发布时间 : 星期四 文章2019第二十四届初中数学希望杯培训题(七年级)含答案[1]更新完毕开始阅读
数学试卷
53、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的。例如30就满足上述要求，因为30=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8.则1949至2019之间满足上述要求的数有_________个；
54、如上图，在直角三角形ABC的两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE和CBFG，连接DG，连接AF交BC于W，连接GW。若AC=14，BC=28。则△AGW的面积为______；
a2?ab?b255、若3a?2b，则=_______________；
a2?b256、四个人的年龄分别是a、b、c、d，任取三人的平均年龄加上余下一个人的年龄分别
w?x?y?z得到w、x、y、z，那么?________
a?b?c?d57、有一堆小正方体如下图放置，从上面拿掉一个或者几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小正方体)而不改变几何体的三视图的方法有__________种。 58、甲、乙、丙、丁四个数之和等于94，甲数减负8，乙数加负7， 丙数乘6，丁数除以负5所得结果相等，则四个数中最大的一个数 比最小的一个数大__________；
159、如图13，已知C、D是线段AB上的两点，且AC?AB，
31BD?BC，图中一共有_______条线段，若所有线段长度的总和为31，则AD=_____；
3DB CA
60、体积为2019立方厘米的一个长方体，长、宽、高都是大于1的自然数，将它的表面涂上黄色后，切成边长为1厘米的小正方体有2019个，那么恰好有两个面为黄色的小一方面方体有_________个；
61、小明每个月有10元零花钱，一块巧克力3角钱，一张玩具卡片2角钱。小明的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数×玩具卡片数。小明一个月可达到的幸福值最高为_______________； 62、同学们在玩数7的游戏，从1开始轮流数，凡是碰到含有数字7的数或者7的倍数，轮到的人必须说“过”，当大家成功数到100的时候，一共说了______个“过”。
63、某城市的汽车牌照前3位是3个英文字母而后三位是3个数字。这个城市一共能发放_________个车牌。
64、如图14，从路口A到路口B有四条东西向的马路，四条南北向的马路。某人从A到B的最短路线一共有___________条。
65、张军星期五下午5点从多伦多出发开车去迈阿密旅行，根据车载GPS(全球卫星定位系统)预计在星期六下午5点到达。张军按照规定的时速(GPS预设时速)开了半小时之后发现自己没有带手机，马上掉头超速回家，并在取到手机后全程以这样的速度行驶，最后于周六下午1点50分到达了迈阿密。则张军开车超速__________(用百分比表示)。 66、w，x，y and z are all whole numbers. If 2w?3x?5y?7z?588， then 2w?3x?5y?7z?_______
数学试卷
719的分子和分母加上同一个数A后，分数变成，则A=_________；
231968、如图15，半径为r的圆中内接一个正方形，则阴影部分的面积为_________
67、分数
69、同学们经常用扑克牌玩24点的游戏，即随意拿出4张牌，每张牌上的数字只能用一次且只能用四则运算＋、－、×、÷列算式，算式的最终结果为24.这天出现了这四张牌：1、3、4、6，你知道这4个数怎样得出24吗？请写出表达式_______________________
70、观察图16，按照图中的规律，第2019图中有_________个最小的单位三角形；
71、小强的妈妈在超市按原价买了两包卫生纸，在另一家超市看到同样的纸在打8折，就又买了两包。在第三家超市这种卫生纸卖15.12元一包，小强妈妈算了一下，发现自己如果再买5包就可以把每包的成本降到原价的7折。于是推知卫生纸的原价是________元。
72、如图17，在光明街和幸福路交界的地方有一栋大楼，那么请根据条件画出大楼的三视图：
73、一些学生帮助学校筹备校运会，派出9名女生布置主席台后，负责组织工作的老师发现剩下的女生是男生的一半，再派出去14名男生整理体育器材，这时剩下的女生和男生的人数比是3：4，则参加此次活动共有________名女生；
74、下表列出了几个城市和北京市的时差，其中正数表示同一时刻比北京时间早的小时数。如果现在北京时间是2019年2月28日10：00。 城市名 时差 柏林 －7 莫斯科 －5 纽约 －13 温哥华 －16 那么，莫斯科时间和温哥华相差_________小时；此刻纽约的时间为2019年_____月_____日______时；
数学试卷
75、从1到2019这2019个自然数中，与21互质的数共有_______个； 三、解答题
2（b-c）?(c?a)2?(a?b)2，求证：a?b?c 76、已知：
77、设E、F分别是平行四边形ABCD的边AB和BC的中点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC。
梯形APCQ的面积?？求：
平行四边形ABCD的面积c78、已知a、b、c均不为0，且满足ab2??b。
aa2b2112ab4222ab???0 求证：2?2?22?2??cababccccabc79、如图19，D、E分别是边AC的两个四等分点，试在△ABC内找一点O，分别在边AB、BC上找一点F、G，使得OD、OE、OF、OG把△ABC分成面积相等的四部分。
80、宝石鉴定师张宝不小心在26颗0.5克拉(1克拉=0.2克)的钻石中混入了1颗外观一样的立方氧化锆仿钻。张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了3次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？(立方氧化锆比钻石重60%~70%)
2019希望杯培训题答案 选择题1-30
DDDADABDCA BBCDDDCBDD AACCDCBADC
填空的（31---43）
55；16；-29；2019/4026；64°；19/30；0、0或2、2；20；0；126°；91；6034；2100； （44----75）
8.5、1.33；2、2、5；5；11；5；23；120°；2019；2；196；1/13；2；4；188；6、7；276；416；30；17576000；20；20%；21；50；πr2-2r2；6÷（1-3÷4）；4的2019次方；28；见图29；30；11、2月27日21；1150；