发布时间 : 星期日 文章2019【人教版】九年级下月考数学试卷(3月份)及答案解析更新完毕开始阅读
【考点】同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方． 【专题】计算题．
【分析】根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算． 【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误； B、
=2≠±2，故B选项错误；
C、a6÷a2=a4≠a3，故C选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确． 故选：D．
【点评】本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法则是解题的关键．
5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨）户 数 3 2 4 3 5 4 8 1 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A．众数是4 B．平均数是4.6
C．调查了10户家庭的月用水量 D．中位数是4.5 【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数． 【专题】常规题型．
【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故A选项错误； B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故B选项正确； C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位数是4.5，故D选项正确； 故选：A．
【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．12
【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质． 【专题】计算题．
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长． 【解答】解：∵AC的垂直平分线交AD于E， ∴AE=EC，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB=4，AD=BC=6，
∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10， 故选：B．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等．
7．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）
A． B． C． D．
【考点】规律型：数字的变化类． 【专题】规律型．
【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．
【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，
即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，
∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数， ∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选：D．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
8．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ） A．
+1 B．1 C．﹣1 D．﹣5
．
【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】已知等式变形求出a+的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0， ∴同除以a，得a+=3， 则原式=3﹣2=1， 故选：B．
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）
A．2B． C．2D．
【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线． 【专题】几何图形问题．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质可得
∠GAD=∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD=∠CGD，根据等腰三角形的性质可得CD=DG，再根据勾股定理即可求解． 【解答】解：∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°， 又∵点G为AF的中点， ∴DG=AG， ∴∠GAD=∠GDA， ∴∠CGD=2∠CAD，
∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD， ∴∠ACD=∠CGD， ∴CD=DG=3， 在Rt△CED中，DE=故选：C．
【点评】综合考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，解题的关键是证明CD=DG=3．
10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论： ①a﹣b+c=0； ②b2＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧； ④抛物线的对称轴为x=﹣
．
=2
．
其中结论正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】二次函数图象与系数的关系． 【专题】常规题型．
【分析】将点（﹣1，0）代入y=ax2+bx+c，即可判断①正确；