发布时间 : 星期一 文章(word瀹屾暣鐗?2016骞存睙鑻忕渷楂樿�冪悊绉戞暟瀛﹁瘯棰樺強绛旀,鎺ㄨ崘鏂囨。 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
B.【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分）
1??1??12?, 矩阵B的逆矩阵B?1=?2? ，求矩阵AB. 已知矩阵A??????0?2?02??
C.【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
1?x?1?t?2? （t为参数）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为?，椭圆C的参数方程
?y?3t??2?x?cos?, （?为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长. 为??y?2sin?D.设a＞0，|x-1|＜
aa ，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a. 33【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说．．．．．．．．．．．．明、证明过程或演算步骤．
22. （本小题满分10分）
x-y-2=0，y2=2px(p如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：抛物线C：
＞0).
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为（2-p，-p）； ②求p的取值范围.
23.（本小题满分10分） （1）求7C6–4C7 的值； （2）设m，n?N*，n≥m，求证：
（m+1）Cm+（m+2）Cm+1+（m+3）Cm+2+…+nCn–1+（n+1）Cn=（m+1）Cn+2.
m34mmmmm+2
参考答案
1.
??1,2?
2.5 3. 210 4.0.1 5.
??3,1?
5. 66.9 7.
8.20. 9.7.
6 3211. ?
5412. [,13]
5713.
814.8.
10.
43415.解（1）因为cosB?,0?B??,所以sinB?1?cos2B?1?()2?,
555AC?sinCACAB?，所以AB??sinBsinBsinC6?22?52.
由正弦定理知
35（2）在三角形ABC中A?B?C??，所以A???(B?C).
于是cosA??cos(B?C)??cos(B??sinBsin,
4444342322又cosB?,sinB?,，故cosA??? ????5252105572因为0?A??，所以sinA?1?cos2A?
10???2372172?6因此cos(A?)?cosAcos?sinAsin??????.
66610210220
16.证明：（1）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC//AC11 在三角形ABC中，因为D,E分别为AB,BC的中点.
?)??cosBcos??
所以DE//AC，于是DE//AC11
又因为DE?平面AC11F,AC11?平面AC11F 所以直线DE//平面AC11F
（2）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?平面A1B1C1 因为AC11?平面A1?A1C1 1B1C1，所以AA又因为AC11?A1B1，AA1?平面ABB1A1,A1B1?平面ABB1A1,A1B1IAA1?A1 所以AC11?平面ABB1A1
因为B1D?平面ABB1A1，所以AC11?B1D
又因为B1D?A1F，AC11?平面A1C1F,A1F?平面A1C1F,AC11IA1F?A1 所以B1D?平面A1C1F
因为直线B1D?平面B1DE，所以平面B1DE?平面AC11F.
17.本小题主要考查函数的概念、导数的应用、棱柱和棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力和运用数学模型及数学知识分析和解决实际问题的能力.满分14分. 解：（1）由PO1=2知OO1=4PO1=8. 因为A1B1=AB=6，
所以正四棱锥P-A1B1C1D1的体积V柱=?A1B12?PO1?1312?6?2?24?m3?; 3正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积V柱=AB2?OO1?62?8?288m3. 所以仓库的容积V=V锥+V柱=24+288=312（m3）.
(2)设A1B1=a(m),PO1=h(m)，则0 ???2a?2?h?36所以?，即a2?2?36?h2?. ??2???于是仓库的容积V?V锥?V柱?a2?4h?从而V'?2121326a?h?a2h??36h?h3?,?0?h?6?， 3332636?3h2??26?12?h2?. ?3令V'?0，得h?23 或h??23（舍）. 当0?h?23时，V'?0 ，V是单调增函数；