发布时间 : 星期一 文章福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题 及答案更新完毕开始阅读
∵，
∴，
∴当，即时，取得最大值，
当，即时，取得最小值．
点睛: 三角函数式的化简要遵循“三看”原则
（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；
（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等. 22. 已知向量
，
，且
.
（1）求：及；
（2）若的最小值是，求实数的值.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）利用向量的坐标运算，结合两角和的余弦公式，可求得先计算
的坐标，利用向量模的公式求得
，利用配方法，并对分成
此求得的值. 试题解析： （1）
.（2）根据（1）的结果，化简
.
两类，讨论函数的最小值，由
∵，
∴
.
∵，∴，因此.
（2）由（1）知∴①当
时，当
时， ，解得
. ，
，
有最小值
②当时，当时，有最小值，
（舍去），综上可得.
点睛：本题主要考查向量的坐标运算，包括两个向量的和，两个向量的数量积，向量模的运算，考查利用二次函数配方法来求最值的方法，考查分类讨论的数学思想方法.第一问只需要结合向量加法、数量积、模的公式，即可求得对应的值.第二问将用最小值为
可求得对应的值.
配方后对分类讨论，利