发布时间 : 星期六 文章【高考复习】2020版高考物理 全程复习课后练习02 运动图象追及和相遇问题(含答案解析)更新完毕开始阅读
14.如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启
动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?
答案解析
1.答案为：C；
解析：v－t图线与横轴所围成的面积表示物体的位移大小，在0～4 s时间内，乙车始终在甲车前方，但t=10 s，乙车停止运动，甲车已超过乙车，此后两车的距离越来越大，A错误；0～10 s时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t=10 s时，乙车离出发点最远，B错误，C正确；v－t图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度大小先减小后增大，再减小，D错误． 2.答案为：D； 解析：根据题给的v－t图象可知，小球a在t=0.6 s时速度减小到零，有va0=gt，可得小球a抛出时的速率为va0=6 m/s，选项A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在121t=1.2 s时落回地面，小球b在空中运动时间为tb=0.9 s，小球b释放时的高度为y=gtb=222×10×0.9 m=4.05 m，选项B错误；t=0.6 s时，小球a上升到最高点，距离地面高度为111212ya=va0t=×6×0.6 m=1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度为gt=×10×0.3 m=0.45 m，2222距离地面高度为yb=4.05 m－0.45 m=3.6 m，a、b之间的距离为3.6 m－1.8 m=1.8 m，选项C错误；从t=0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b的速度可表示为vb=－gt0，小球a的速度可表示为va=va0－g(t0＋0.3 s)，a相对于b的速度v=va－vb=va0－g(t0＋0.3 s)－gt0=va0－0.3 s×g，与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确． 3.答案为：C； 解析：t=0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t=50 s时追上汽车，故汽车的位移v0＋0等于自行车的位移x=v自t′=4×50 m=200 m，故A错误．设汽车运动时间为t′，则有x=22x2×200v01022t′，得t′== s=40 s，故B错误．汽车加速度大小为a== m/s=0.25 m/s，v010t′40故C正确．在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D错误． 4.答案为：C； 解析：在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发， 1π2??122故A追上B时，即在t=2 s时两者相遇，有?×π×2? m=aA×(2 s)，解得aA= m/s，2?4?2C正确．
5.答案为：C；
解析：由位移—时间图象的斜率表示速度知，A质点的速度不变，做匀速直线运动，故A错误；由x－t图象的斜率可知，B质点的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B、D错误；B质点前4 s内x－t图象的斜率减小，后4 s内x－t图象的斜率的绝对值越来越大，故B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动，所以C正确．
6.答案为：D； 解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错．加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错．题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的a0＋at2＋0.1t2改变量，由于a=1＋0.1t(m/s)，Δv=t=t(m/s)，当t=5 s时，Δv=6.25 m/s，22v=v0＋Δv=8.25 m/s，C错．同理知D对． 7.答案为：C； 解析：由题图知，运动员在0～t2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A错误；在t2～t3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状－v1＋v2态，选项B错误；在0～t2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小v1=，2－选项C正确；运动员在t2～t3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小v0＋v2，选项D错误． 2<2 8.答案为：C；
解析：位移—时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的x－t图线的斜率恒定，表示做匀速直线运动，初速度不为零，乙车的x－t图线是曲线，表示做变速运动，甲车和乙车的x－t图线的斜率都为正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t图象只能描述直线运动，A、B均错误；速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，在0 9.答案为：D； 解析：由题图可知，前2.5 s物体速度为正，沿正方向运动，2.5～4 s速度为负，沿负方向运动，但一直做直线运动，选项A错误，D正确；0～4 s内物体的速度先减小后反向增大，选项B错误；v－t图象的斜率一直为负值，即加速度一直沿负方向，没有发生改变，选项C错误． 10.答案为：C； 解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故A错误；由题图甲可知，质点在前10 s内的x20位移x=20 m－0 m=20 m，所以平均速度v== m/s=2 m/s，故B错误；由题图乙可知，质t10点在第4 s内加速度和速度都为负，方向相同，故C正确；v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加Δv1522速度大小为a== m/s=15 m/s，故D错误． Δt111.答案为：BC； 解析：由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象，如图所示．由图象可知，t=6 s1时两车同速，此时距离最远，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx=×30×3 21m＋×30×(6－3) m=90 m，则此时两车相距：Δs=s0－Δx=10 m，C正确，A错误；0～9 s21内两车位移之差为Δx′=×30×3 m=45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误．故2选B、C. 12.答案为：ABC； 解析：若s0=s1＋s2，则有s0＞s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；若s0＜s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s1－s2＜s0，两车会发生第二次相遇，故B正确；若s0=s2，则s0＜s1，两车在速度相同前相遇一次，故C正确；若s0=s1，两车只在速度相同时相遇一次，故D错误． 13.解： (1)由题图乙可知甲车加速度的大小a甲=, 乙车加速度的大小a乙= 因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积, 所以有m甲a甲=m乙a乙解得 。 (2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10m/s,此时两车相距最近 对甲车有a甲= m/s=100m/s 2 2 t1=s可解得t1=0.3s v-t图线与坐标轴所围的面积就等于位移,有 x甲= m=7.5m,x乙= m=1.5m 两车相距最近时的距离为xmin=x0+x乙-x甲=4m。