发布时间 : 星期六 文章第四章轴向拉伸于压缩更新完毕开始阅读
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例题4.11图
解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达到最大冲压力时即破坏
??F??u πd1?F160?103N????2.83mm
πd1?uπ?50mm?360MPa 利用保险器被剪断，以保障主机安全运行的安全装置，在压力容器、电力输送及生活中的高压锅等均可以见到。
4.7.2 挤压实用计算
连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力，相应的应力称为挤压应力，用?bs表示。当挤压应力过大时，引起连接件和被连接件发生塑性变形，导致结构连接松动而失效。实际挤压应力在连接件上分布很复杂，例如，圆柱形连接件与钢板孔壁间接触面上的挤压应力，在理论上分析如图4.23（a）所示。
图4.23
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工程上为了简化计算，假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为
?bs?Fbs （4.18） Abs式中Fbs为挤压力，Abs为计算挤压面面积。
对于铆钉、销轴、螺栓等圆柱形连接件，实际挤压面为半圆面，其计算挤压面面积Abs取为实际接触面在直径平面上的正投影面积（图4.23c）。对于钢板、型钢、轴套等被连接件，实际挤压面为半圆孔壁，计算挤压面面积Abs取凹半圆面的正投影面作为挤压面（图4.23b）。按（4.18）式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的最大理论挤压应力值相近。对于键连接和榫齿连接，其挤压面为平面，挤压面面积按实际挤压面计算。
通过试验方法，按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力，从而确定了许用挤压应力??bs?。为保障连接件和被连接件不致因挤压而失效，其挤压强度条件为
?bs?Fbs???bs? （4.19） Abs对于钢材等塑性材料，许用挤压应力??bs?与许用拉应力??t?有如下关系
??bs??(1.7?2.0)??t?
如果连接件和被连接件的材料不同，应按抵抗挤压能力较弱的构件为准进行强度计算。
例题4.12 图a表示木屋架结构，图b为端节点A的单榫齿连接详图。该节点受上弦杆AC的压力FN,AC，下弦杆AB的拉力FN,AB及支座A的反力FAy的作用。力FN,AC使上弦杆与下弦杆的接触面ae处发生挤压；力FN,AC的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生剪切，此外，在下弦杆截面削弱处ec截面，将产生拉伸（按轴向拉伸考虑）。已知l?400mm，
??h1?60mm，b?160mm，h?200mm，FN,AC?60kN，
切应力?和拉应力?。
π。试求挤压应力?bs、6 30
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例题4.12图
解：（1）、求ae截面的挤压应力 计算挤压面面积 Abs?h160mm?b??160mm?11.1mm2 cos?cos30Fbs60?103N挤压应力 ?bs???5.41MPa
Abs11.1mm2（2）、求ed截面的切应力
计算剪切面面积 A?l?b?400mm?160mm?64?103mm2 切应力 ??FQA?FN,AC?cos?A60?103N?cos30??0.812MPa
64?103mm2 （3）、计算下弦杆截面削弱处ec截面的拉应力
??FN,ABAec60?103N?cos30??2.32MPa 2(200?60)?160mm本章小结
1、本章研究了拉（压）杆的内力、应力的计算。拉（压）杆的内力(轴力N)的计算采取截面法和静力平面关系求得。拉（压）杆的正应力?在横截面上均匀分布，其计算公式为：
??N ANl EA2、虎克定律建立了应力和应变之间的关系，其表达式为：
??E? 或 ?l?纵向应变?和横向应变??之间有如下关系：
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??????
3、低碳钢的拉伸应力——应变曲线分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。理要的强度指标有?s和，?b；塑性指标有?和?。 4、轴向拉（压）的强度条件为：
?max?N?[?] A利用该式可以解决强度校核、设计截面和确定承截能力这三类强度计算问题。 5、构件受到大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的两外力作用时，两力之间的截面发生相对错位，这种变形称为剪切变形。工程中的连接件在承受剪力的同时，还伴随着挤压的作用，即在传力的接触面上出现局部的不均匀压缩变形。
6、工程实际中采用实用计算的方法来建立剪切强度条件和挤压强度条件，它们分别为
??FQ???? A?bs?Fbs???bs? Abs7、确定连接件的剪切面和挤压是进行强度计算的关键。剪切面与外力平行且位于反向外力之间；当挤压面为平面时，其计算面积就是实际面积；当挤压面为圆柱体时，其计算面积等于半圆柱面积的正投影面积。
思 考 题
4.1 两根不同材料的拉杆，其杆长l，横截面面积A均相同，并受相同的轴向拉力F。试问它们横截面上的正应力?及杆件的伸长量?l是否相同?
4.2 两根圆截面拉杆，一根为铜杆，一根为钢杆，两杆的拉压刚度EA相同，并受相同的轴向拉力F。试问它们的伸长量?l和横截面上的正应力?是否相同?
4.3 如何利用材料的应力–应变图，比较材料的强度、刚度和塑性，图中哪种材料的强度高，刚度大，塑性好?
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