发布时间 : 星期三 文章大学物理下册波动光学习题解答更新完毕开始阅读
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rk2?5?rk2??=?5.90?10?4mm
5R1-11 在迈克尔逊干涉仪的一侧光路中插入一折射率为n=1.40的透明介质膜，观
察到干涉条纹移动了7条，设入射光波长为589.0nm，求介质膜的厚度。 解: 插入厚度为d的介质膜后，两相干光的光程差的改变量为2(n-1)d,从而引起N条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件
d=N??5.51?10?6m
2(n?1)1-12 在单缝夫琅禾费衍射中，波长为?的单色光垂直入射在单缝上，见图。若对应于汇聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中AB=BC=CD，则光线1和光线2在P点的相位差为多少？P点是明纹还是暗纹？
3?解：(1)相位差为??=，所以相位差为?。 ?，而?=2?2?(2)由夫琅和费单缝衍射条纹的明暗条件
???2k??2?=? (k?1,2,???(2k?1)??2可以判断出P点为明纹。
)
1-13 波长为??600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级。 (1)光栅常数d等于多少？
(2)光栅上狭缝可能的最小宽度a等于多少？
(3)按照上述选定的d和a的值，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：由衍射方程：dsin??k?，
?d=k?2?600nm??2.4?10?6m 0sin?sin30(2)光栅缺级级数满足：
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k?d'k a若第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度为：
a?d2.4um??0.8?10?6m k3(3)屏幕上光栅衍射谱线的最大级数：
dsin900?k?，?k?d?=4
屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：
k??3
屏幕上可能出现的全部主极大的级数为：?2，?1，0共5个条纹。
1-14 波长为600.0nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在衍射角?满足sin??0.20与sin??0.30处，第四级缺级，试问： (1)光栅上相邻两缝的间距是多大？ (2)光栅狭缝的最小可能宽度a是多大？
(3）按上述选定的a、d值，试列出屏幕上可能呈现的全部级数 解：(1)由光栅方程
dsin??k?
波长为600nm的第二级明条纹满足：
0.2d?2?6?10?9m
解得光栅相邻两缝的间距为：
d?6?10?6m
(2)第四级缺级，说明该方向上的干涉极大被衍射极小调制掉了，因调制掉的干涉极大级数为： k?d'k a.
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当k=4时，取k'=1，得到狭缝最小宽度为：
a=d?1.5?10?6m 4(3) 取sin??1.0，得
k?d??10
所以有可能看到的最大级数为?9.又由于?4，?8级缺级，故屏幕上可能呈现的全部级数为0，?1，?2，?3，?5，?6，?7，?9。
1-15 用白光（波长从400.0nm到700.0nm)垂直照射在每毫米中有500条刻痕的光栅上，光栅后放一焦距f=320毫米的凸透镜，试求在透镜焦平面处光屏上第一级光谱的宽度是多少？ 解：光栅常数 d?1?0.002mm， 500由光栅方程 dsin??k?， 选取k=1,所以?400=sin?1k??11.5370，?700=20.4870 d因此第一级光谱衍射角宽度：??=8.950=0.1562rad 第一级光谱宽度：L=f???50mm。
1-16 波长为5000A的平行光线垂直地入射于一宽度为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线焦距于一屏幕上，试问从衍射图形的中心点到下列格点的距离如何?
(1)第一极小；（2）第一明文的极大处；（3）第三极小。 解：(1)由暗纹公式：
0asin???2k?2 第一极小即为：k=1,故有：
x??? fatan?????af100?10?2?500?10-9=?0.5mm 所以x?????-3a1?10(2)由明纹公式：
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asin???(2k+1)ax???(2?1) f2?2第一极大即为：k=1,故有：
所以x??3?f??0.75mm 2a(3) 由暗纹公式：
asin???2kax??3? f?2 第三极小即为：k=3,故有：
所以x??3?f??1.5mm a1-17 在迎面驰来的汽车上，两盏前灯相距122cm，试问汽车离人多远的地方，
眼睛恰可分辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波长
??5500A（这里仅考虑人眼瞳孔的衍射效应）。
0解：有分辨率公式：??=1.22? D1.22?500?10-9-3=0.1342?10rad 人眼可分辨的角度范围是：??=-35?10ll1.2l???8.94km 由关系tan??=，得到：s=?3tan????0.1342?10s1-18 NaCl的晶体结构是简单的立方点阵，其分子量M=58.5，密度??2.17gcm3，（1）试证相邻离子间的平均距离为
3M?0.2819nm 2NA?式中NA?6.02?1023/mol为阿伏加德罗常数；（2）用X射线照射晶面时，第二级光谱的最大值在掠射角炎1°的方向出现。试计算该X射线的波长。 解：(1)晶胞的棱边长为d,那么两离子间的平均距离d0?d.现计算晶胞的棱2边长d,由于每个晶胞波包含四个NaCl分子，那么密度ρ为
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