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计算机组成原理—存储器
3、并行进位链
并行进位链指并行加法器中的进位信号是同时产生的，又称先行进位，或跳跃进位。
1）单重分组跳跃进位
单重分组跳跃进位是将n位全加法器分为若干组，组内同时进位，组间串行进位。对于四位并行加法器：
C0＝d0＋t0C-1
C1＝d1＋t1C0＝d1＋t1d0＋t1t0C-1
C2＝d2＋t2C1＝d2＋t2d1＋t2t1d0＋t2t1t0C-1 C3＝d3＋t3C2＝d3＋t3d2＋t3t2d1＋t3t2t1d0＋t3t2t1t0C-1 & ≥1 1 1 1 C3 C2 C1 C0 ≥1 & & ≥1 ≥1 & ≥1 & d 3
t3 d2 t2 d1 t1 d0 t0
图6.21 四位一组并行进位链
设与非门的延迟为1ty，与或非门的延迟为1.5ty，则di、ti产生后，产生Ci的延迟为2.5ty。
C 15 14 13 12
CCC C11 C10 C9 C8 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0 C-1
第1组 第15－12并行 第2组 第11－8并行 第3组 第7－4并行 第4组 第3－0并行 t 15 t14 t13 t12 d15 d14 d13 d12
t11 t10 t9 t8 d11 d10 d9 d8
t7 t6 t5 t4 d7 d6 d5 d4
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t3 t2 t1 t0 d3 d2 d1 d0
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在di、ti形成后，经过2.5ty延迟后产生C3、C2、C1和C0四个进位信息。经过10ty后产生全部的进位信息。
2）双重分组跳跃进位
双重分组跳跃进位是将n位全加法器分几个大组，每个大组分为为若个小组，大组内各个小组的最高进位是同时产生的，大组之间采用串行进位。
C 31 C27 C23 C19 C15 C11 C7 C3 D1 T1 D2 T2 D3 T3 D4 T4 C30-28 C26-24 C22-20 C18-16 第1大组 第2大组 D5 T5 D6 T6 D7 T7 D8 T8 C14-12 C10-8 C6-4 C2-0 1 ? d1
t1
2 ? d2 t2
3 ? d3 t3
4 ? d4 t4
5 ? d5 t5
6 ? d6 t6
7 ? d7 t7
8 ? d8 t8 C-1
图6.23 32位并行加法器双重分组跳跃进位链框图 上图为32位全加法器分为两个大组，每个大组分为4个小组。每个小组的最高进位位C31、C27、C23、C19、C15、C11、C7和C3是同时产生的。第二大组的进位C15向第1大组进位时是串行的。
以第二大组为例，分析其逻辑关系： 第八小组最高进位位：
C3＝d3＋t3C2＝d3＋t3d2＋t3t2d1＋t3t2t1d0＋t3t2t1t0C-1＝D8＋T8C-1 其中D8＝d3＋t3d2＋t3t2d1＋t3t2t1d0仅与本小组内的di和ti有关，故D8称为第八小组本地进位，T8＝t3t2t1t0是将低位进位C-1传到高位小组的条件，故T8称为第八小组的传递条件。
同理：
第七小组：C7＝d7+t7d6+t7t6d5+t7t6t5d4+t7t6t5t4C3＝D7＋T7C3
第六小组：C11＝d11+t11d10+t11t10d9+t11t10t9d8+t11t10t9t8C7＝D6＋T6C7 第五小组：C15＝d15+t15d14+t15t14d13+t15t14t13d12+t15t14t13t12C11＝D5＋T5C11 进一步展开又得：
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C3＝D8＋T8C-1
C7＝D7＋T7C3＝D7＋T7D8＋T7T8C-1
C11＝D6＋T6C7＝D6＋T6D7＋T6T7D8＋T6T7T8C-1
C15＝D5＋T5C11＝D5＋T5D6＋T5T6D7＋T5T6T7D8＋T5T6T7T8C-1
这组逻辑关系与单重分组跳跃进位的逻辑关系极为相似，即使用Di和Ti来代替了di和ti。因此大组的跳跃进位链与单重分组跳跃进位链的电路图也是相似的。 & ≥1 & & ≥1 ≥1 & ≥1 & C-1
≥1 1 1 1 C15
C11
C7
C3
D5 T5 D6 T6 D7 T7 D8 T8 第5小组 第6小组 第7小组 第8小组 图6.24 双重分组跳跃进位链的大组进位线路
& d 3
t3
d2
t2
d1
t1
d0 t0
≥1 & & ≥1 ≥1 & ≥1 & D1
T1
C2
C1
C0
1 1 1 1 1 图6.25 双重分组跳跃进位链的小组进位线路
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结论：每小组可以产生本小组的本地进位Di和传送条件Ti以及组内的各低位进位，但不能产生组内最高进位。
利用图6.24和6.25可以构成16位加法器的双重分组跳跃进位链框图。 D5 T5 C14-12 D6 T6 C10-8 C15
C11
C7
C3
第1大组 D7 T7 C6-4 D8 T8 C2-0 第5小组
d15-12 t15-12
第6小组 第7小组 第8小组 C-1
d11-8 t11-8 D7-4 t7-4 D3-0 t3-0
图6.26 16位并行加法器的双重分组跳跃进位链框图
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