发布时间 : 星期四 文章北师大版七年级下册数学全册教案【72页】更新完毕开始阅读
活动准备：学生熟记公式(a?b)2?a2?2ab?b2 教学过程：
（一） 课前复习：
1、 算下列各题：
1、(x?y)2 2、(3x?2y)2 3、(a?b) 4、(?2t?1)2 5、(?3ab?12212231c) 6、(x?y)2 7、(x?1)2 33222、 通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(a?b)2?a2?2ab?b2，同时帮
助学生进一步理解(a?b)2与a?b的关系。
（二）提出问题，引入新课：
若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ （三）新课：
1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972
先分析，再课件演示解答过程 2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032
3、例：计算：（1）(x?3)2?x2 （2）y2?(x?y)2 方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项； 方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。 注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号 4、练习：计算：（1）(a?3)(a?3)?(a?1)(a?4) （2）(xy?1)2?(xy?1)2
（3）(2a?3)2?3(2a?1)(a?4)
5、例：计算：（1）(a?b?3)(a?b?3)
（2）(x?y?2)(x?y?2)
练习：(a?b?3)(a?b?3)
6、补例：若x?4x?k?(x?2) ，则k = 若x?2x?k是完全平方式，则k =
（四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中
的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。
（五）作业：第38页习题1、2、3
教后记：
22222
1.9整式的除法（1）
教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行
单项式除法运算。
教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动： 填空：1、x4?x? 2、an?an?1? 3、x6??x3
教学过程： 一、 探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
（1）x5y?x2 （2）8m2n2?2m2n （3）a4b2c?3a2b
提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？
★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的一个因式。 ★ 二、 例题讲解： 1、计算（1）?????????????323?3xy??3x2y2 （2）10a4b3c2?5a2bc（3）?2a?b???2a?b? ?5???????做巩固练习1。
2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 做巩固练习2。 三、 巩固练习：1、计算： （1）?12xyz??4xyz （2）?（3） 2mn?1342??164abc?2a3c 41353?8m2n?1 （4）6?a?b???a?b?
3?22?2、计算：（1）?3a??b2?8a3b （2）8abc?2ab???34323?????232?abc? ?3?小 结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
作 业： 课本P48习题1.15：1、2、4。 教学后记：
1.9 2 多项式除以单项式
教学目的
使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点
多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程 一、复习提问
1计算并回答问题：
(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题：
(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式． 说明：希望学生能写出
2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．
二、新课
1．新课引入．
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．
2．法则的推导．
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)上式化为
4x · ( ？ ) =8x3-12x2＋4x． 原乘法运算： 乘式 乘式 积 答．
解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x． 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括为“法则”：
法则的语言表达是
3．巩固法则．
例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．
练习1．计算：
(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
例2 化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．
三、小结1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？
(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．
答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)： (1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加． 作业：P1.16知1问1 教后记：
回顾与思考（一）
教学目标是：
1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。
2．以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。
3．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
第一环节 课前准备
活动内容：（1） 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，
开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。
（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，
可以课堂上师生共同探讨。
第二环节 知识梳理
活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。
单项式概念
整式的加减
多项式概念
整式
同底数幂的运算性质
单项式的乘法 单项式的除法
单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法 多项式的乘法 乘法公式 合并同类项 第三环节：复习整式的概念
活动内容：1．比武擂台：
2．强调在整式的概念理解上学生模糊的地方 3．学以致用：
（1） 某小区一长方形的绿地造型如图，其中两个
扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那
么需铺多大面积的五彩石？
（2）如图，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图
中阴影表示可折叠部分）。
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