广东省汕头市龙湖区2018-2019学年九年级上学期期末数学模拟试卷 联系客服

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∴图中阴影部分的面积=S 扇形 OAE﹣S△OAE+S 扇形 ODE=﹣

. 故答案为 π﹣

×2﹣ ×2= π

2

三.解答题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分)

17.【解答】解:x(x+4)+3(x+4)=0,

(x+4)(x+3)=0,

x+4=0 或 x+3=0,

所以 x1=﹣4,x2=﹣3.

18【解答】解:(1)∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,

∴△ADE∽△ACB;

(2)由(1)可知::△ADE∽△ACB, ∴ = ,

∵点 E 是 AC 的中点,设 AE=x,

∴AC=2AE=2x,

∵AD=8,AB=10, ∴ = ,

, .

解得:x=2 ∴AE=2

19【解答】解:(1)根据题意,有

两次取的小球都是红球的概率为 ;

(2)由(1)可得,两次取的小球是一红一白的有 4 种; 故其概率为 .

四.解答题(共 3 小题,满分 21 分,每小题 7 分)

20【解答】解:(1)①如图所示,△O1A1B1 即为所求; ②如图所示,△OA2B2 即为所求;

(2)由图可得,点 A1,A2 的坐标分别为(0,﹣1),(﹣6,﹣2);故答案为:(0,﹣1),(﹣6,﹣2);

(3)若以 x 轴为分割线,则△OA2B2 的面积为: 故答案为:10.

21【解答】解:(1)设每个月生产成本的下降率为 x,根据题意得:400(1﹣x)=361,

解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去).答:每个月生产成本的下降率为 5%. (2)361×(1﹣5%)=342.95(万元).

答:预测 4 月份该公司的生产成本为 342.95 万元.

22【解答】解:(1)如图 1 所示;

2

(2)连接 OA.如图 2.

由(1)中的作图可知:△AOD 为直角三角形,D 是 AB 的中点,CD=10, ∴AD= AB=20. ∵CD=10,

∴OD=R﹣10.

在 Rt△AOD 中,由勾股定理得,OA2

=AD2

+OD2

, ∴R2

=202

+(R﹣10)

2

. 解得:R=25.

即桥弧 AB 所在圆的半径 R 为 25 米.

五.解答题(共 3 小题,满分 27 分,每小题 9 分)23【解答】解:(1)∵D (1,3)在反比例函数 y= ∴3= , 解得 k=3

∴反比例函数的解析式为:y= ,

∵B(4,3),

∴当 x=4 时,y=, ∴E(4,);

(2) 设直线 DE 的解析式为 y=kx+b(k≠0),

∵D(1,3),E(4,),

∴ ,

解得 ,

∴直线 DE 的解析式为:y=﹣ x+ ;

的图象上,

(3) ①点 F 在反比例函数的图象

上. 理由如下:

∵当 x=2 时,y==

∴点 F 在反比例函数 y=的图象上. ②∵x=2 时,y=﹣x+ ∴G 点坐标为(2,) ∴FG= ﹣ = .

= ,

24【解答】(1)证明:连结 OA、OB、OC,如图,

∵AB 与⊙O 切于 A 点, ∴OA⊥AB,即∠OAB=90°,

∵四边形 ABCD 为菱形,

∴BA=BC,

在△ABO 和△CBO 中

∴△ABO≌△CBO(SSS),

∴∠BCO=∠BAO=90°,

∴OC⊥BC,

∴BC 为⊙O 的切线;

(2)解:连接 BD,

∵△ABO≌△CBO,