发布时间 : 星期六 文章仪器分析原理（何金兰版）习题与解答(1)更新完毕开始阅读
子，则分子离子的核间平衡距离较中性分子的核间平衡距离还小，振动频率则增高。
7 有一金属Al样品，清洁后立即进行测量，光电子能谱上存在两个明显的谱峰，其值分别为72.3eV和7.3eV，其强度分别为12.5和5.1个单位。样品在空气中放置一周后，进行同样条件下测量，两谱峰依然存在，但其强度分别为6.2和12.3个单位。试解释之。
答： 清洁后的金属Al表面上的双峰分别是Al2O3(7.3eV)和Al(72.3eV)的
3s的电子结合能。放置一周后，Al2O3的含量增加，所以其峰强度增加。(有再考虑考虑!)
第8章
1 名词解释：
晶胞参数，点阵参数，结构单元，阵点，米勒指数，面间距。 答： 晶胞参数：是指晶胞的三个棱a、b、c的长度、三条棱之间的夹角α、
β、γ和晶胞的体积V。点阵参数：就是晶胞参数。结构单元：是固定配位的离子、原子或分子。阵点：点阵中的结点。米勒指数：点阵的面与晶胞三个坐标a、b、c的相交，交点的点阵参数a、b、c分别除以面与各坐标的截距，将所获得的数加上圆括号，就是该面的指数，这种面的指数称为米勒指数。面间距：? 2 简述倒易点阵的点阵及其矢量的长度与晶体点阵的关系。 答：倒易点阵的三个单位矢量定义为(8.1)式，即 a??3
b?c,Vb??c?a,Vc??a?b V晶系是按晶体形状来分类吗？简述立方晶系，四方晶系，正交晶系的区别。
答： 晶系是按晶体点阵的对称性元素分类，立方晶系，在4个按立方体
对角线排列的方向上有一三重轴；四方晶系，在1个方向上有四重轴；正交晶系，有三个互相垂直二重轴，或两个互相垂直的对称面。 4
金为面心立方结构，晶胞参数a=407.825pm(25℃)，晶胞中含有4个金原子。25℃时金的密度为19.285g?cm-1。试计算金的相对原子质量。 解： 根据公式 M =ρV N0/n =19.285×(407.825×10-10)336.024431023/4 = 197.202.25 5 已知钠为体心立方点阵，晶胞中含有2个原子，晶胞参数a=429.0pm，
试计算金属钠的密度。
解： 根据公式 ρ= n M/ V N0=2322.99/6.0244310233(429.0310-10)3 =0.967 (g?cm-1)
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已知晶胞参数a, b, c, α=β=γ=90°；晶胞中存在一个三原子组成的分子，它们的坐标分别为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z3)，(x3,y3,z3)。求三原子之间的键长和键角。
解 7
金属AL为立方晶系，用CuKα射线（λ=1.5405?）测得晶面（333）的一级衍射角为81°17ˊ，求晶胞参数a。
解： 根据公式(8.9) 2d(hkl)sin?n= nλ ? 今有一批富氏体（氧化铁），测得其密度为5.71g?cm-1，经X-射线衍射法测得其立方晶系晶胞参数a = 428.0pm，计算这批富氏体的化学式，并计算出实际组成。 解： 先求出氧化铁的相对分子量
M =ρV N0 =5.71×(428.0×10-10)336.024431023=269.7 这批氧化铁可能的组成是Fe3O422H2O。 9 名词解释：
原子的散射因子，结构因子，结构振幅，电子云密度函数，电子云密度截面图。
答： 原子的散射因子：原子核外电子云对辐射的散射作用，并且衍射角θ
不同时，原子的散射能力改变。用原子散射因子f来表示原子的散射能力， 8
f?原子散射波的振幅一个自由电子散射波的振幅。
结构因子：结构因子是衍射指标hkl的函数，用Fhkl表示。结构因子由
两部分组成：结构振幅|Fhkl|和相角αhkl，表达式为： Fhkl = |Fhkl|exp[-αhkl]。
结构振幅：结构振幅F定义为：|F|?一个晶胞内全部电子散射波的振幅一个点电子散射波的振幅
电子密度函数：电子密度在三维空间的分布，电子密度最大的位置即为
原子的中心位置。晶体内部原子分布的周期性，反映在它的电子密度函数也是周期函数，此周期函数也可以通过付立叶级数表达。
电子云密度截面图：晶体衍射测量可获得各个晶面的衍射强度，从而得
到晶体倒易阵点中各结构因子的结构振幅，通过衍射数据的与相角的隐含关系，推引出近似相角，经付里叶变换获得近似的电子密度函数截面图。图中能反映晶体中原子的空间排布，分子的构象，化学键的类型、键的长度、键角、离子半径、原子半径等。
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测得乙醇的折射率n20D为1.3590，其20℃时的密度为7.88，计算其比
折射度和摩尔折射度。 解：根据公式(8.21) 比折射度
(n2-1)1r?2? =[(1.3590)2－1/(1.3590)2+2] /7.88 = 0.028 (n?2)?公式(8.22) 摩尔折射度 R = rMr = 0.028 × 46 =1.25
11 在20℃时，CHCl3，C6H5Cl及其混合溶液有下列数据： CHCl3 nD=1.4457 ρ=1.488 C6H5Cl nD=1.5248 ρ=1.110 混合溶液 nD=1.4930 ρ=1.260
求出混合溶液的各组分的质量分数。
2n1?1m1n2n2?1m2?1m2解：根据公式(8.23) 2??2??2?
