发布时间 : 星期日 文章基于神经网络算法的大型刚构拱桥有限元模型修正 - 图文更新完毕开始阅读
武汉理工大学硕士学位论文
目前发展起来的吊杆力优化方法包括刚性支承连续梁法、力的平衡法、刚性吊杆法、能量法及影响矩阵法等[37]。
肖汝诚[38]在基于索力修正的影响矩阵法中，提出将多个目标函数的求解问题统一归结到广义矩阵法中来解决，实现了将索力修正中的弯曲能量最小化、弯矩最小化、构件的受力修正统一为同一问题解决，实现了计算程序的简化。虞建成、邵荣光等人[39]针对系杆拱桥的吊杆初始张拉力，提出选定P.C系杆拱桥构件合理内力时，应以系梁与吊杆连接处弯矩达到某一最佳状态为最终目标。在此条件下，以系杆内力作为控制条件，控制吊杆力使主梁弯矩值达到某一目标值为理想状态。
由于技术的发展，目前出现越来越多结构复杂、拱肋形式多变的拱桥结构，与此同时索力修正方法也不断得到改进。霍学晋、高立强等人[40]以多拱肋蝶形拱桥的施工索力修正为背景，针对空间效应明显且受力异常复杂的桥型，采用割线迭代法进行施工索力的修正计算；上官兴[41]在钢管混凝土拉索组合拱桥索力修正研究中，提出运用恒载“零弯矩法”的办法，对钢管混凝土组合桥的成桥索力进行计算分析及对比。针对新型索拱桥的特点，胡长福等人[42]提出一种可同时进行索力和拱轴线双修正的方法，是一种基于影响矩阵法的原理和迭代法，以弯曲应变能最小为修正目标，进行拱轴线迭代的实用方法。考虑到工程实际情况，本文采用影响矩阵法进行成桥吊杆力优化。
影响矩阵、施调向量和受调向量是影响矩阵法的三大基本元素，刚性支承法和力的平衡法分别以位移和内力作为控制目标，在影响矩阵法中，影响矩阵元素可对应内力、位移、应力等多种物理量。
由于内力无法直接作用于结构，计算内力影响向量一般先将相应构件从结构中“断开”，并在断开处施加一对大小相等方向相反的单位力来实现[43]。由于破坏了原有结构，每一次计算都要重新形成新的刚度矩阵，使计算量大大增加。因此，将内力元素转换为位移因素做考虑，为使多种物理量在索力修正中统一形式，先从弯曲应变能入手：
M2(S)U??dS （2.3）
s2EI离散杆系结构可写为：
U??i?1mLi22(ML?M) （2.4） Rii4EiIi15
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其中，m—结构单元数量；Li—构件长度；Ei—材料弹性模量；Ii—截面惯性矩；MLi—单元左端弯矩；MRi—单元右端弯矩。
上式可改写为：
U??ML?T?B??ML???MR?T ?M?R （2.5）??B其中，?ML?为左端弯矩向量；?MR?为右端弯矩向量；?B?为对角矩阵，对角元素为：
bii?Li （2.6） (i?1,2?,m, )4EiIi令施调向量为?T?,调整后的矩阵方程为：
??ML??ML??C?TL??0? ? （2.7）
M?MR??CRT????0??R?????式中，?CL?为索力对左端弯矩的影响矩阵；?CR?为索力对右端弯矩的影响矩阵；
将上式代入(2.4),得到：
U?C0?ML0?MR0T??T?B??CL??T???T??CL??B???ML????T??CL??B??CL??T?0TTTT???B??C??T???T??C??B???MTTRRR0????T??CR??B??CR??B??CR??T? TT
式中：C0是与矩阵?T?无关的常数。 令：
?U?0(i?1,2,?,l)，其中，l为调索数。 ?Ti得到影响矩阵法的最终矩阵形式：
(?CL??B??CL???CR??B??CR?)?T????CR??B?MR0??CL??B???ML0??（2.8）
TTT??T因此，通过弯曲应变能最小时吊索与影响矩阵的关系可求出最优索力。在求解最优索力值时，影响矩阵反映的是结构内部物理量的一阶线性关系，在非线性状态下，这种关系将发生改变。按照线性理论关系形成的影响矩阵求解出结构的初始张拉力，通过迭代计算后，形成新的广义矩阵，并可进行非线性张拉力计算。经过非线性前进分析之后，可以得到设计成桥合理索力。
