发布时间 : 星期六 文章物理竞赛课件11：天体运动种种 - 图文更新完毕开始阅读
一卫星在半径为r的圆形轨道上运动，旋转周期为Ｔ，如果给卫星一个附加的径向速度un或一个附加的切向速度ut，卫星都将沿一个椭圆轨道运动．⑴确定在上述二种情况中卫星的旋转周期．⑵所附加的径向速度un和切向速度ut必须满足什么关系，才能使两种情况下，卫星旋转周期相等？专题11-例8中心天体质量为M、“远(近)地点”速度为V、矢径为rn（t）2?rGM⑴卫星在半径r轨道圆运动速度为v??Tr卫星附加速度u为径向时读图v11?rn?r机械能守恒1?v2?u2??1V2?GM????v?u?vv?22rr角动量守恒v?r?V?rn?n?对同一环绕中心，两轨道周期满足T卫星附加速度u为切向时?11121??v?u??V1?GM???22?r2at?r?2a??rn???v?uv?u?v2an?2r2v?u322??4?r?v?T?T??2?22n?22?2T?4?r?uT??v?u2?n23vat?2r2v?2vu?u⑵要使Tn=T，根据开普勒第三定律，必有an=at，即有v?r?V?rn22nv?u?v?2vut?u22t4?ru?u?utT2n2t??4?rTt??2222??4?r?4?ruT?uT?223小试
续解
卫星附加速度u为径向时
v原轨道ru2arnn变轨道V卫星附加速度u为切向时
vu原轨道r2att变轨道V设有两个地球人造卫星M和N沿同一椭圆
轨道运动，地球中心在这椭圆的一个焦点F上，又设M和N相距不远，因此可将椭圆弧看作直线．已知MN的中点经近地点时MN=a，近地点到地心的距离为r，远地点到地心的距离为R，求M、N的中点经远地点时两颗卫星间的距离．
设在远地点时两卫星距离l
在同一轨道上，卫星面积速度相同
a?r?l?Rrl?aRNraMFRMNl空间两质点的质量分别为m1和m2，彼此以万有引
力相互作用．开始时两质点静止，相距r0，在引力作用下彼此接近并相碰，试求两质点从开始运动到相碰所经历的时间．
Gm1m2r0质心O质点1与2的万有引力大小为F21?2r0Gm1Gm1m2???mr?mr?m?mr??F21?r?r??11221213??213r0r0令矢量r1大小r1=kr0,
设系统质心为O质点1与2位矢如图m
1
r1r2m2
r?r1?3?kr0??k??T??2?3??等效于中心质量k(m1+m2 )，两质点t???32Gk?m1?m2?各在以中心为焦点、到中心距离为
3长轴的退化为直线的扁椭圆上向中r0??心运动，经半周期相遇，故
22G?m1?m2?F21?Gm1?m1?m2?kr0r03?rGm1?m1?m2?k2??Gm1?m1?m2?30r1321?Gm1?m1?m2?k