n1?2?1n2?2?2n?1? 将已知数据代入上式：得 0.179m1 +0.276m2 =0.231m
又∵ m1+m2 = m， 或 m1 = m－m2
代入上式可得：
m20.179?0.231??0.536=53.6% m0.179?0.276 m1/m = 1－53.6% = 46.4%
∴CHCl3含量为46.4%，C6H5Cl 含量为53.6%。
12 某有机物1g溶于50ml水中，测得其旋光度+2.5340°（管长为20.0cm），
同样条件下，蒸馏水的读数为+0.016°，计算该溶液的比旋光。
100αT?α]??解： 根据公式(8.26)[= 10032.5340°/232 = 63.24°
lC
13 某溶液100ml，含有被测定物质10g，用20 cm试样管测得其旋光度
-10.50°，照射的平面偏振光的波长为6000?。计算左旋和右旋园偏振光的折射率之差。
解： 根据公式(8.28) α = л lΔn / λ，式中λ的单位为cm，π为180o。
T ∴Δn =αλ/л l = [-10.50°36000310-6]/18032 = -1.75310-4
14 应采用何种方法（本章所述）对下列物质进行分析鉴定？并说明理由。
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（1） 氯化钠和氯化钾的混合溶液的百分组成； （2） 糖水中的蔗糖的百分含量；
（3） 鉴定某有机化合物的旋光活性（左旋或右旋）。
第9章
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棱镜和光栅的分光原理有何不同？它们产生的光谱特征有何不同？ 的折射率, 所以能将不同波长分开。光栅是利用光的干涉和衍射现象进行分光的色散元件，不同波长经过光栅后有不同的衍射角，从而将不同波长分开。产生的光谱特征差异有①棱镜的角色散率与棱镜的折射率、顶角以及棱镜材料有关，产生的是非匀排光谱；光栅角色散率是常数，不随波长而变，产生的是匀排光谱。②棱镜的分辨率与镜棱底边的有效长度及棱镜材料的色散率成正比，光栅总刻线越多，则分辨率越高, 一般光栅的分辨率比棱镜高。③光栅适用的波长范围较棱镜宽。 2
光栅光谱为什么有重叠现象？如何消除？
级数与波长乘积相等时，会出现谱线的重叠，例如波长为600nm的一级光谱将与波长为 300nm的二级光谱和波长为200nm的三级光谱重叠。 在实际应用中可采取滤光片或低色散的棱镜分级器等办法消除这种各级光谱重叠现象。 3
影响光栅的色散率（线色散率）有哪些因素？线色散率的单位是什么？ 答： 光栅的线色散率的表达式为dl?dθ?f?nf，所以，影响光栅
dλdλd?cosθ的色散率的因素有：光栅常数d(光栅刻线间距)、光谱级数n、会聚透镜的焦距f和衍射角θ，与波长无关。当d减少、n增加则线色散率增加，f和θ增大，线色散率也增加，但增加有限，增大f，使光强减弱，增大θ，相色散严重。线色散率的定义为dl/dλ, 所以单位为mm/?。实际应用中，采用倒线色散率dλ/dl, 所以单位为?/mm。 4
钠双线为589.0nm和589.6nm，用刻线面积为64×64mm的光栅在第2级恰好能分开此双线。问此光栅每毫米刻线至少应为多少条？ 解：根据光栅的分辨率R公式：R?答： 因为光栅公式为d (sinα ± sinθ) = nλ，所以在不同级光谱中，当光谱答： 棱镜是根据光的折射作用进行分光的色散元件，不同的波长有不同
λ?nN可求出光栅总刻线数为： ?λ N=589.3/2×0.6 = 491 ∴ 光栅每毫米刻线至少 = 491/64=7.7。
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