发布时间 : 星期二 文章安徽省安庆一中2015届高三上学期1月模拟数学（文）试卷更新完毕开始阅读
2015年安徽省安庆一中高考数学模拟试卷（文科）（1月
份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知U={2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，4，5}，则（?UN）∪M=（ ） A． {4} B． {3} C． {3，4，5} D． {2，3，4，5}
考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．
分析： 根据集合的基本运算即可得到结论． 解答： 解：由补集的定义可得?UN={3}， 则（?UN）∪M={3，4，5}， 故选：C
点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．已知i为虚数单位，复数z满足i?z=1﹣3i，则z=（ ） A． ﹣3+i B． ﹣3﹣i C． 3+i D． 3﹣i
考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数．
分析： 利用复数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵复数z满足i?z=1﹣3i，∴﹣i?z=1﹣3i， ∴
=
=3+i．
3
3
故选：C．
点评： 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
3．已知集合A={x|x＞0}，则命题“任意x∈A，x﹣|x|＞0”的否定是（ ）
22
A． 任意x∈A，x﹣|x|≤0 B． 任意x?A，x﹣|x|≤0
22
C． 存在x?A，x﹣|x|＞0 D． 存在x∈A，x﹣|x|≤0
考点： 命题的否定． 专题： 简易逻辑．
分析： 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
解答： 解：因为全称命题的否定是特称命题所以，集合A={x|x＞0}，则命题“任意x∈A，x﹣|x|＞0”的否定是存在x∈A，x﹣|x|≤0． 故选：D．
点评： 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．
2
2
2
4．已知x，y为正实数，则（ ） A． 10
lnx﹣lny
=10﹣10 B． 10
lnxlnyln（x﹣y）
=
C． 10=10﹣10 D． 10
lnxlny
=
考点： 对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 利用指数和对数的性质和运算法则求解． 解答： 解：1010
ln（x﹣y）
lnx﹣lny
=10÷10，故A错误；
lgx﹣lgy
lnxlny
≠=10，故B错误；
1010
==10
lnx﹣lny
≠10﹣10，故C错误； =
，故D正确．
lnxlny
故选：D．
点评： 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意指数和对数的性质和运算法则的合理运用．
5．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为
，则判断框内可填入的条件是（ ）
A． k＜4 B． k＞4 C． k＜5 D． k＞5
考点： 程序框图．
专题： 算法和程序框图．
分析： 执行程序框图，依次写出每次循环得到的p，k的值，当k=5时程序终止运行，输出．
解答： 解：程序运行如下：第一次循环，p=，k=2；
第二次循环，p=，k=3； 第三次循环，p=第四次循环，p=
，k=4； ，k=5．
．
程序终止运行，输出
所以判断框内可填入的条件是k＜4． 故选：A．
点评： 本题主要考查了程序框图和算法，解题的关键是正确写出每次循环得到的p的值，属于基本知识的考查．
6．圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（ ） A． （x﹣）+（y﹣）= C． （x﹣
）+（y﹣
22
2
B． （x+）+（y+）=
2
22
）=
2
）= D． （x+）+（y+
2
考点： 圆的标准方程． 专题： 直线与圆．
分析： 由题意设出圆的方程，利用直线与圆相切，得到方程，然后求出圆的方程即可． 解答： 解：设所求圆的方程是（x﹣r）+（y﹣r）=r，r＞0，则圆心（r，r）到直线3x+4y=5的距离等于圆的半径r， 即d=
=r，有|7r﹣5|=5r，得r=，或
（舍）
2
2
2
于是，有（x﹣）+（y﹣）=
22
，
故选：A．
点评： 本题考查圆的方程的求法，直线与圆相切体积的应用，考查计算能力．
7．设变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值为（ ）
A． 3 B． 1 C． 2 D． 5
考点： 简单线性规划． 专题： 计算题；数形结合．
分析： 先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数x+y的最小值． 解答： 解：由约束条件得如图所示的三角形区域， 当平行直线x+y=z过点 A（0，1）时，
z取得最小值为1； 故选：B．
点评： 在解决线性规划的小题时，我们常用角点法，其步骤为：①由约束条件画出可行域，②求出可行域各个角点的坐标，③将坐标逐一代入目标函数，④验证，求出最优解．
8．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别a、b、c，若=（ ） A．
B． 1 C．
D． ﹣
，sinC=2
sinB，则tana=
考点： 正弦定理． 专题： 解三角形．
分析： 已知第二个等式变形后，利用正弦定理化简，用b表示出c，再利用余弦定理表示出cosA，把第一个等式整理后代入求出cosA的值，确定出A的度数，即可求出tanA的值． 解答： 解：由sinC=2利用正弦定理化简得：由=
2
sinB，变形得：==2
2
=2，
，即c=2bc，
b，
，整理得：a﹣b=
∴cosA=∴A=30°， 则tanA=
．
===，
故选：C．
点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．