发布时间 : 星期六 文章北师大版七年级下册数学全册教案[72页] - 图文更新完毕开始阅读
即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、应用举例 变式练习 例1 计算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011； (2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述． 例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1． 解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8； (2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4； (3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．
师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方． 课堂练习
计算：(1)105·106；
(2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略． 计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9； (4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y；
(6)x5·x6·x3．
(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算 作业：P15-知1.2问-1.2 教后记：
1.4幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有
条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：
23224
1、计算（1）（x+y）·（x+y） （2）x·x·x+x·x （3）（0.75a）·（
3
143n-1n-24
a） （4）x·x－x·x 4教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。 一、 探索练习：
4
1、 6表示_________个___________相乘.
24
(6)表示_________个___________相乘. 3
a表示_________个___________相乘. 23
(a)表示_________个___________相乘.
2423
在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 24
2、（6）=________×_________×_______×________
nmnm
=__________(根据a·a=a) =__________
35
（3）=_____×_______×_______×________×_______
nmnm
=__________(根据a·a=a) =__________
23
（a）=_______×_________×_______
nmnm
=__________(根据a·a=a) =__________
m2
（a）=________×_________
nmnm
=__________(根据a·a=a) =__________
mn
（a）=________×________×?×_______×_______
=__________(根据a·a=a) =__________
mn
即 （a）= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 二、 巩固练习：
1、 1、计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（
nmnm
234
）]（3）[（－6）3]4 3（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3 （7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n－（xn）2 （9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、 判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（s3）3=x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 三、 提高练习：
1、 1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、 若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、 、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。 4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。 5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
小 结：会进行幂的乘方的运算。
作 业：课本P18知1、2数1。 教学后记：
1.4 积的乘方
教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程： 一、课前练习： 1、计算下列各式：
（1）x5?x2?_______ （2）x6?x6?_______ （3）x6?x6?_______
（4）?x?x3?x5?_______（5）(?x)?(?x)3?_______（6）3x3?x2?x?x4?_______ （7）(x3)3?_____ （8）?(x2)5?_____ （9）(a2)3?a5?_____ （10）?(m3)3?(m2)4?________ （11）(x2n)3?_____ 2、下列各式正确的是（ ）
（A）(a5)3?a8 （B）a?a?a （C）x?x?x（D）x?x?x 二、探索练习：
31、 计算：23?53?_________ ?_________?_______?(___?___)82、 计算：28?58?_________ ?_________?_______?(___?___)123、 计算：212?512?_________ ?_________?_______?(___?___)236235224从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 4、猜一猜填空：（1）(3?5)4?3(__)?5(___) （2）(3?5)m?3(__)?5(___)
（3）(ab)n?a(__)?b(___) 你能推出它的结果吗？
结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 三、巩固练习：
31、 计算下列各题：（1）(ab)6?(__)6?(__)6 （2）(2m)3?(__)?(__)3?_______
（3）(?2pq)2?(__)2?(__)2?(___)2?_____（4）(?x2y)5?(__)5?(__)5?____ 5352、 计算下列各题：（1）(ab)?_______ （2）(?xy)?_______ （3）(ab)?________?_____ （4）(?22342323ab)?_________?______ 223 （5）(2?10)?_______?_____ （6）(?2?10)?_______?_____ 3、 计算下列各题：
（1）(?13222xyz) （2）(?anbm)3 （3）(4a2b3)n 23242223323222（4）2a?b?3(ab) （5）(2ab)?3(a)b （6）(2x)?(?3x)?(?2x) （7）9m(n)?(?3mn) （8）(3a)?b?3(ab)?a 四、提高练习：
423232234224