发布时间 : 星期一 文章2019【人教版】九年级下月考数学试卷(3月份)及答案解析更新完毕开始阅读
【点评】本题主要考查了方向角含义，正确求得∠CBD以及∠CAB的度数是解决本题的关键．
16．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为3，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．
【考点】扇形面积的计算． 【分析】由OC=3，点C在OD?
，求得OD=
上，CD⊥OA，求得DC=
=
，运用S△OCD=
时△OCD的面积最大，运用阴影部分的面积=扇形AOC的面积﹣
△OCD的面积求解．
【解答】解：∵OC=3，点C在∴DC=
∴S△OCD=OD?
=
上，CD⊥OA，
∴S△OCD2=OD2?（9﹣OD2）=﹣OD4+OD2=﹣（OD2﹣）2+∴当OD2=，即OD=∴DC=
∴∠COA=45°，
∴阴影部分的面积=扇形AOC的面积﹣△OCD的面积=故答案为：
．
﹣×
=
时△OCD的面积最大， =
，
×=，
【点评】本题主要考查了扇形的面积，勾股定理，解题的关键是求出OD=大．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
时△OCD的面积最
17．计算：（）﹣2﹣4÷+（3.14﹣π）0×cos60°．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义，以及除法法则计算，第三项利用零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=9﹣+ =9．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．先化简，再代入一个自己喜欢的值计算：（x2﹣2x）÷【考点】分式的化简求值．
【分析】根据分式的除法法则把原式进行化简，选取x的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式=x（x﹣2）?=x，
当x=1时，原式=1．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意x的取值保证分式有意义．
19．某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
．
（1）求该校共有多少名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数； （4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少？ 【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）根据C的人数和所占的百分比列式计算即可得解； （2）求出D的总人数，然后补全统计图即可； （3）用360°乘以C所占的百分比计算即可得解； （4）根据全校总人数和E的人数，计算即可求出概率． 【解答】解：（1）该校共有学生：300÷30%=1000名；
（2）D的人数为：1000×35%=350名， 补全条形统计图如图所示；
（3）“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数360°×30%=108°；
（4）成绩为“90﹣100分”的概率是：
=
．
【点评】本题考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比，还考查了条形统计图与扇形统计图的知识．
20．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．
【分析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．【解答】证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中
，
∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．
21．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值． 【考点】根的判别式；根与系数的关系． 【专题】判别式法．
【分析】（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；
（2）由x1+x2=﹣2（m+1），x1x2=m2﹣1；代入（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，建立关于m的方程，据此即可求得m的值．
【解答】解：（1）由题意有△=[2（m+1）]2﹣4（m2﹣1）≥0， 整理得8m+8≥0， 解得m≥﹣1，