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在此条件下可采用未知荷载系数法或手工迭代法的方式做索力调整，未知荷载系数法是MIDAS软件中的一项调索功能，其理论基础是影响矩阵法，影响矩阵的理论公式为：
?A??X???D? （2.9） 其中，?A?为影响矩阵，?X?为施调向量，?D?为受调向量。
在拱桥调索之前的初始状态下，分别赋予每根吊杆单位张拉力，计算得到对应目标向量(如索力、应力、位移)条件下的影响矩阵，影响矩阵形式为：
?A?=??A?,?A?…?A?…?A?? （2.10）
12in?A11?A21 =??…??An1A12A22…An2…A1m?…A2m?? （2.11） ……??…Anm?得到目标向量的相应影响矩阵之后，通过影响矩阵计算每个阶段的施调向量
?X?，在整个结构满足平衡状态条件下使吊杆力逐渐趋于目标设计值。在未知
荷载系数法模块中，设定每根吊杆的初始张拉力为1KN，MIDAS中吊杆为桁架单元，在桁架单元内力约束条件中设置吊杆力上下限值分别为751KN和749KN。目标函数为非线性形式，经过调索工具的调整，得到满足条件的成桥吊杆力。
大桥在正常运营状态下，吊杆力需要维持在相应的水平。在设定成桥状态的初始张拉力为750KN之后，经过计算得到的吊杆力值出现了很大的内力损失，这是因为在整体结构中，吊杆参与的结构受力要同时分担结构恒荷载及活荷载的影响。受到结构内部各方面约束条件的影响，吊杆力会不可避免的无法保持在正常水平。在此条件下可采取手工调整的方式重新输入吊杆初拉力值，通过不断迭代的形式使其恢复至结构设定值。采用的公式如下：
n?1nn Sini =Sini?(Sdes?Sres) （2.12）n?1式中，Sini为索力输入值，Sres为索力输出值，Sdes为成桥索力设计值，Sini为迭代下次索力输入值。
采用手工迭代法所需步骤较为麻烦，输入吊杆力初始设计值750KN，经过计算可发现各吊杆索力损失严重，需要多次的迭代运算以获得较为理想的成桥索力。采用两种方法做对比的目的在于获得更有益于结构稳定及平衡的计算模型，现将两种方法所得计算结果进行对比，如下图2-16和图2-17所示：
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3000200010000-1000-2000-3000-4000-5000-6000-7000-800012345678弯矩(Knm)测点编号 手工迭代法 未知系数法9101112131415161718192021图2-16 拱肋吊杆处测点单元弯矩对比结果
50000400003000020000弯矩(KNm)100000-10000-20000-30000-40000-50000-60000123456789101112131415161718192021测点编号 手工迭代法 未知系数法图2-17 箱梁吊杆处测点单元弯矩对比结果
观察两图可见，两种方法的计算弯矩分布趋势基本一致，拱肋弯矩与箱梁结
构弯矩受力的分布形态则有一定的差异。拱肋主要承受来自吊杆的张拉力及拱脚的水平推力，受力相对简单，所以弯矩分布很有规律；箱梁结构内部构造复杂，同时受边界条件约束及拱肋、吊杆多个构件的附加力，其弯矩分布呈现不规则性。相对于手工迭代法，未知荷载系数法的拱肋计算弯矩平均减小4%；与之相比箱梁弯矩在左右拱脚处变化较大，相差在17%左右，弯矩分布在1/4跨~1/2跨与1/2跨~3/4跨之间较为吻合，平均差值在5%以下。总体来说，两种方法的计算弯矩值在不同区段有不同特征。
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