发布时间 : 星期日 文章【附5套中考模拟试卷】天津市西青区2019-2020学年中考数学一月模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征. 3．C 【解析】
分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可． 详解：将三个小区分别记为A、B、C， 列表如下： A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种， 31所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=.
93故选：C．
点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．D 【解析】
试题分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果． 解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为故选D．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 5．B 【解析】 【分析】
在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题； 【详解】
在Rt△ABC中，AB=
的是3x﹣4y=﹣1．
AC， sin?在Rt△ACD中，AD=
AC， sin?∴AB：AD=故选B． 【点睛】
ACsin?AC=：， sin?sin?sin?本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题． 6．C 【解析】
分析：如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°． ∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°． ∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°． 故选C． 7．C 【解析】 【分析】
y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案． 【详解】
∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减， ∴k＜0， ∵kb<0， ∴b>0，
∴直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限， 故选C． 【点睛】
本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键. 8．B 【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果. 【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 9．D 【解析】 【分析】
先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解． 【详解】
这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为故选D． 【点睛】
本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．也考查了中位数的定义． 10．D 【解析】 【分析】
到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求． 【详解】 满足条件的有：
（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （2）三个外角两两平分线的交点，共三处． 如图所示，
20?20=1． 2
故选D． 【点睛】
本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解． 11．B 【解析】
试题分析：观察图象可知,抛物线y=x2＋bx＋c与x轴的交点的横坐标分别为（﹣1,0）、（1,0）, 所以当y＜0时,x的取值范围正好在两交点之间,即﹣1＜x＜1． 故选B．
考点：二次函数的图象．106144 12．D 【解析】
根据“左加右减、上加下减”的原则，
将抛物线y??x?1??3向左平移1个单位所得直线解析式为：y??x?1?1??3?y?x2?3； 再向下平移3个单位为：y?x?3?3?y?x．故选D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1.1 【解析】 【分析】
求出EC，根据菱形的性质得出AD∥BC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可． 【详解】 ∵DE=1，DC=3， ∴EC=3-1=2，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC， ∴△DEF∽△CEB，
2222DFDE?， BCCEDF1?， ∴32∴
∴DF=1.1， 故答案为1.1． 【点睛】