f??，在区间?,?上有且只有一个x1使f?x1??3，则?的最大值为（ ）
?155??3?A．
123 4B．
111 4C．
105 4D．
117 4【答案】C 【解析】 【分析】
根据f?x?的零点和最值点列方程组，求得?,?的表达式（用k表示），根据f?x1?在??ππ?,?上有且只?155?有一个最大值，求得?的取值范围，求得对应k的取值范围，由k为整数对k的取值进行验证，由此求得
?的最大值.
【详解】
?3?2k?1??π?????kπ,??,?1??3?4k1,k2?Z，则?由题意知?其中k?k1?k2，k??k2?k1． ππ??????kπ+,????2k?1?π,2??2?34?ππ2π3?2k?1??ππ?fx??2T，又?1?在?,?上有且只有一个最大值，所以?得0???30，即?30，
51515?155?4所以k?19.5，又k?Z，因此k?19．
?π?????k1π,??31173π?ππ?①当k?19时，??，此时取??可使?成立，当x??,?时，
44?155??π????kπ+π,2?2?31173π1173πx???2.7π,6.6π?，所以当x1??4.5π或6.5π时，f?x1??3都成立，舍去； 4444?π?????k1π,??3111?ππ?π②当k?18时，??，此时取??可使?成立，当x??,?时，
44?155??π????kπ+π,2?2?3111π111πx???2.1π,5.8π?，所以当x1??2.5π或4.5π时，f?x1??3都成立，舍去； 4444?π?????k1π,??31053π?ππ?x?,?时，③当k?17时，??，此时取??可使?成立，当?44?155??π????kπ+π,2?2?31053π1053πx???2.5π,6π?，所以当x1??4.5π时，f?x1??3成立； 4444105综上所得?的最大值为．
4故选:C 【点睛】
本小题主要考查三角函数的零点和最值，考查三角函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.
10．设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m//n，m??，②若m//?，m//?，③若m??，n//?，④若m//?，m??，则n??；则?//?；则m?n；则???；其中真命题的个数为（ ） A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2
C．3
D．4
利用线线、线面、面面相应的判定与性质来解决. 【详解】
如果两条平行线中一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于这个平面知①正确；当直线m 平行于平面?与平面?的交线时也有m//?，m//?，故②错误；若m??，则m垂直平面
?内以及与平面?平行的所有直线，故③正确；若m//?，则存在直线l??且m//l，因
为m??，所以l??，从而???，故④正确. 故选：C. 【点睛】
本题考查空间中线线、线面、面面的位置关系，里面涉及到了相应的判定定理以及性质定理，是一道基础题.
11．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，若S3?a1A．5 【答案】C 【解析】 【分析】
利用等差通项，设出a1和d，然后，直接求解S5即可 【详解】
令an?a1??n?1?d，则3a1?∴S5B．10
C．15
?S2，a4?6，则S5?（ ）
D．20
3?2?d?a1?a1?a1?d，a1?3d?6，∴a1??3，d?3，2?5???3??10?3?15.
【点睛】
本题考查等差数列的求和问题，属于基础题
12．已知抛物线C:x2?4y,过抛物线C上两点A,B分别作抛物线的两条切线PA,PB,P为两切线的交点
uuuvuuuvO为坐标原点若PA.PB?0,则直线OA与OB的斜率之积为（ ）
A．?1 4B．?3 C．?
18D．?4
【答案】A 【解析】 【分析】
uuuruuur设出A，B的坐标，利用导数求出过A，B的切线的斜率，结合PA?PB?0，可得x1x2＝﹣1．再写出OA，
OB所在直线的斜率，作积得答案． 【详解】