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《小学数学自制教具（学具）的研究与探讨》开题报告
泰州实验学校数学课题组
一、课题提出的背景分析
，基础教育课程改革在全国范围正式启动， 课程改革力图改变以往课程内容难、繁、偏、旧的倾向和单一的课程结构，构建充分体现综合性、均衡性和选择性的新的基础教育体系。课程改革充分借鉴了国际先进教育理念、教育思想和改革的成果，具有相当程度的创新力度，引发了教学理念、教学方法、教材以及教学评价的重大变革。构建充满生命力的课堂教学运行体系，是我们一线教师所面临的更实在的任务。随着改革的不断深化，对数学实验教学进行深入研究的迫切性日益显现。一方面，数学课程标准及配套实验教材与原教材相比显现出明显的变化，形成与原教材相匹配的实验教具器材与实验教材教学的实际需要匹配失衡，出现品种上诸多断口及数量上的不足。另一方面，实施新课程的教学过程中，教师要改变教和学的方式，促进学生自主学习，让学生在自主探究中构建知识，教师和学生的角色都发生了根本转变；研究性学习的开展，教学教法的创新，探究方式发生转变，都必须依靠教学装备来支撑。在以科学探究为教学之本的数学教学，失去了实验教具、器材的支持，便无异于在做无米之炊，会制约数学教学的顺利开展。因此，开展新课程背景下“数学自制教具”的系统研究，对拓展和开发课程资源，对新课程实验的深入发展，三维课程目标的落实，都具有十分重要的意义。
二、课题基本概念界定
㈠自制教具
⒈顾名思义，自制教具是教师和学生利用简便易行的方法，就地取材，自己动手制作的教具。国际上通常把自制教具称之为“无价”(non－cost)或“廉价”(low－cost)教具。这种称呼仅指制作教具的成本低，不是指教具的实际价值低。
⒉除此之外，我们还应树立大自制教具的观念。所谓大自制教具是指，将对学生进行素质教育的一切媒体和工具都纳入教具的范畴。除教具、学具、标本、模型及实验训练器材外，还包括供学生学习数
学知识所需的教具，生产、生活用具及社会实践活动中的一切工具和材料等。
⒊自制教具是一种富有创造性的科技实践活动。通过这种活动不仅能提高教学质量，而且能激发学生的创造精神，培养学生的创新能力。从教具的发展历史看，教具起源于自制教具，这个自制教具的活动会贯穿整个教具发展的始终。从改革教学方法的角度看，它会比一般教具更有使用价值。国外教育界的人士非但不小看这种廉价的自制教具，还非常推崇它，广为提倡。
㈡小学数学自制教具
是指针对小学数学教材，适用于小学数学课堂教学的教具（学具）。这些教具（学具）的自制，利于培养学生的动手能力，创新意识，发展学生的创造力。
三、相关研究的现状和趋势分析
搜索国内期刊文献可知，目前直接以“自制教具”为题发表的成果，绝大多数是具体介绍如何去制作和运用特定的教具、学具，少数文章涉及自制教具的功能和价值的问题。90年代提倡自制教具主要是为了缓和当时教学仪器的短缺，自制教具是以仿制教师课堂演示用的仪器为主。改革开放以来，随着数学教学改革的不断深化，自制教具也逐步向纵深发展。在国外自制教具、学具进行的实验一般属于所谓的“低成本实验”。在日本和欧美等发达国家中，现代教育技术水平较高，但仍热衷于低成本实验的研究，因为他们认识到理科学生的动手能力、实践能力和实验技能的培养是无法单靠黑板或屏幕来达到的。在日本，有一大批热心数学低成本自创实验的教师，自创了许多高智慧的低成本数学实验。在美国，非常重视低成本实验，电视节目上经常制作一些趣味的低成本实验指导学生，各学校实验室都使用大量的自制实验器具，甚至还占相当大的比重，一些自制教具还有着悠久的历史。在英国，当教师要接受制作和表演低成本实验的技能培训。当今的世界各国数学教学中，都对数学教师自己设计和制作的教具和低成本实验非常感兴趣，提倡利用低成本实验来激励学生的学习动机，培养动手实践能力，激发创新思维己成为一种共识。
尽管世界各国都非常重视自制教具、学具，但总的来说不外乎是将其定位为三个方面：①解决教学经费不足造成的实验器材不足问题提高教学效果；②培养学生动手实践能力训练创新思维；③增进数学学习的兴趣培养品格。但都没有从课程实施的人、物、环境、课程
整体出发，将自制教具与课堂教学作为一个相互支持的整体来加以研究。
