发布时间 : 星期日 文章【附5套中考模拟试卷】天津市西青区2019-2020学年中考数学一月模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
天津市西青区2019-2020学年中考数学一月模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（ ）
BACA? BDCEEDEA?C． BCACA．EADA? ECDBEAAC?D． ADABB．
2．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①的是（ ）
AF1?；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确FD2
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
3．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数 4．若分式A．a≠1
B．中位数
C．众数
D．方差
1有意义，则a的取值范围是（ ） a?1B．a≠0
C．a≠1且a≠0
D．一切实数
5．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（ ） A．ax（x2﹣2x） C．ax（x+1）（x﹣1）
B．ax2（x﹣2） D．ax（x﹣1）2
6．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
A．AE=6cm
C．当0＜t≤10时，y?B．sin?EBC?4 522t 5D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
7．下列运算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6
B．a6÷a2＝a4
C．a3?a5＝a15
D．（a3）4＝a7
8．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2
倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程； ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3； ③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）； ④若点（m，n）在反比例函数y=上述结论中正确的有（ ） A．①②
?4的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程． xC．②③
D．②④
B．③④
9．已知e为单位向量，a=-3e，那么下列结论中错误的是（ ） ．．
r?r?A．a∥e
rB．a?3
r?r?C．a与e方向相同 D．a与e方向相反
10．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）
A．800sinα米 B．800tanα米 C．
800米 sin?D．
800
米 tan?12．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ） A．
B．2
C．
D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．正多边形的一个外角是72o，则这个多边形的内角和的度数是___________________． 14．方程x?11?2?x?5的根为_____． 15．分解因式： x2?y2?_______________.
16．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为
3 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为_____．
417．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y＝tan∠BAO＝2，则k＝_____．
k的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO＝4，x
18．今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过（0，﹣3）． （1）n＝ _____________；
（2） 若二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 m 值；
（3） 若二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象与平行于 x 轴的直线 y＝5 的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为 ；
（4） 如图，二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过点 A（3，0），连接 AC，点 P 是抛物线位于线段 AC 下方图象上的任意一点，求△PAC 面积的最大值．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?k1x?6与函数y?别为A（1，5），B． （1）求k1，k2的值；
k2?x?0?的图象的两个交点分x（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y?k1x?6和函数y?N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围．
k2?x?0?的图象的交点分别为点M，x
21． （6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
如图1，当点E在边BC上时，
求证DE＝EB；如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长．
a2?4?1???1?22．（8分）先化简：?，再从?3、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． a?3?a?3?23．（8分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
交于点A（3，6）．