发布时间 : 星期六 文章北师大版七年级下册数学全册教案【72页】更新完毕开始阅读
一、探索练习：
课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。
18x 第一表示法：x2－
14x2 x
第二表示法：x（x－
14x） 故有：x（x－1x）= x2124－4x
观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
二、例题讲解：
例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2）
23(ab2?2ab)?12ab 三、巩固练习：
1、判断题：
(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2)6ab?7ab?42ab ( )
(3)3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 ( ) (3) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y 2、计算题：
(1) a(12216a?2a) (2) y(2y?y2) (3) 2a(?2ab?13ab2) (4) －3x(－y－xyz) (5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－1423abc)
(7) (a+b2+c3)·（－2a） (8) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3） (9) [(?3a2)2?3ab2c]?(2ab2) （10）(?12xy)(23x2y?32xy2?65y) (11) （
32x2?xy?35y2)?(?43x2y2) 四、应用题：
1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？ 五、提高题： 1． 计算：
（1）（ x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] （2）xn（2xn+2－3xn-1+1） 2、已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，
求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。 3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。
4、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。 小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。 作 业：课本P30知1.2问1
( )
教学后记：
1.6 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式
教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。 教学重点：多项式乘法的运算。
教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、
“符号”的问题
教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪
活动准备：预先剪好几张长方形卡片。 教学过程： 一、 课前练习：
1、 计算：（1）(?3xy)3?________（2）(?332xy)?________ 2（3）(?2?107)4?________ （4）(?x)?(?x)2?_________ （5）?a2?(?a)6?_________ （6）?(x3)5?_____ （7）(?a2)3?a5?______ （8）(?2a2b)3?(?a5bc)2?______ 2、计算：（1）?2x(2x2?3x?1) （2）(?125x?y?)(?6xy) 2312二、 探索练习：
如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？
多项式与多项式相乘， 三、 巩固练习： 1、计算下列各题：
（1）(x?2)(x?3) （2）(a?4)(a?1) （3）(y?)(y?)
2（4）(2x?4)(6x?) （5）(m?3n)(m?3n) （6）(x?2)
22121334（7）(x?2y) （8）(?2x?1) （9）(ax?b)(cx?d)
22（10）(x?2)(x?2x)?(x?2)(x?2x) （11）(?3x?y)(?3x?y)
四、 提高练习：
1、若(x?5)(x?20)?x?mx?n 则m=_____ ， n=________ 2、若(x?a)(x?b)?x?kx?ab ，则k的值为（ ） （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a
22
3、已知(2x?a)(5x?2)?10x2?6x?b 则a=______ b=______ 4、若x2?x?6?(x?2)(x?3)成立，则X为 5、计算： (x?2)2+2(x?2)(x?2)?3(x?2)(x?1) 6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S
7、在x2?px?8与x2?3x?q的积中不含x与x项，求P、q的值 五、 小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算
中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。
六、 作业：第P33知 1问1 七、 教学反思
31.7平方差公式(1)
教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解平方差公式的几何背景。
教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。 教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：投影仪 准备活动：
计算： 1、?x?2y? 2、?2n?5??n?3? 3、?m?4n??m?4n?
2教学过程： 一、 探索练习：
1、计算下列各式： （1）?x?2??x?2? （2）?1?3a??1?3a? （3）?x?5y??x?5y? 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、猜一猜：?a?b??a?b?? － 二、 巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1）?a?b??a?c? （2）?x?y???y?x? （3）?ab?3x???3x?ab? （4）??m?n??m?n? 2、判断：
（1）?2a?b??2b?a??4a?b （ ） （2）?2222?1??1?1x?1??x?1??x2?1 （ ） ?2??2?222（3）?3x?y???3x?y??9x?y （ ）（4）??2x?y???2x?y??4x?y （ ）
（5）?a?2??a?3??a2?6 （ ） （6）?x?3??y?3??xy?9 （ ） 3、计算下列各式：
（1）?4a?7b??4a?7b? （2）??2m?n??2m?n? （3）?a?（4）??5?2x??5?2x? （5）2?3a23a2?2 （6）??1?31??11?b??a?b? 2??32??????1??1?x?2??x?2????3?x???x?3? ?2??2?4、填空：
（1）?2x?3y??2x?3y?? （2）?4a?1????16a2?1
（3）
?1?1??ab?ab?3??749??22?9
（4）2x?三、 提高练习：
?????3y?4x2?9y2
?1、求?x?y??x?y?x2?y2的值，其中x?5,y?2 2、计算：
（1）?a?b?c??a?b?c?
（2）x4?2x2?12x2?1??x?2??x?2?x2?4 3、若x2?y2?12,x?y?6,求x,y的值。
小 结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。
作 业： 课本P36-1P37-1 教学后记：
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1.7 平方差公式(二)
教学目的
进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．
教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程
一、复习提问
1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新
拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．
讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道