发布时间 : 星期一 文章七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质作业设计(新版)湘教版更新完毕开始阅读
（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC= °． （2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC= °．
（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．
（第13题图）
14．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（第14题图）
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数； ②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
15．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
（第15题图）
参考答案
一．1．D 2．C 3．A 4．B 5．B
二．6．70 7．270 8．6cm或2cm 9．80° 10．60° 三．11．解：（1）①过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∵∠A=30°，∠D=40°， ∴∠1=∠A=30°，∠2=∠D=40°， ∴∠AED=∠1+∠2=70°； ②过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∵∠A=20°，∠D=60°， ∴∠1=∠A=20°，∠2=∠D=60°， ∴∠AED=∠1+∠2=80°； ③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC． 理由：过点E作EF∥CD，
∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行）， ∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（两直线平行，内错角相等）， ∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代换）． （2）如答图2，当点P在①区域时， ∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠CFE=180°，
∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180°． ∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180°，
∴∠EPF=180°﹣（∠PEF+∠PFE）=180°﹣（∠PEB+∠PFC）+180°=360°﹣当点P在区域②时，如答图3所示，
（∠PEB+∠PFC）； ∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠CFE=180°， ∵∠EPF+∠FEP+∠PFE=180°， ∴∠EPF=∠PEB+∠PFC．
（第11题答图）
12．解：（1）∠1=∠2． 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°． 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2+∠3=180°， ∴∠1+∠2=180°；
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补； （4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，
当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°； 当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°． 13．解：如答图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF．
（1）∵∠A=20°，∠C=40°，