发布时间 : 星期四 文章(完整版)六年级奥数练习(阴影面积)1更新完毕开始阅读
例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 4×(4+7)÷2-π影部分成为三角形ACB面积减去例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。 解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴个=22-4π=9.44平方厘米 例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 解: 因为2小圆面积, 为: 5×5÷2-π ÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, 三角形ABD的面积==4，为:5×5÷2=12.5 弓形面积为:[π所以面积， =2 ÷2-5×5]÷2=7.125 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC 所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米 解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积， = π-2×2÷4+[π÷4-2] 其值为：5×5-π=25-π π-1+(π-1) =π-2=1.14平方厘米 阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米 例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则 40X÷2-π，问：阴影部分甲比乙面积小多少？ ∠CBD= 解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC， ÷2=28 所以40X-400π=56 则X=32.8厘米 此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。 平方厘米 例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形， 两三角形面积为：△APD面 梯形ABCD的面积为:积+△QPC面积=解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米 （5×10+5×5）=37.5 两弓形PC、PD面积为：(4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为： ππ-5×5 ÷4=9π=28.26平方厘米 所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘 米 例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：两个弓形面积为：π解:用例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 大圆的面积减去长方形面积-3×4÷2=π-6 再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为 (π+π)-6 π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平 =×13π-6 =4.205平方厘米 方厘米 例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。 解：将两个同样的图形拼在一起 成为圆减等腰直角三角形 [π÷4-×5×5]÷2
=（ π-）÷2=3.5625平方厘米
富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说“富而不骄，莫若富而好礼。” 如今我们不缺