发布时间 : 星期日 文章2012年江苏扬州中考数学试题（解析版）更新完毕开始阅读
故答案为：8℃．
点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键．
10．(2012?扬州)一个锐角是38度，则它的余角是 52 度．
考点： 余角和补角。 专题： 计算题。
分析： 根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数． 解答： 解：这个角的余角为：90°－38°＝52°．
故答案为：52．
点评： 此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键．
11．(2012?扬州)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 5 ．
考点： 代数式求值。 专题： 计算题。
分析： 先将10－2a＋3b2进行变形，然后将2a－3b2＝5整体代入即可得出答案． 解答： 解：10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)，
又∵2a－3b2＝5，
∴10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝10－5＝5． 故答案为：5．
点评： 此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．
12．(2012?扬州)已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 3 cm．
考点： 梯形中位线定理。
分析： 根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可知一底边长和中位线长求另一底边长． 解答： 解：设梯形的上底长为x，
梯形的中位线＝(x＋5)＝4cm．
解得x＝3
故梯形的上底长为3cm， 故答案为：3．
点评： 主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半．
13．(2012?扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是 m＞2 ．
考点： 点的坐标；解一元一次不等式组。 专题： 计算题。
分析： 根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围． 解答：
解：由第一象限点的坐标的特点可得：，
解得：m＞2． 故答案为：m＞2．
点评： 此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，
横坐标为正，纵坐标为正．
14．(2012?扬州)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是 40° ．
考点： 切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理。 专题： 计算题。
分析： 连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB
垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠ACB的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
解答： 解：连接OA，OB，如图所示：
∵PA、PB是⊙O的切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对
，且∠ACB＝70°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝140°， 则∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°． 故答案为：40°
点评： 此题考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，连接OA与OB，熟练
运用性质及定理是解本题的关键．
15．(2012?扬州)如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果么tan∠DCF的值是
．
，那
考点： 翻折变换(折叠问题)。 分析：
由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC＝CF，CD＝AB，由
可得
，
，然后设CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF
的值．
解答： 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，∠D＝90°，
∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处， ∴CF＝BC，
∵∴
， ，
设CD＝2x，CF＝3x， ∴DF＝∴tan∠DCF＝故答案为：
＝．
＝
x， ＝
．
点评： 此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意折叠中的对应关
系，注意数形结合思想的应用．
16．(2012?扬州)如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 1 ．
考点： 二次函数的最值；等腰直角三角形。 专题： 计算题。
分析： 设AC＝x，则BC＝2－x，然后分别表示出DC、EC，继而在RT△DCE中，利用勾股定理
求出DE的表达式，利用函数的知识进行解答即可．
解答： 解：如图，连接DE．
设AC＝x，则BC＝2－x，
∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形， ∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝∴∠DCE＝90°，
故DE2＝DC2＋CE2＝x2＋(2－x)2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1， 当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1． 故答案为：1．
，CE＝
(2－x)，
点评： 此题考查了二次函数最值及等腰直角三角形，难度不大，关键是表示出DC、CE，得出DE
的表达式，还要求我们掌握配方法求二次函数最值．
17．(2012?扬州)已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 4 cm．
考点： 圆锥的计算。
分析： 由于圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是圆心角为144°扇形，利用圆锥的底面周长等于
侧面展开图的扇形弧长，即可求解．
解答： 解：设圆锥底面半径为rcm，
那么圆锥底面圆周长为2πrcm， 所以侧面展开图的弧长为2πrcm，
S圆锥底面周长＝2πr＝
，
解得：r＝4， 故答案为：4．
点评： 本题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者
之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
18．(2012?扬州)如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 12 ．