发布时间 : 星期一 文章(完整word版)高中数学(三角函数)练习题及答案更新完毕开始阅读
第一章 三角函数
一、选择题
1.已知
为第三象限角,则
2 所在的象限是 (
) .
A.第一或第二象限
B.第二或第三象限 C.第一或第三象限
D.第二或第四象限
2.若 sin θcos θ> 0,则 θ在 (
) .
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限
D.第二、四象限
3. sin
4π cos
5πtan
-
4π = (
) .
3
6
3
A.-
3 3
3
B . 3 3
C.-
4
4
4
4.已知 tan θ +
1 = 2,则 sin θ+ cos θ等于 (
) .
tan
A. 2
B . 2
C.- 2
1
5.已知 sin x+ cos x= ( 0≤ x< π),则 tan x 的值等于 (
) .
5 3
A.-
3
B.-
4
C.
4
3
4
6.已知 sin > sin ,那么下列命题成立的是 ( ) .
A.若 , 是第一象限角,则 cos > cos B.若 , 是第二象限角,则 tan
> tan
C.若 , 是第三象限角,则 cos > cos D.若 ,
是第四象限角,则 tan
2> tan
ππ7.已知集合 A= { |
=2kπ± , k∈ Z } , B= { | = 4kπ± 2,
3
3
{ γ|γ=kπ±
2π
, k∈Z} ,则这三个集合之间的关系为 (
) .
3
A.ABC
B.BAC C.CAB 1
8.已知 cos( + ) = 1, sin = ,则 sin
的值是 (
) .
3
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D .
3 4
D.± 2
D .
4
3
∈Z } , C=D.BCA
k
A.
1
B.-
1
C.
2 2
D.-
) .
2 2
3 3
5π
3
3
9.在 ( 0, 2π) 内,使 sin x> cos x 成立的 x 取值范围为 (
A.
π π
, ∪ π,
B.
π 4
,π
C.
4 2 π 5 π
,
4
π
D. ,π
∪
5π 3π
,
4 4
4
π
3
4 2
10.把函数 y= sin x( x∈ R) 的图象上所有点向左平行移动
个单位长度, 再把所得图象
1
上所有点的横坐标缩短到原来的
倍 ( 纵坐标不变 ) ,得到的图象所表示的函数是 (
,
) .
A. y= sin 2x - , x∈ R 3 πC. y= sin 2x + , x∈R 3 二、填空题
2
π
2
+ , x∈R
2 6
2π
D. y= sin 2x+ , x∈ R B.y= sin
x
π
3
11.函数 f( x) = sin x+ 3 tan x 在区间
π π 4
3
上的最大值是
.
π , ≤ ≤ π,则 tan = 12.已知 sin = . 5 2
π3 13.若 sin π + = ,则 sin - = .
2 5 2
ππx+ ( ω> 0) 的图象向右平移 14.若将函数 y= tan
4 6
π
tan x+ 的图象重合,则 ω的最小值为 .
6
15.已知函数
f( x) = ( sin x+ cos x) -
2
5
个单位长度后,与函数 y=
11
2
| sin x- cosx| ,则 f( x) 的值域是 . 2
16.关于函数 f( x) =4sin 2x + , x∈ R,有下列命题:
3
π①函数 y = f( x) 的表达式可改写为 y = 4cos 2x - ; 6
π
②函数 y = f( x) 是以 2π为最小正周期的周期函数;
③函数 y= f( x) 的图象关于点 ( -
6
, 0) 对称;
④函数 y= f( x) 的图象关于直线 x=-
6
其中正确的是 ______________. 对称.
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三、解答题
17.求函数 f( x) = lgsin x+
2 cos x 1 的定义域.
18.化简:
- (
( 1) tan
sin 180
+)+(-)-(
( +
( 2)
( + ) ( - )
nπ sin nπ cos
sin
( + ) + ( -
nπ sin
180
)+ (-)+ (
cos
sin tan 360
+ )
)
cos180
nπ
- ) ;
( n∈ Z ) .
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19.求函数 y= sin 2x- π 的图象的对称中心和对称轴方程. 6
+20.( 1) 设函数 f( x) =
sin x a
( 0< x<π) ,如果 a> 0,函数sin x
(小)值;
( 2) 已知 k< 0,求函数 y= sin2
x+ k( cos x- 1) 的最小值.
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f( x) 是否存在最大值和最
小值,如果存在请写出最大