发布时间 : 星期五 文章北师大版七年级下册数学全册教案【72页】更新完毕开始阅读
i 已知折叠前圆形桌面的直径为a米，折叠成正方形后 其边长为b米。如果一块正方形桌布的边长为a米，并
按图将之铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下来
的部分的面积是多少？
ii 如果把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上，那么桌布垂下的部分的面积又为多少 呢？ 第四环节：复习整式的加减运算
活动内容：1．基础练习(1) 化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=________________
(2) 一多项式减去7a2-3ab-2等于5a2 +3，这个多项式是_____________ (3) 若3x m+2 y8 与-2x4 y3m+2n是同类项，求2m+n的值。
(4) 若3x2-2x+b 与x2 +bx-1的和中不存在含x的项，求b的值。 (5) 先化简，再求值 : 2x-y+(2y2-x2 )-2(x 2+y2 ) 其中x=-1, y=2 2．方法总结：总结在加减法中的运算规律和注意事项 3．实践应用：
(1) 小明计算2x -5xy+6y加上某多项时，由于粗心，误算为减去这个 多项式而得到7y+4xy+4y ,你能帮助他改正错误，并求出正确答案吗？ 试试看。
(2) 李强同学家的住房结构如图，李强的爸爸打算
把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一下，他至
少需要多少平方米的木地板？
（3） 有一包东西，若按下图三种不同的方法来打包， 那么哪一种使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c)
c c b a
c
b a a b
判断以下各题是否正确，并说明理由。1.x3+x3=2x3+3=2x6 ( )第五环节：复习幂的运算性质 2.x3?x3=2x3 ( )活动内容：1．小诊所： 3.x ?x3?x5=x0+3+5=x8 ( )
4.x2* (-x)3=-x2+3=-x5 ( )2．温馨提示：对学生模糊、易错处给出提示，并总结运算通法。
5.x?(-x)m=-x1+m ( )3．中考链接：选择历年各省市的具有代表性的相关问题，进行
6.(x-y)2*(y-x)3=(x-y)6 ( )训练。
7.(-2x3)3=-6x6 ( )20052006
思维拓广：（1）0.125×（-1/8）
8.a3+a4=a7 ( )mn2n+m
（2）若a =3 , a=5 , 求aa339. =a ( )a10.a2*b3(-b)2=-a2*b5 ( )
A (3).比较2100与375的大小，请看下面的解题过程解：∵2100=（24）25，375=（33）25，
43又∵2=16，3=27，而16〈27，
42532510075∴（2）〈（3），即2〈3。 请根据上面的解题过程，比较355，444，533的大小。
E D b
第六环节：综合提高
活动内容：
1．探究拓展：计算图中绿色阴影部分的面积当E在AD上运动时，
阴影部分的面积有什么变化？ 第七环节：课堂小结
B a C
第八环节：布置作业
回顾与思考（二）
教学目标是：
1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式乘除运算，乘法公式复习，并能灵活运用知识解决问题。
2．以“问题情境—数学模型—求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。
3．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
第一环节 知识梳理
活动内容: 让学生回顾上节复习课所总结的知识脉络图。
单项式概念
整式的加减 合并同类项
多项式概念
单项式的单项式与多 整式
乘法 项式的乘法
同底数幂的运算性
质 单项式多项式与单
的除法
项式的除法
多项式的
乘法 乘法公式
第二环节：复习整式的乘除
活动内容： 1．公式验证：某住宅小区为更好的保护绿化带，需要修一条小路，数据如图所示 （1）你能用几种方法计算绿化带的面积？你发现了什么？
（2）为了增添小区居民的生活情趣，在绿化带面积不变的情况下请你设计一种修路方案。
m m m a a a
b b b （3）如果像这样再修一条小路，你能计算绿化带的面积吗？ m m m m a m a a m b b b
2．比武擂台:(1) 4ac(-3abc) (2) 2a(x-y)3a(x-y)
22
(3) (1/2xy-2xy+y)(-3xy) (4) (2x–3)(-x+4) ;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; (6) (28a3-14a2+7a)÷7a (7) (36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
3．方法总结：总结在正式乘除运算中，学生容易出错的地方。
4．知识链接：如图，在边长为x厘米的正方形的一边增加a厘米，相邻的一边增加b厘米，得到一个长方形。 x (1)由此图你可以得到一个什么样的代数等式 (2)利用你的结论计算（x+20)(x+35)
b (3)你能自己身边一个类似的例子，并口算它的结果吗？
25 3224
x a 第三环节：复习乘法公式
a 活动内容：1．验证公式：
（1）让学生回想用面积法验证乘法
公式的方法。 a （2）验证平方差公式： b
b
（3）验证完全平方公式
a a
b b
2．比武擂台：
3．温馨提示：通过对几类常见的疑难问题的探究，来归纳解题通法。 4．灵活应用： (1)19982-1998·3994+19972；
(2) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
(3) 已知 x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是
(4)己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？
11 (5)己知:a??1,求a2?2的值.aa
a b a-b
(-3x2+2)(-3x2-2);（1）(-x-3y)2;（2）(2x-3)(4x2+9)(2x+3);（3）(2x-1)(1-2x);（4）22(a-b)a+ab+b);（5）(x+y+1)(1-x-y);（6）0.12516(-8)17;（7）22(3a-4b)(-4b-3a);（8）b 第四环节：综合提高 活动内容： 1．中考链接： （04中考）阅读材料并解答问题 ：我们已经知道，完全平方公式可以 几何图形的面积来表示，实际上还有些代数恒等式也可以用这种形式 表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1、图2等图形的 面积表示。 1、请写出图3所表示的代数恒等式： 2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 3、请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何 图形。a
ab a 2
ab a 2
b
2
a 2
ab
ab
a 2
ab
2 b
2 ab b a 2
ab ab a 2
ab
ab
ab
2 b
01234
3．兴趣乐园：利用计算机探究（a+b)，(a+b)，(a+b)，(a+b)，(a+b) 的展开式并观察项及系数的
7
规律后，试着写出（a+b)的展开式。利用上面的规律，你能解决下面的问题吗？
如图，已知蜘蛛从P点沿着L型爬行，去捕捉一只位于Q点的小虫，你能求出蜘蛛有多少种不同的最短爬行路线吗？
第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业
四、教学设计反思
第二章 2.1台球桌面上的角
教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角
相等，并能解决一些实际问题。
教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。
准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程：
第一环节 情境引入
活动内容：搜集生活中常见的图片（见课本）从中找出相交线和平行线。
第二环节 探索发现
活动内容：参照教材p59光的反射实验提出下列问题：
（1） 模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情
景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。
（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。 i 说出图中各角与∠3的关系。将学生的回答分类总结，从而得到余角、
补角的定义。
ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同
时，为下一个问题作好铺垫。
iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分
探究、交流后，得到余角、补角的性质。
第三环节 小诊所
活动内容：判断下列说法是否正确
000
（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余。（ ） （2）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3）一个角的补角必为钝角。 （ ）
0
（4）90 的角为余角。 （ ）