(完整word版)高中数学(三角函数)练习题及答案 联系客服

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第一章 三角函数

一、选择题

1.已知

为第三象限角,则

2 所在的象限是 (

) .

A.第一或第二象限

B.第二或第三象限 C.第一或第三象限

D.第二或第四象限

2.若 sin θcos θ> 0,则 θ在 (

) .

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限

D.第二、四象限

3. sin

4π cos

5πtan

4π = (

) .

3

6

3

A.-

3 3

3

B . 3 3

C.-

4

4

4

4.已知 tan θ +

1 = 2,则 sin θ+ cos θ等于 (

) .

tan

A. 2

B . 2

C.- 2

1

5.已知 sin x+ cos x= ( 0≤ x< π),则 tan x 的值等于 (

) .

5 3

A.-

3

B.-

4

C.

4

3

4

6.已知 sin > sin ,那么下列命题成立的是 ( ) .

A.若 , 是第一象限角,则 cos > cos B.若 , 是第二象限角,则 tan

> tan

C.若 , 是第三象限角,则 cos > cos D.若 ,

是第四象限角,则 tan

2> tan

ππ7.已知集合 A= { |

=2kπ± , k∈ Z } , B= { | = 4kπ± 2,

3

3

{ γ|γ=kπ±

, k∈Z} ,则这三个集合之间的关系为 (

) .

3

A.ABC

B.BAC C.CAB 1

8.已知 cos( + ) = 1, sin = ,则 sin

的值是 (

) .

3

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D .

3 4

D.± 2

D .

4

3

∈Z } , C=D.BCA

k

A.

1

B.-

1

C.

2 2

D.-

) .

2 2

3 3

3

3

9.在 ( 0, 2π) 内,使 sin x> cos x 成立的 x 取值范围为 (

A.

π π

, ∪ π,

B.

π 4

,π

C.

4 2 π 5 π

4

π

D. ,π

5π 3π

4 4

4

π

3

4 2

10.把函数 y= sin x( x∈ R) 的图象上所有点向左平行移动

个单位长度, 再把所得图象

1

上所有点的横坐标缩短到原来的

倍 ( 纵坐标不变 ) ,得到的图象所表示的函数是 (

) .

A. y= sin 2x - , x∈ R 3 πC. y= sin 2x + , x∈R 3 二、填空题

2

π

2

+ , x∈R

2 6

D. y= sin 2x+ , x∈ R B.y= sin

x

π

3

11.函数 f( x) = sin x+ 3 tan x 在区间

π π 4

3

上的最大值是

π , ≤ ≤ π,则 tan = 12.已知 sin = . 5 2

π3 13.若 sin π + = ,则 sin - = .

2 5 2

ππx+ ( ω> 0) 的图象向右平移 14.若将函数 y= tan

4 6

π

tan x+ 的图象重合,则 ω的最小值为 .

6

15.已知函数

f( x) = ( sin x+ cos x) -

2

5

个单位长度后,与函数 y=

11

2

| sin x- cosx| ,则 f( x) 的值域是 . 2

16.关于函数 f( x) =4sin 2x + , x∈ R,有下列命题:

3

π①函数 y = f( x) 的表达式可改写为 y = 4cos 2x - ; 6

π

②函数 y = f( x) 是以 2π为最小正周期的周期函数;

③函数 y= f( x) 的图象关于点 ( -

6

, 0) 对称;

④函数 y= f( x) 的图象关于直线 x=-

6

其中正确的是 ______________. 对称.

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三、解答题

17.求函数 f( x) = lgsin x+

2 cos x 1 的定义域.

18.化简:

- (

( 1) tan

sin 180

+)+(-)-(

( +

( 2)

( + ) ( - )

nπ sin nπ cos

sin

( + ) + ( -

nπ sin

180

)+ (-)+ (

cos

sin tan 360

+ )

)

cos180

- ) ;

( n∈ Z ) .

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19.求函数 y= sin 2x- π 的图象的对称中心和对称轴方程. 6

+20.( 1) 设函数 f( x) =

sin x a

( 0< x<π) ,如果 a> 0,函数sin x

(小)值;

( 2) 已知 k< 0,求函数 y= sin2

x+ k( cos x- 1) 的最小值.

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f( x) 是否存在最大值和最

小值,如果存在请写出最大