四、课题研究的实践意义与理论价值 科学的核心是探究，数学新课程标准尤其突出了科学探究的学习方式。科学探究需要一定的实验技能，如使用基本工具和仪器进行测量和观察的技能、基本的实验技术、查阅信息资料的技术等。 然而，由于小学数学实验装备投入上的亏空以及新课程带来的教学理念和内容上的变化，造成目前数学实验装备与教学脱节。自主研发适应不同特色教学需要的实验器材和装备，不仅可以解决实验装备上的不足适应教学内容的不断更新，而且制作教具和学具的能力也是对实验能力的一个重要补充。
加德纳认为，智力是在特定文化背景或社会中解决问题或制作产品的非常重要的能力。以促进数学课程建设为背景，解决教学装备不足或陈旧的实际问题，进行研究和创新，正是开发智力提高能力，使师生共同获益的一条很好途径。实践表明，在教具学具的制作和创新过程中需要调动每位参与者的各种智能。
陶行知先生在其生活教育理论中指出，教育要“教人发明工具、制造工具、运用工具”， “教育有无创造力，也只需看他能否发明人生新工具或新人生工具”。师生自主研发、创造出个性化、本土化的教学装备和器材，不仅是课程资源建设的有效途径，同时研发和创造活动本身应该作为新课程的重要内容，这将给数学课程带来新的活力，使学习变得更有意义。
师生自主研发、创造教学装备和器材，从数学课程的教学上来看，具有建构主义的特质，会使自主、合作、探究的教学方式走向深入。建构主义理论认为，学生学习的有效性首先体现在学生是否积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构。面对一个学习课题，教师首先应该让学生明确或制订自己的学习目标，在这种目标下师生结合现有条件通过动手“做”来学习，可以充分调动学生的多种感觉器官，让学生动口、动手、动脑，在活动中、在解决问题的过程中进行学习。实际上，师生间共同研究、开发与学习主题相关的教具、学具就是一种典型的“认知学徒”。师生研发、创造教学装备活动还为学生的学习提供了一种良好的经验，这种“做的经验”属于“经验之塔”（[美] 戴尔Edgar Dale《教学中的视听方法》1946）的底层。“经验之塔”理论认为，底层的经验易于理解和记忆，顶层的经验易于获得概念便
于应用，教学应从具体经验入手，逐步过渡到抽象，学习间接经验要尽可能以直接经验为基础。
由此可见，新课程的实验设计与自制教具的研发，不仅是数学课程资源建设的行之有效途径，而且这是一种有效的自主、合作、探究学习方式，是“教学做合一”的实际体现，研究、创造的过程实际上就是知识建构的过程，这种建构过程可以全面提高学生各方面素质，这种过程是教学中的人、物、环境高度统一的过程。在新课程背景下的自主研发、创制教学装备不仅仅是一种简单意义上的制作和活动，它已经上升为一种新的教与学的方式。
因此，进行本课题的研究具有十分重要的意义。首先，可以促进数学课程资源建设，使自主、合作、探究学习有“物”的保障；其次，通过广泛开展自制、自创活动在本地区形成良好的风气，让广大教师与新课程共同成长；第三，师生合作研创教具、学具是对新课程理念的良好实践形式，有利于学生各种能力的发展和形成优良品格；第四，可以促进课程的个性化，提高课程对师生的亲和力，使学习更有趣、更有意义；最后，努力促进自主研创教具、学具活动与课程教学的整合，使之成为一种有益的学习方式。
五、研究的支撑理论
㈠辩证唯物主义的实践观
人们的认识是一个以实践为基础的辩证过程，是从实践到认识，再由认识到实践的循环往复，实践发展的程度决定着认识内容的深度。儿童对事物的认知、获得知识、提高能力都靠感官来进行。小学生数学学习与具体实践活动是密不可分的，重视学具操作，是培养学生探索创新精神，实践应用能力的最有效途径之一。
㈡多元智能理论
基于多年来对人类潜能的大量实验研究，美国著名心理学家加德纳提出了多元智能理论，认为每个人都不同程度地拥有相对独立的八种智力，包括逻辑数学智能、空间智能、肢体运作智能、自然探索智能等，而且每种智力有其独特的认知发展过程和符号系统。因此，教学方法和手段就应该根据教学对象和教学内容而灵活多样，因材施教。开展自制教具和学具的研究能发展调动每位参与者的各种智能，扶助有问题的学生，采取对他们更合适的方法去教学。
㈢“经验之塔”理论