发布时间 : 星期二 文章物理竞赛课件11：天体运动种种 - 图文更新完毕开始阅读
远点在木星轨道而绕日运行的彗星称为木星彗星，它的形成可
看成是从无限远处落向太阳的天体经木星吸引偏转而成为太阳的彗星，求其近日
专题11-例6
点．（已知木星的公转轨道半径为R）
理想化模型：从无限远处落向太阳的天体在木星轨道经与木
星发生“弹性碰撞”改变运动方向进入绕日轨道，如图．
2v0由G?M2RRM日得木星“碰撞”前速度为v0?GR由机械能守恒，从无限远处被太阳吸引到木星轨道附近时速度v满足1mv2?GM日m?02RM日M木星轨道v1r太阳v0vVv?G2M日R?2v0与木星“完全弹性碰撞”过程速度矢量关系如图：续解
“完全弹性碰撞”接近速度与分离速度大小相等！V接近?V分离????而V分离?V?v0V接近v0?2v0?22?v0?3v0vVV分离
?V??3?1v0?天体进入太阳彗星轨道，设其绕日轨道近日点距太阳r，过近日点时速度为v1读图MmMm11日日22由机械能守恒有mV?G?mv1?G2R2r由角动量守恒有RmVR?mv1r?v1?Vrr?3?1R2如图所示，地球沿半径为R0的圆轨道绕太阳运动，彗星绕太阳
沿抛物线轨道运动．已知此抛物线与地球圆轨道一直径的两端相交，不计地球与彗星之间的引力，试求彗星在地球轨道内的运行时间．
专题11-例7
yy解题方向v0C0?0,R0?BR0???0,2???C0CSO准线A比较两天体矢径扫过的面积，比较两天体“面积速度”，可得两天体运行时间关B系！y=R0xS0vCSAO?R0,0?x太阳、彗星、地球质量依次为M、m、m0续解彗星轨迹为抛物线，由机械能守恒，有关系式
而地球绕日运行有关系式
1Mm2由mv?G?02R0/2GMv?2R0?2v0由GMm02R0?m02v0R0GMv0?R0设彗星以速率v通过其轨道顶点C历时Δt（Δt→0）读图两者的“面积地球以速率v0通过其轨道顶点C0历时Δt0（Δt0→0）
速度”相同！1?S0R0v0?S0?v0??t0?R0?2?t02R0222S??2R0??R02323S41于是有t?t?t2?a00S0??R0S3?03?2R01?S?v??t?22?SR0vR0v0???t42